历史的光辉——探索勾股定理

勾股定理是初中数学中一个重要而有趣的定理．勾股定理的发现导致了上千年的证明热潮,这反映出了它的无穷魅力．观察、实验、归纳是发现勾股定理经历的过程;不断构造几何图形来证明勾股定理是人类智慧的体现．毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽、华罗庚等无数的数学天才照耀着勾股定理,使勾股定理影响深远．在中学阶段,勾股定理是一个数形结合的完美例子,也是一个应用广泛的定理．     

引导学生体验勾股定理的发现和证明过程

<正>对于勾股定理的教学,教师通常是按照教科书安排的内容进行设计.然而,在实际的课堂教学中,教师感到为难的是:怎样引导学生体验勾股定理的发现过程?怎样让学生在证明思路上比较"自然地"想到定理证明的方法?事实上,勾股定理背后蕴藏着丰富的数学思维方法和浓厚的数学文化价值.重视学生对勾股定理的发现与证明的教学,对培养学生的数学素养和人文素养极为有益.本文介绍如何引导学生体验勾股定理的发现和证明     

勾股定理趣题

勾股定理是反映直角三角形三边关系的重要定理，一些数学书（包括古代的数学书籍）中记载着许多有趣的利用勾股定理编成的数学题。     

勾股定理与时钟设计

勾股定理是数学中一个重要的定理,能够在已知直角三角形两边的情况下求出第三边,你知道吗,勾股定理在图形的设计上也同样发挥着重要的作用.下面就让我们看一看它的作用,以便进一步巩固勾股定理.     

多元文化下的勾股定理

从多元文化的视角看,勾股定理是全人类共同的遗产,是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝,世界各国都非常重视勾股定理的社会文化价值,几乎全世界中学数学课程中都介绍勾股定理.勾股定理是对学生进行辩证思想方法教育的良好素材,也为数学研究性课题的学习提供了丰富资料.借助计算机技术,以勾股定理为载体,就会在数学文化传统与数学教育现代化之间搭建良好的教学平台,这将是实现数学教育现代化的一条有效途径.     

灵活应用勾股定理巧妙解题

勾股定理现了数学的数形结合思想,本文就勾股定理介绍了五种灵活应用勾股定理巧妙解答的题型。     

渗透数学文化，课堂更精彩——例谈基于文化的勾股定理教学

勾股定理是直角三角形的重要性质,它把三角形有一个直角的“形”的特点,转化为三边之间的“数”的关系,从而解决了许多直角三角形中的计算问题;它是数形结合的典范,也是初中数学教学内容重点之一．勾股定理的教学蕴藏着浓厚的文化气息,读一读课后的数学故事、数学名题,体会数学家契而不舍的探究精神,感受数学美等等;教材处处告诉人们,     

勾股定理源与流

勾股定理是几何学中的一条古老而著名的定理．在数学发展史上，勾股定理的发现不仅为解决许多生产实际问题提供了有力工具，同时使数学本身向前推进了一大步．如果把勾股定理及其等效命题抽出去的话，那么数学在理论和应用上都将会裹足不前，因此有人把勾股定理的发现作为世界科学史上的十大发现之一．有关勾股定理的发现问题，各国各民族都有不同的记载，但我们中华民族是最早了解和发现勾股定理的．四千多年前夏禹治水时，在疏通河道的过程中，就利用了勾股定理来确定两处的高低差，这是世界上有史以来关于勾股定理的最早记载．三千多年前…     

勾股定理的源与流

勾股定理是几何学中的一条古老而著名的定理．在人类发展史上,勾股定理的发现不仅为解决许多生产实际问题提供了有力工具,同时也使数学发展向前推进了一大步．如果把勾股定理及其等效命题抽出去的话。那么数学在理论和应用上都将会裹足不前．因此有人把勾股定理的发现作为世界科学史上的十大发现之一,由此可见勾股定理的科学价值．有关勾股定理的发现,各国各民族都有不同的记载,但中华民族是最早了解和发现勾股定理的．四千多年前夏禹治水时,在疏通河道的过程中,就利用了勾股定理来确定两处的高低差,这是世界上有史以来关于勾股定理…     

妙用数学思想解《勾股定理》题

勾股定理是数学中一个非常重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．在运用勾股定理解题的过程中,应特别注意对数学思想方法的运用．     

勾股定理应用中的几种常用数学思想

勾股定理是初中数学中的一个非常重要的定理,在应用勾股定理解决问题时,会涉及很多的数学思想方法,下面通过举例予以说明.     

勾股定理典型题及变式探究

勾股定理的发现及证明,促进了几何学的发展,使数学中的几何与代数两大类别结合了起来,在初中数学中,运用数形结合思想,利用勾股定理来解决的题目比比皆是,现举例如下。     

中国古代勾股定理发现过程的猜想和探究

<正>勾股定理是初中数学中的一个基本而重要的定理.为了探索提高初中数学课堂教学质量,加深学生对于勾股定理的理解,培养学生数学探究能力和数学想象能力,让更多的学生热爱数学,热爱数学学习和数学探究,提高数学兴趣、探究热情和思维能力,笔者对于发现勾股定理的相关历史进行了研究和思考,对于定理的教学设计作了一些研究,认为此定理的教学,除了根据教科书的知识呈现方式设计教学过程外,还可以根据历史上勾股定理的另外的可能发现情景来设计几     

数学活动课《关于勾股定理的研究》教学案例

一、活动的背景分析 勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展．对于勾股定理的研究,我国古代有许多重要成就,而且使用了许多巧妙的方法进行了证明,这些都是我国人民对人类的重要贡献．现在世界上有几百种证明勾股定理的方法．在“勾股定理”一章,教科书结合具体内容介绍了国内外著名有关勾股定理的事迹．这些都是对学生进行文化熏陶的好素材．     

沪港两地数学教科书中的“勾股定理”——以华师大版《数学》和香港《Exploring Mathematics》为例

1问题的提出 勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应尉陆在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点．     

《勾股定理》学习指南

勾股定理是数学中的重要定理之一,它从边的方面刻画了直角三角形的特征,揭示了直角三角形三边之间的数量关系.勾股定理的逆定理是直角三角形的判定依据之一.勾股定理也是今后解直角三角形的主要工具之一.它不仅在数学中占有重要的地位,而且在其他自然科学中也     

挖掘身边的素材,演绎教学的精彩——以“勾股定理的应用”一课的教学为例

1问题提出勾股定理是初中数学的重要内容,在中考中多次出现,主要考查利用勾股定理进行计算以及勾股定理在实际生活中的应用.从知识层面讲,运用勾股定理解题蕴含着的代数味道和几何本质,是学生需要掌握的初级学习目标;从能力层面来看,勾股定理的应用教学不再以单一的知识进行,其注重了如何构造直角三角形这一难点,需要将数学思想方法进行合理的渗透.渗透思想方法的教学,不仅大大提高了教学的效率,更能使学生站     

割补拼接证勾股

勾股定理是初中数学中的一个重要定理,长期以来人们对它进行了大量的研究,探索出许多不同的证明方法,丰富了研究数学问题的方法和手段,促进了数学的发展.勾股定理     

关于“勾股定理”教学的案例分析

众所周知，勾股定理是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，而勾股定理的教学正是一个恰当的例子．一直以来，勾股定理的教学倍受关注，有人称“勾股定理是数学教改的晴雨表”．从20世纪五六十年代数学课程中的严格论证，     

浅谈勾股定理教学中数学思想的体现

勾股定理是一个最基本、最重要的定理,它揭示了直角三角形的三边关系.勾股定理这部分内容蕴涵着丰富的数学思想,若能结合运用一些数学思想方法,转换思维角度,便可使思路开阔,从而使数学更容易理解和记忆,更好地提高学生的学习效果.本文以勾股定理的教学为例,从五个方面浅谈其教学中体现的数学思想.