数学归纳法证明的技巧

数列不等式是高考的重要考点之一,常以压轴题的形式出现.如2006年、2007年高考数学江西卷的22题都是有关数列不等式的问题.由于数列与正整数有关,故而数列不等式常常利用数学归纳法来证明,但用数学归纳法证明时,在证k到(k 1)的过程中,往往要运用强化命题结论、转化命题条件等变形技巧.     

与二次函数有关的“定点”“定值”问题

<正>[考点解读]二次函数综合问题是中考的重难点,常以压轴大题形式出现.这类题目知识覆盖面广,如涉及二次函数与一元二次方程的关系,二次函数的图象与性质等;综合性强,涉及定值与定点问题、范围与最值问题以及证明与探索性问题等;能力要求高,全面考查灵活运用知识分析问题、解决问题的能力,考查数学思维、探究能力及创新意识.     

例谈解“拓宽结论”的问题

有一类问题常以“拓展结论”的形式出现，注重数学思维与方法的推广，考查学生的创新能力．解决此类问题，我们要从“形”-形式的推广，和“神”一方法的推广两方面进行思考．现举例说明．     

夯实双基 关注热点——“酸碱盐”考点剖析

考点1 溶液的酸碱性 溶液的酸碱性与酸碱指示剂及pH的关系几乎是中考的必考点,但难度一般不大,常以填空、选择等形式出现,也有一些探究性题目．     

数列经典题型突破

数列是高考数学的重点与热点内容,也是必考内容,高考关于数列考点的命题,主要有以下几个方面：（1）对数列的基本性质、基本运算的考查,经常以选择、填空题的形式出现,属于容易题;（2）由递推公式求数列的通项公式,进而求数列的前n项和,考查化归思想与几种常见数列求和类型的熟练程度,常以解答题的形式出现,属于中档题。     

巧用直角三角形的性质求线段长

<正>考点解读中学几何图形中最基本的图形是三角形,而直角三角形又是较特殊的三角形.许多几何问题都需要通过作辅助线将其转化为直角三角形解决.主要涉及的考点有:角与角之间的关系,边与边之间的关系,边与角之间的关系.题目常以几何证明题和几何计算题的形式呈现,既可以是考查数学基础知识的简单题,也可以是具有较高能力要求的压轴题,充分考查了学生的建模能力、运算能力、推理能力等.     

聚焦圆锥曲线“三定”问题

圆锥曲线“三定”可题是指“定点问题、定直线的方程问题和定值问题”。这类试题是高考命题的热点,其难度较大,常以解答题的形式出现,考查了数学运算、逻辑推理的数学核心素养和数形结合、转化与化归的数学思想。     

化学方程式考点及命题预测

化学方程式是最重要的一种化学用语，与“化学方程式”相关的考点在每年中考中必考．这类试题涉及面广，且形式灵活多变．下面，笔者就“化学方程式”考点出现的形式做一总结，并预测一下今后命题的趋势。     

化学方程式考点及命题预测

化学方程式是最重要的一种化学用语,与“化学方程式”相关的考点在每年中考中必考.这类试题涉及面广,且形式灵活多变.下面,笔者就“化学方程式”考点出现的形式做一总结,并预测一下今后命题的趋势。     

利用二次根式的非负性解题

<正>考点解读二次根式是初中数学“数与式”板块的重要内容.它是代数运算的基础,也是中考数学中的热门考点,常考查二次根式的非负性以及二次根式的化简与求值.二次根式具有双重非负性.     

“遗传的分子基础”考点透视

“遗传的分子基础”是高中生物“遗传与进化”模块中的一个重要知识,也是各类考试的高频考点.该专题内容的命题主要集中在生物遗传物质的实验探究、DNA复制的过程和基因表达的情况等方面,常以图形题或实验题的形式考查学生对教材知识的理解应用能力,及分析问题和解决问题能力.     

高考数学中的数学思维方法

“多考点想的，少考点算的”，“全卷充满思辨性”，“证中有算，算中有证”，“加大对代数推理论证的考查”等命题指导思想足以说明高考对数学思维考查的重视程度．数学的思维方法是指数学思维过程中运用的基本方法，主要包括：观察与实验的方法，比较与分类的方法，分     

聚焦数列热点题型

<正>数列是高考数学的重点与热点内容,高考对数列的考查非常全面,既有对等差数列、等比数列的定义与性质的考查,又有对数列与指数函数、对数函数和不等式的综合考查,还有把极限思想和数学归纳法融入等差数列、等比数列中进行考查.新课标高考关于数列考点的命题,主要有以下几个方面:(1)对数列有关定义、等差数列、等比数列的基本性质与基本运算的考查,常以选择题、填空题的形式出现,属容易题;(2)由简单递推式求数列的通项公式,进而求数列的前n项     

数学归纳法题例析

数学归纳法在高考试题中，常以解答题形式出现，主要有证明不等式、证明恒等式、求数列通项公式、数列求和等几方面的应用，数学归纳法单独考查的情况较少，而经常出现在与自然数有关的命题中，多以伴随着数列的通项或前n项和而出现数学归纳法的证明，这也是高考所考查的热点之一，此外，凡是与自然数有关的知识都可能成为与数学归纳法结合综合考查的内容，数学归纳法的考查隐蔽，主要突出数学意识的考查。即解题方法的寻找将是“问题解决”的突破口，值得注意的是，将数学归纳法与一些探索性的问题综合起来出现了一些非常新颖的题型。     

高考中的不等式恒成立问题与走势

1考点回顾 不等式恒成立问题常以函数、方程、不等式和数列等知识点为载体，考查等价转化、分类讨论、数形结合、函数和方程等数学思想方法．此类问题既体现了考题的综合性，又考查了学生的综合分析能力，因此它已成为各地高考的一大热点．2007年和2008年考题中的不等式恒成立问题，除个别省市以外，绝大多数都以解答题的形式出现，     

基础知识 人类智慧——集合与简易逻辑复习指导与能力提升

【考点分析】 集合与简易逻辑是高中数学的语言和工具．其中集合是研究数学问题的基础和212具；简易逻辑知识是学习数学的需要，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具．集合是高考必考内容，一元二次不等式、逻辑语言的理解及表述、充要条件也是高考常涉及到的知识点．该考点在2005年高考的命题趋势一般是以选择题或填空题形式出现，也有可能以大题形式出现，属中低档题。     

心有所“属”,一“探”究竟--立体几何探索性问题的解法梳理

立体几何是高中数学的重要内容之一,是高考高频考点,重点考查空间位置关系的判断和证明,空间角与距离的计算等问题.而探索性问题是近几年高考命题的热点,常以解答题中最后一问的形式出现,本文就如何合理有效地解决立体几何的探索性问题进行简单梳理。     

数学归纳法题例析

Ⅰ.命题趋势数学归纳法在高考试题中,常以解答题形式出现,主要有证明不等式、证明恒等式、求数列通项公式、数列求和等几方面的应用.数学归纳法单独考查的情况较少,而经常出现在与自然数有关的命题中,多以伴随着数列的通项或前n项和而出现数学归纳法的证明,这也是高考所考查的热点之一.此外,凡是与自然数有关的知识都可能成为与数学归纳法结合综合考查的内容.数学归纳法的考查隐蔽,主要突出数学意识的考查,即解题方法的寻找将是“问题解决”的突破口.值得注意的是,将数学归纳法与一些探索性的问题综合起来出现了一些非常新颖的题型.Ⅱ.解题…     

排列组合考点分析及解法剖析

排列组合是高考必考内容,常以选择题和填空题的形式出现在试题中,试题设计新颖、具有创新性,难度不大,属于中档题.但是若不清楚其解题原理很容易丢分,本文介绍高考中排列组合知识的核心考点及其解法,供大家学习参考.     

我们周围的空气考点分析

考点一空气的组成、污染及防治考点分析:空气中氧气含量的测定常以填空题和实验探究题的形式出现,难度较大.空气中各成分的体积分数、空气的污染及防治、纯净物与混合物的区别是中考的热点内容.通常以选择题的形式出现,试题的难度不大.解题指导:测定空气中氧气的体积分数的实验,要联系物理学中的气压知识,要熟知实验原理,分析实验现象,并对实验误差进行分析.例1为测定空气里氧气的含量,甲、乙、三个同学用如图1