逐步二型删失数据下广义Pareto分布的参数估计

逐步二型删失数据在生存分析中的应用较为广泛,因此在逐步二型删失数据下推导了广义Pareto分布中的尺度参数的极大似然估计与Bayes估计的估计形式,并在平方损失函数下,基于MCMC方法与Lindley近似法,给出了广义Pareto分布尺度参数的Bayes估计.结果表明：贝叶斯估计方法优于极大似然估计方法,MCMC后验抽样下的Bayes估计优于Lindley近似方法.     

一种基于贝叶斯的广义Pareto分布变点估计

文章研究广义Pareto分布单变点的估计问题,利用贝叶斯方法对广义Pareto分布变点进行估计,模拟结果表明,贝叶斯方法能获得更好的效果。同时将贝叶斯方法与基于KL散度似然比统计量的极大似然法比较,得出贝叶斯方法效果更好。     

双边定数截尾下线性指数分布的参数估计

在双边定数截尾样本下讨论了线性指数分布中未知参数的极大似然估计和Bayes估计.通过Newton-Raphson迭代法得到了参数的极大似然估计,并证明了极大似然估计的唯一存在性.选取无信息先验分布与共轭先验分布,分别在对称损失函数和非对称损失函数下,通过Tierney-Kadane近似讨论参数的Bayes近似估计.利用MatlabR200b模拟了未知参数的极大似然估计的均方误差以及Bayes估计的均方误差,结果表明：不同样本量不同截尾方案下,选取Gamma先验分布并在平方损失函数下,未知参数的Bayes估计的均方误差是最小的.     

混合Pareto-logarithmic分布

基于元件的寿命服从双参数的混合Pareto分布,而元件的个数服从Logarithmic分布.本文提出了 一种新的寿命分布:混合Pareto-logarithmic分布(MPL分布),研究了 MPL分布的各种性质,同时给出了其参数的极大似然估计的渐近协方差阵和近似置信区间.     

混合Pareto-logarithmic分布

基于元件的寿命服从双参数的混合Pareto分布,而元件的个数服从Logarithmic分布.本文提出了 一种新的寿命分布:混合Pareto-logarithmic分布(MPL分布),研究了 MPL分布的各种性质,同时给出了其参数的极大似然估计的渐近协方差阵和近似置信区间.     

估计方法中若干问题的随机模拟及探讨

利用R统计软件的绘图和随机模拟功能,对矩估计和极大似然估计的统计性能、矩估计不惟一时矩的阶数选择以及用参数法和非参数法进行置信区间估计的异同点等进行直观描述,揭示方法的区别,以促进方法的理解和正确应用。     

Poisson分布参数的几种估计

探讨了Poisson分布参数λ的3种估计：极大似然估计、矩估计以及Bayes估计，并对它们之间的联系和优劣性能进行了分析。     

基于EM算法实现混合密度极的大似然参数估计

在介绍极大似然估计与EM算法的基础上,探讨了基于EM算法的两混合正态分布极大似然参数估计,并举例说明了若干经典场合的极大似然估计的算法．     

混合Bernoulli分布参数估计的EM算法研究

本文构造了有限混合Bernoulli分布模型。由于有限混合Bernoulli分布模型依赖于参数的取值,我们必须求解未知参数的极大似然估计,基于常规方法求解对数似然函数的最大值点很困难,所以本文基于EM 算法研究了有限混合Bernoulli分布模型的参数估计,并利用R软件进行了随机模拟。     

关于对数正态型元件平均寿命的区间估计

设有一批元件，其寿命X服从参数为μ，σ2的对数正态分布，即X－LN（μ，σ2），本基于元件的试验数据，在对该批元件平均寿命作出极大似然无编估计的同时，进一步给出了平均寿命的置信区间估计。     

不同损失下Poisson-Lomax分布参数的Bayes估计

对Poisson-Lomax分布参数α的Bayes估计进行研究,给出了当参数α取广义的均匀分布作为先验分布时,在几种不同损失函数下参数的Bayes估计表达式,并通过数值模拟,对不同情形下Bayes估计的效果进行比较,结果表明:在小样本下参数α的Bayes估计优于极大似然估计.     

极大似然估计及其应用

讨论了极大似然估计原理及求法,说明了极大似然估计在不同分布和参数空间的应用,阐述了生命表中在单风险非完整样本数据环境中表格生存模型的极大似然估计方法．     

关于对数正态型元件平均寿命的区间估计

设有一批元件，其寿命 Ｘ服从参数为μ， σ２的对数正态分布，即 Ｘ～ ＬＮ（μ，σ）。本文基于元件的试验数据，在对该批元件平均寿命作出极大似然无编估计的同时，进一步给出了平均寿命的置信区间估计。     

广义逆威布尔分布参数的ML估计

逆威布尔分布是可靠性理论中常见的一种失效分布,可广泛应用于化学化工,电子电气,机械材料领域.对于逆威布尔分布的尺度参数和形状参数的极大似然估计是研究威布尔分布模型问题的重要方法.由于考虑到普通迭代估计过程的不稳定性,本文利用修正牛顿迭代法给出了完全样本情况下广义逆威布尔分布多个参数的极大似然估计,然后通过随机模拟来验证估计的合理性.     

泊松分布中参数的经典估计与Bayes估计的相等关系

文中证明了泊松分布中未知参数的矩估计和最大似然估计,一定存在一个先验分布,使其贝叶斯估计就是该经典估计的结论.     

经验似然在正态分布中的应用

正态分布为概率论中很重要的一种分布,在科学研究中有着重要的地位,该分布由均值和方差两个变量决定。常用的参数估计法为矩法估计和极大似然估计,经验似然作为一种新的估计方法,同样适用于其它常用的分布。     

Bayesian模型中边际似然函数的估计

贝叶斯推断中边际似然函数涉及到维数较高的复杂积分的计算，因而精确地计算边际似然函数往往有困难．经常会选择一种近似方法来估计边际似然函数，本文介绍边际似然函数的几种近似估计方法．     

关于对数正态型元件平均寿命的区间估计

设有一批元件,其寿命X服从参数为μ,σ2的对数正态分布,即X～LN(μ,σ2).本文基于元件的试验数据,在对该批元件平均寿命作出极大似然无编估计的同时,进一步给出了平均寿命的置信区间估计.     

逐步Ⅱ型寿命下逆Rayleigh分布参数的估计

在逐步Ⅱ型截尾样本下讨论了逆Rayleigh分布参数的估计问题,给出了参数的最大似然估计,并在三种不同的损失函数下给出了参数的Bayes估计和区间估计.最后给出了数值模拟的例子。     

Entropy损失函数下两参数指数威布尔分布尺度参数的Bayes估计及其性质

在Entropy损失函数下,利用构造多层先验分布的方法求出了指数威布尔分布参数的多层Bayes估计,然后根据经验Bayes估计的思想,利用密度函数的核估计方法,构造了参数的经验Bayes估计并证明了该估计的渐进最优性和可容许性,最后运用随机模拟,将其与平方损失函数下的Bayes估计以及极大似然估计(MLE)进行了比较,结果表明:Entropy损失下的Bayes估计较后两种估计好。