“基本型”中考数学压轴题的解题策略探究

<正>中考的压轴题较为复杂,包括动态几何、平面几何与综合类问题,对于上述问题的求解,重点在于“基本型”的寻找．因为以上问题存在共性,需要同学们从抽象的问题中探寻“基本型”,也就是问题的原型,才能顺利找到解题规律,正确解答压轴题．一、“基本型”的动态几何题解题策略动态几何问题经常出现在中考数学的压轴题中,面对图形的复杂变化,需要同学们能够透过图形,寻找到基本型,具体包括如下几种:一是A型,二是8型,三是K型,四是反A型．上述图形经常隐藏在动点问题中,需要精准找出,才能高效解题．     

初中数学“图形与几何”问题解答时易错点分析

<正>初中阶段,图形与几何问题的学习为难点部分,部分同学在观察几何图形时,难以直观理解导致解题过程受到影响．实际上几何图形可能并非以基本图形方式呈现,而是通过抽象方式或与其他图形组合而成的不规则图形,对于此类问题的求解,需要同学们运用数形结合思想和抽象思维,才能提高解题的准确率．以下选择“图形与几何”常见问题,分析解答时易错点和解题思路,希望能为同学们的学习提供参考．一、点、线、面、体问题易错点及解答思路初中数学与“点、线、面、体”有关的几何问题的求解需要同学们明确“点动成线”“面动成体”等原理,发挥空间想象力,运用抽象思维求解．部分同学空间感薄弱,难以根据所给图形对变化后的图形进行判断,从而出现错误判断．     

平面几何问题辅助线构造中逆向思维的运用

<正>初中平面几何版块,包括三角形、四边形、圆形等基础图形,在解答几何问题时,使用适合的辅助线,能帮助同学们快速解题．所以在解答几何问题,构建辅助线时,可以通过构建树形模型的形式体现逆向思维,让同学们的解题过程更加清晰．     

直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用

<正>初中几何问题难度较大,本文以直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用为例,开展论述．一、直角三角形边角关系解题在学习运用直角三角形解决初中数学一般角问题的过程中,同学们可以结合三角形的相关知识解决数学问题,也可以对合适的边角关系进行选择,以此进行解题,通过数形结合的模式,培养自己的解题能力．同学们应根据题意寻找正确的三角形,通过恰当的求解关系式解题,还应对直角三角形的意义进行学习．在直角三角形中,通过已知元素对未知元素进行求解,以此帮助同学们完成基本问题向数学问题的转换,提高数学解题素养,让我们感受解题成功的喜悦．     

初中生动态几何问题解答策略性错误分析与对应策略

<正>初中数学解题中如果使用好的策略,可以让解题过程更加简便、思维更加合理,是同学们解题时一定要掌握的能力之一．初中阶段,同学们在解答动态几何问题时会产生策略性错误,如不能使用数形结合数学思想,不能正确使用解题策略．在此,对同学们解答动态几何问题时常见的策略性错误进行分析,希望可以提升同学们解答动态几何问题的正确率．一、动态几何问题解答策略性错误分析例1如图1a,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA,OB分别落在x轴,y轴上,O为坐标原点,且OA=8,OC=4,连接AC,将矩形OABC对折,使点A和点C重合,折痕DE与BC相交于点D,与AO相交于点E,连接AD.     

“图形的相似”学习障碍分析

<正>几何是初中数学课程的主要板块,也是同学们的学习难点．本文主要研究“图形的相似”学习障碍,并据此制定适合的学习策略,旨在打破同学们的思维禁锢,矫正认知障碍,提升解题能力．一、“图形的相似”学习障碍分析(一)记忆障碍具体包括:概念记忆不牢固,同学们可能没有充分记住相似图形的定义和性质;相似比例的记忆困难,同学们可能不记得如何计算相似比例;相似图形的性质记忆困难,同学们可能不记得相似图形的性质,比如对应角度相等、对应边长成比例等．(二)理解障碍具体包括:概念理解不清,同学们可能对相似的概念理解不清,不知道什么是相似图形;相似比例的计算困难,同学们可能不知道如何计算相似比例;相似图形的应用问题解决困难,同学们可能不知道如何应用相似图形的概念解决实际问题;等等．     

解答几何问题的常用思考方法(一)

几何知识是小学数学学习中的重要内容。几何问题具有直观性,但对同学们而言,几何问题仍然具有隐蔽性和不可捉摸的特点,这就给同学们解题带来了一定的困难。其实,只要同学们能熟练掌握解答几何问题的常用思考方法,解题时就能得心应手了。下面就向同学们介绍几种解答几何问题的常用思考方法。     

“平行线的性质与判定”问题的解答

<正>几何在初中数学中有重要地位,学好平行线部分知识,能够有效提升同学们利用图形说理与推理等能力．下面以七年级数学下册的“平行线的性质与判定”问题的解答为中心,阐述解题技巧与方法,旨在以此帮助同学们顺利进入初中几何世界,探索几何知识．     

拨动发散思维的弦 提升几何解题能力

<正>在学习初中几何时,同学们要开启发散思维,举一反三、触类旁通,进而提升解题能力．如在运用发散思维时,可由中心点联想出更多的相关知识,也可由一题的解答派生出更多的解题方法和技巧．可见,同学们在解决几何问题时,不能局限于某一题目的解答,要能从解题的体验中获得更多的生长,进而促进数学素养的提升．     

等价变换:“圆”问题的审题

<正>通常来讲,在数学问题求解过程中,同学们可以将数学语言、文字语言进行灵活转化,提高审题效率．部分复杂的数学问题,可以将题干当中的已知信息提炼出来,在审题阶段利用等价转换的思想变化已知条件,寻找解题关键,将条件、结论有效串联．初中几何问题,特别是有关圆的问题,在求解过程需要同学们灵活运用等价变换的思想,对于相关图形进行分析,精准找到图形之间的几何信息,利用圆的性质完成等价转换,审题过程做到不遗漏、正确理解问题的表达内容,为高效解题提供依据．     

初中数学“最短距离问题”微专题的研究

<正>在同学们学习对称轴知识之后,就会遇到“最短距离问题”,这类问题的解答需要较强的技巧性,即利用转化思想,将复杂的问题转化为“两点之间,线段最短”的问题．基于此,本文设置“最短距离问题”微专题研究,旨在帮助同学们突破解题难点,找对解题方法,同时在“做中学”中,发展逻辑推理与数学建模能力．     

初中数学动点题型的分析

<正>初中动点题型主要以动态几何为载体,考查同学们的计算、几何与函数知识点,学会使用转化思想,运用数形结合思想解答动点问题．很多同学在做此类问题时,很难获得满分．所以,本文通过对数学动点题型的分类与解题策略的分析,希望可以为同学们解答动点问题指明方向．     

初中数学动点题型分析

<正>初中动点题型主要以动态几何为载体,考查同学们对计算、几何与函数知识点的掌握情况及使用转化思想、数形结合思想解答动点问题的能力.很多同学在做此类问题时,很难得到满分.所以本文通过对数学动点题型的分类与解题策略的分析,希望可以为同学们解答动点问题指明方向.一、常见的初中数学动点题型(一)单点运动题型单点运动题型是指在已知图形中,一个点做规则运动后,经常伴随着对应线段、图形的变化.在试卷中单点运动的题型多是以填空题或者选择题的形式呈现.     

例析溶液计算中的十大隐含条件

所谓隐含条件就是隐含在题目之中的已知条件．溶液计算题中出现的隐含条件常常使同学们上当受骗,一不小心就落入陷阱．因此在解题过程中全面地审清题意,探求出其中的化学事实,挖掘出其中隐含的条件,成为正确解答这类计算题的关键所在．现举例分析,供同学们学习时参考．     

对尺规作图教学的一些思考

<正>初中数学教学主要分为数与代数、几何与图形、概率统计这几个版块.其中,几何学习对培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力起到了至关重要的作用.但是,不少初中学生对学习几何感到困难,他们时常画不出适合题意的图形,从而导致解题受阻.因此,培养学生的画图能力极其重要,其中尺规作图在初中几何学习中占据了重要的位置.尺规作图能培养学生严密的逻辑推理能力、猜想发现能力和空间想象能力.在初中数学中,尺     

浅谈应用题解题定向思维训练

解答应用题是一项复杂的思维活动.学生解答应用题时,不仅需要熟悉题目的类型,而且要善于根据题意,分析数量关系,从而找出联结条件和问题的关系链条,列出算式,进行运算,得到最终的结果.从学生解答应用题的思维过程来看,如果一个学生解答思路的方向错了,那么他将在解题中陷入“死胡同”不能自拔.本文试结合小学应用题教学谈谈如何从数学思维的整体性出发,对学生进行解题定向思维的训练.要保证解题定向思维训练的有效性,必须了解影响学生解题思路的不利因素.如:(1)对应用题的题意不清 由于小学生年龄小,生活经验和知识都是十分有限的,因此在审题过程中,往往会遇到一定的困难.如题意不清,思维混乱,分析题意的能力差,甚至看见稍复杂的应用题就不知所措,无从着手.     

利用网络画板学习“菱形的判定”

<正>本文以人教版八年级数学下册“菱形的判定”为例,探究菱形的性质与判定,讲述了如何运用网络画板进行新知识的学习,帮助同学们更好地掌握菱形的判定定理,并利用此理解问题,解答问题．同时,通过学习,旨在提升同学们的逻辑思维能力与探索能力,感受到菱形图形的对称美,增加对几何知识学习的兴趣,进一步为同学后期更加主动地学习奠定基础．     

一道高考题的多角度探究与拓展

<正>同学们在解答圆锥曲线问题时,需要从代数、几何两大维度展开,以培养自己的数学解题能力和核心素养,提高高中数学学习水平。一、圆锥曲线的问题提出高中数学培养同学们核心素养的关键在于保证学习始终立足于数学基础,同时要高于基础,挖掘数学本质内容,探寻数学学习中的相关关联关系。同学们在注重挖掘解题策略的过程     

练好画图基本功

许多同学在几何学习中非常重视计算、证明,但是疏于画图,懒于画图.画图已成为不少同学几何学习中的一个死角.这里说的画图区别于尺规作图,是指根据题意画出符合要求的几何图形.画图在解题中很重要,因为多数填空、选择、计算、证明题都没有给出现成的图形,需靠同学们自己去画图解决,而图形正确方能在解题中作出正确的判断.可以说画图也是同学们学习几何必备的基本功.对画图的不重视,使图形成了解题的障碍,同学们在画图过程中就容易出现种种问题,主要表现在以下几个方面:1.图形画不出.主要原因是不知从何着手,尤其是较为复杂的图形.例1梯形AB…     

浅论培养农村小学生解决问题能力的有效策略

农村小学生数学解决问题的能力普遍较弱,在解答数学问题的过程中通常会出现审题不清的状况,以至于无法正确寻找到解答的条件最终形成乱写一通的现象。针对这一现象,可以从训练学生的问题意识出发,帮助学生形成良好的解题习惯,同时训练学生运用数学图形的能力来提高他们解决问题的能力。