二值命题逻辑中基于信息限制的真度理论

将基本真度概念进行推广,提出了二值命题逻辑中在有限信息Г限制下的公式真度概念,并讨论其计算性质．以此为基础定义了公式的Г-限制相似度和Г-限制伪距离,得到了在有限信息Г限制下公式到理论结论集伪距离的Г-限制真度表示式,为研究二值命题逻辑中基于有限信息限制的近似推理问题提供数值化工具．     

Gn命题逻辑系统中绝对真度的理论研究

基于绝对真度的概念,在Gn命题逻辑系统中定义了公式间的绝对相似度和伪距离,并证明了公式绝对真度的推理规则,为近似推理提供了理论基础．     

二值命题逻辑中Г-的蕴涵距离和近似推理

以基本真度为基础,引入二值命题逻辑系统中基于前提信息Г的公式A到B的蕴涵度概念,由此定义了公式A到B的Г-蕴涵距离,并通过Г-蕴涵距离的基本真度表示式,对二值命题逻辑中基于前提信息的近似推理问题进行讨论．     

二值命题逻辑中有限理论的相对偏差及其应用

理论的相对偏差是确定近似推理误差的逻辑度量之一,由于缺乏与理论特征相关联的真度表示,而导致其计算和应用上的不便.以公式真度为基础,给出了二值命题逻辑系统中有限理论相对偏差的真度表示式以及公式是有限理论的Ⅲ-型误差不大于ε结论的判定条件,并证明了有限理论的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ-型误差不大于ε的结论的等价性以及基于蕴涵真度的三种近似推理模式的等价性.     

数学学习心理的CPFS结构理论

一个数学概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域。一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系。与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域。在一个命题集中，任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系，就称这个命题集的图式成为一个命题系。概念域、概念系、命题域、命题系（记为CPFS结构）是对数学认知结构的精确描述，它反应了命题系数学习特有的心理现象和规律。     

基于CPFS理论的等比数列应用教学

<正>喻平博士早在2003年《数学教育学报》一文《个体的CPFS结构与数学问题表征的相关性研究》中指出:一个数学概念C所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域;一组具有数学抽象关系的概念网络的图式,叫做概念系;与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域;在一个命题集中,任何一个命题都至少与其他一个命题有"推出"关系,就称这个命题集的图式为一个命题系.概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构称为     

二值命题逻辑F（S_n）中的基本推理链

在原子公式之集为有限集Sn={p1,…,pn}时,二值命题逻辑的全体公式之集用F（Sn）表示.文中在F（Sn）中提出了基本推理链的概念,统计了不同长度的基本推理链的条数（在公式之间的逻辑等价或可证等价的意义下）.同时给出了用基本推理链的概念来刻划A→B为定理的一个充要条件.     

谈“充要条件”

充要条件揭示了命题的条件和结论之间的因果关系，也反映了两个判断之间的逻辑关系，是数学中的重要概念．它无论是在代数还是几何、初等数学还是高等数学中都有着广泛的应用．下面对充要条件的概念及一些等价表述给予分析和归纳．     

数学问题解决中个体的CPFS结构对迁移的影响

一个数学概念C的所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域.一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概 念系.与命题A等价的命题集的图式叫做命题A的命题域.在一个命题集中,其中任意一个命题都至少与其它某一个命题有“ 推出” 关系,就称这个命题集的图式为一个命题系.概念域、概念系、命题域、命题系(记为 CPFS 结构)是对数学认知 结构的精确描述,它反应了数学学习特有的心理现象和规律.数学解题中的远迁移与个体的 CPFS 结构密切相关,优良的 CPFS 结构有助于远迁移的产生.     

等价转化思想及其应用

等价转化就是等价地变更问题,即通过改变命题的叙述或改变观察的角度,将原命题变为等价的新命题,使之更简洁、明了,更为我们所熟悉,从而达到解题之目的．     

凸集的若干等价命题

本文给出了线性空间中集合为凸集的六个等形式,并在一定的约束条件下给出了凸集的两个等价形式.     

论指代的作用

中世纪是逻辑学发展的重要时期,指代理论是中世纪独具特色的理论,指代理论是讨论命题中的词项与其所指对象关系的理论,它提供了一种独特的语言分析途径和方式。奥卡姆的指代理论是中世纪指代理论中颇具代表性的理论,它表明直言命题中的主项和谓项都具有指代的性质,指代对判定单称命题、特称命题、全称命题、不定命题、过去时和将来时的命题、模态命题的真值起到重要作用,从而得出指代对把握命题真值起到基础性作用。     

事实命题、价值命题、规范命题及其逻辑

真假是命题的基本特征。莱布尼咨最先把命题的真区分为必然真和事实真,其后休谟把命题划分为事实命题和价值命题。价值命题的认同产生各种各样的社会规范,逻辑学家对规范和规范命题的研究形成了规范逻辑(道义逻辑)。规范逻辑近半个世纪正在从静态逻辑走向动态逻辑。     

关于正规能解算子几个命题的等价性

对（B）型空间中的稠定闭线性算子T：X→y的有关命题通过较简洁的证明方法论证了其相互之间的等价性。     

论功能对等和形式对等在翻译中的辩证体现

在对奈达翻译理论过于强调功能对等进行质疑的基础上,认为文本内容和表达形式密不可分,在不同的文本中表现出不同程度的重要性,译者应根据不同文本和翻译目的在功能对等与形式对等之间做出裁定,采取相应翻译策略。     

联合演算对传统词项逻辑的等价描述

希尔柏特和阿克曼并没有解决传统性质判断及其构成的推理式在联合演算中的等价表述问题,而克劳斯对传统推论的理解和翻译则有更大的偏差。一个能够刻画所有传统推理式的统一的模式,必须同时限之以主项非空类,谓项非全类。在这一模式下,传统直言判断的逻辑方阵在联合演算中可以找到等价的描述,不仅如此,传统词项逻辑的所有有效式在联合演算中无一例外地是永真式,而传统词项逻辑的所有无效式在联合演算中无一例外地是永假式。传统意义上翻译的传统推论表明,传统词项逻辑在其自身所把握的范围内是封闭的和完备的,但一旦超出这一范围,即扩展为现代意义上的,就不再是一个严密的体系。     

试析性质命题与其负命题间的对当关系

目前,人们对对当关系的研究,主要在相同素材性质命题的对当关系、模态命题的对当关系、规范命题的对当关系以及复合命题的对当关系几个方面,性质命题与其负命题之间的对当关系从未涉及.事实上,相同素材的性质命题与其负命题之间也存在着对当关系,借助数理逻辑的真值表和逻辑方阵可知相同素材的性质命题与其负命题间共存在十六组对当关系.性质命题与其负命题间的对当关系的推断对简化思维程序、缩短思维时间具有一定的意义.     

小项的性质与小项的编码

通过真值表技术把一个命题演算的合式公式化成主析取(主合取)范式在数理逻辑教学中是比较抽象的内容,如果把握住小项的编码的性质,这个问题就比较容易理解.本文论述了小项的几个重要性质和编码,在教学实践中收到了较好的教学效果.     

数学命题证明形式的逻辑分析和判定

数学命题的证明步骤是由已知备件逐步推演形成的系统。我们完全可以把这些推演过程转化成为真值形式构成若干推理的前提，然后把这些前提合取并与之导出的结论构成数理逻辑蕴涵式。如果能证明该蕴涵式为重言式，那么其数学命题的证明推理形式就是正确的。     

真值表与假言命题

真值表对假言命题的真值形式的定义不符合假言命题的直观含义。真值表所刻画的是真值形式与其所含命题变元之间的真值函数关系，而假言命题反映的则是其支命题之间的真假制约关系。有人从对真值表的错误理解出发，试图否定真值表不符合假言命题的直观意义，这完全是徒劳的。