解分式方程的一些常见技巧

和解整式方程一样．解分式方程同样要讲究方法、技巧．否则．轻则多走弯路．重则出现错误．为了方便同学们快速、准确地求解分式方程．现就常见的技巧举例介绍如下．     

解分式方程常见失误剖析

解分式方程的基本思路是通过去分母将分式方程转化为整式方程求解.由于对分式方程的概念及性质理解不清、掌握不透,同学们在解题过程中常出现一些失误.     

分式方程的巧解九例

大家知道，解分式方程的基本思路是通过去分母，化分式方程为整式方程．但是在实际求解分式方程时，我们会发现有些特殊的分式方程，用常规的方法不易解决．这就需要我们寻求一些特殊的技巧，下举例说明．     

独辟蹊径巧解分式方程

解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程．对于某些具有特征的分式方程，按常规解法，往往会显得非常繁杂．但如能根据其特点，独辟蹊径，则会事半功倍．本文举例予以介绍．     

独辟蹊径 巧解分式方程

解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程．对于某些具有特征的分式方程，按常规解法，往往会显得非常繁杂．但如能根据其特点，独辟蹊径，则会事半功倍．本文举例予以介绍．     

解分式方程的六种技巧

<正>解分式方程的一般步骤是:一化分式方程为整式方程,二解整式方程,三验根．而其中化分式方程为整式方程是最重要的一步, 通常采用的方法是根据等式的性质,在方程的两边都乘以各分母的最简公分母,这种方法是解分式方程的常规方法．但是,对于特殊形式的分式方程,应该根据具体方程的特点,     

例谈解分式方程中的拆项意识

解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程,常用的转化途径是在方程的两边都乘以最简公分母.对于某些问题,利用拆项方法,可使解分式方程的过程巧妙、简捷.例1.解方程xx-5=xx--62解:不难发现,xx-5=(x-x-5)5 5=1 x-55,x-2x-6=(x-x6-)6 4=1 x-46∴1 5x-5=1 x-46∴x-55=x-46∴5(x-6)=4(x-5)解之,得x=10经检验,x=10是已知方程的解.例2.解方程x-4x-5-xx--65=xx--87-xx--98解:已知方程化为(1 1x-5)-(1 x-16)=(1 x-18)-(1 x-19)∴1x-5-x-16=x-18-x-19∴-1x2-11x 30=x2-1-71x 72∴x2-11x 30=x2-17x 72解之,得x=7.经检验,x=7是已知方程的解.例3.解…     

解分式方程常见错误纠正

分母中含有未知数的方程叫做分式方程,它和其他方程一样是刻画现实世界数量关系的有效模型．解分式方程的一般方法是先去分母,把方程转化为整式方程来解决,并且验根是解分式方程必不可少的步骤．     

分式方程的增根及其应用

首先让我们来看一道例题:例:解分式方程2x 1 x-31=x26-1①.解:方程两边都乘以(x 1)(x-1),得2(x-1) 3(x 1)=6.解这个整式方程,得x=1.检验:当x=1时,(x 1)(x-1)=0,∴x=1是增根,故原分式方程无解.从解方程的过程可以看到:为解分式方程,需要在①的两边都乘以最简公分母(x 1)(x-1),达     

例谈分式方程的解法

解分式方程最常用的方法是去分母法，其基本思路是将分式方程化为整式方程。而不少分式方程大多以“新、巧、活”的形式出现，用常规方法解难以奏效，这时如能根据分式方程自身的特点和已学过的知识选择适当的方法，可化繁为简、化难为易，收到事半功倍的效果。     

巧解分式方程

分式方程是初中数学学习的重点之一．分式方程是分母中含有未知数的方程．解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．通常是把方程的两边都乘以最简公分母．约去分母．对某些特殊的分式方程．还可以采用换元法求解．但对于某些较复杂的分式方程．用上面两种方法来解可能会十分烦琐．这时．若能够仔细观察其特点,使用灵活的解题技巧．则能简捷求解．     

分式方程的特殊解法与技巧

分式方程是最基本的代数方程之一，它的常规解法是去分母将分式方程转化为整式方程，而竞赛题中出现的分式方程大多是以“新、巧、变”的形式出现，即题型特殊，用常规方法难以见效，解法有一定的技巧，本结合近几年的竞赛题介绍一些分式方程的特殊解法，供同学们参考。     

剖析解分式方程5种常见的易错题

解分式方程是数学中十分重要的基础知识,因此,掌握解分式方程的一般思想方法和解题技巧非常重要,但在学习中,同学们常因解题方法或解题思路不当,知识认识上考虑欠缺或概念模糊,从而造成错解,这里举例加以剖析,     

利用分式方程的增根解题

在解分式方程的过程中,为了化分式方程为整式方程,需要用分式方程中各分式的最简公分母去乘方程的两边．如果最后所得的方程的解,恰好使最简公分母为0,则这个解就是增根．反之,若分式方程有增根,则增根必是使最简公分母为0的未知数的值．     

用辩证法看分式方程的增根

解分式方程时可能产生不适合原方程的根,这样的根叫做方程的增根．不可否认,增根的出现给同学们的解题带来了一定的麻烦．然而任何事物都有其两面性,让我们用辩证的眼光看待分式方程的增根．由增根的原因知道,分式方程的增根一定是去分母后所化成的整式方程的根,同时还能使其最简公分母的值为零,据此可以解决一些相关的问题．现举例如下,供同学们赏析．     

分式方程

2要点剖析2．1分式方程分母中含未知数的方程叫做分式方程．这就是我们现行的三大主流教科书上的定义．关键点：分母中含未知数；还有一个隐含的要点；有理方程，即方程的左右两端都是有理式（即整式或分式），是否需要说明，要因学情而定．     

列分式方程解应用题

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思考方法和步骤基本相同：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答．但要注意两点：一是列分式方程解应用题是用分式表示数量间的等量关系：二是列分式方程解应用题既要检验是否为原方程的根．又要看是否符合实际问题的实际意义．下面以2006年中考题为例进行说明．供大家参考．     

列分式方程解应用题

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思考方法和步骤基本相同：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答．但要注意两点：一是列分式方程解应用题是用分式表示数量间的等量关系；二是列分式方程解应用题既要检验是否为原方程的根．又要看是否符合实际问题的实际意义．下面以2006年中考题为例进行说明，供大家参考．     

分式方程的解法与技巧

解分式方程的一般方法是通分去分母化为整式方程，而有些特殊的分式方程，如果千篇一律地采用通分去分母，则往往运算量较大，且易出差错，甚至难以求解，若能根据分式方程的具体结构特点，灵活选用适当的解法和技巧，不仅能使问题化繁为简，化难为易，     

探索规律,巧解分式方程

<正>在学习了分式方程的解法后,我们都知道:若两个分式相等,则当它们的分子(或分母)相等时,其分母(或分子)也必相等.利用该知识求解特殊形式的分式方程,往往可使解题过程简捷、明了.下面是几个同学对一道分式方程题的不同解题方法,在此作一分析比较,以帮助同学们更好地解决分式方程问题.