“开放题”还需“开放性”教学

人教社义务教育小学数学教材第九册第116页练习第九题：一个车间计划40天生产1200个零件,实际前16天生产了560个。照这样计算,能不能按时完成任务?我调查了近一百名学生的作业,其解题过程如出一辙：     

“一题多解”应量力而行

在小学毕业班的一节数学总复习课上,教师出了一道题目:“某车间计划生产1200个零件,实际上在前3小时就完成了计划的40％。照这样算,可几小时完成任务?”学生经过思考,多数人列成了算式1200÷(1200×40％÷3),找到了正确的解答。教师又要求他们用其他方法解题。部分学生经过努力,找出了“1200X(1-40％)÷(1200×40％÷3)+3”的新解法。但教师还要学生再想新方法。这时,多数学生已无能为力,只有少数几人找到了“1÷(40％÷3)”的新算法。然而,教师却仍未得到满足,还要求学生找出一种最简单的解题方法。在绝大多数学生愁眉苦脸的情绪中,好不容易才有一名学生费了很多的时间和精力,十分艰难地找出了“3÷40％”     

转换思路巧妙解题

【一般解法】A、B、c、D四个数两两相加共得到六对数：A+B、A+C、A+D、B+C、B+D、C+D，每个数都被加了三次。显然，四个数的和为：(24+26+30+34+38+40)÷3=64，则它们的平均数为：64÷4=16。综合算式为：〔(24+26+30+34+38+40)÷3〕÷4=16。     

探索·建构·应用——第七册『乘法的一些简便算法』教学片断设计与评析

一、问题情境 　　师:出示尝试题--指导探究. 　　6×60 35×10 12×30 　　18×20 24×40 25×16 　　(反馈诊断--展示思维过程) 　　生:迅速口算,并口述口算过程.对“25×16“这道题口算提出质疑(不能口算或提出不同的口算方法)?……     

除法和减法之间也有联系

老师讲过，加法和减法之间有联系，减法是加法的逆运算。如：30+10=40，则40-30=10，或40-10=30；乘法和除法之间也有联系，除法是乘法的逆运算。如：20×3=60，则60÷3=20，或60÷20=3；加法和乘法之间还有联系．     

怎样建立“倍”的概念

“倍”的概念是小学数学基础知识之一。教材是在讲了乘法的意义之后,引进“倍”的概念的。可是,在教学中往往遇到这样的情况：要求学生说出2的3倍是多少,即2×3=6,学生却回答说“6是2的3倍”,变成了6÷2=3。     

“主动求知”案例探究

1．课始设悬,激情引趣如教学《四则混合运算》时,出示了一道容易出错的复习题：36-36÷3,许多学生的计算步骤如下：36-36÷3=0÷3=0或36-36÷3=36-12=24。出现这两种情况,正住我的意料之中。我顺水推舟,把这两种计算过程写在黑板上,让学生讨论这两种计算哪种正确。顺势引入新课：“到底哪种解答方法正确呢？我们学习四则混合运算后,就知道答案了。”     

数学作业批改中的体会

通常,数学作业的批改,人们习惯于用“√”、“×”来评判正误,采用百分制量分。这种方法,在评价学生学习成绩,判断解题过程和方法,比较学习差异方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激励性,不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力。     

课堂“质疑、探究、构建、拓展”促进学生全面发展

从2007年开始,我们学校数学教研组就开始了对“质疑·探究·构建·拓展”课堂教学模式的研究,我们围绕目标,认真开展研究,以“人的发展”教育理念为指导,树立“生活——数学”、“数学——生活”观念．将学生置于广阔的社会生活时空中去体验数学,最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性,尤其使学生运用数学知识解决数学问题的思想、方法和策略得到最大限度地发展．让学生在“质疑、探究、构建、拓展”中学习数学,应用数学,获得发展．通过不断地探索,我们从以下几个方面着手,研究教材,多方位地激发学生的学习热情,促进学生认识和思维等多方位的发展．     

除法有“分配律”吗？

学习乘法分配律后,学生在解决形如α÷（b＋c）的计算问题时,常常会受其干扰把原式改写成a÷b＋a÷c来进行简算。并自己命名为“除法分配律”。为此,教学“分数四则混合运算”时,     

走出数学教育的“胡同”

最近,笔者办公室的几位数学老师正为一道“产品合格率=合格的产品数÷产品总数×100％”的判断题而争论不休。     

从一份“活动计划”谈计划的写作

200×年第一天寝室活动计划（原文） ＂××市200×年第一天＂大型摄影征稿启事,引起了我们312寝室六名成员的兴趣。大家一致决定参加此项活动,一方面这一天是很有纪念意义的一天,另一方面我们可以拍摄下自己在200×年第一天的倩影,还有,我们可以适度放松一下备考前的心情,度过一个充实、愉快的周末。     

变换角度灵活判断

某车间计划40天生产1200个零件,实际前16天生产了560个,照这样计算,能不能按时完成任务?这是一道判断题,我们可以从以下三个角度入手进行分析:     

爱上海，从我做起!

“今天距离世博会开幕还有×××天”,“世博会××馆已完工”,这些都无时无刻在提醒我们——世博会即将来临! 大街小巷中,关于世博各式各样的标语随处可见,世博会正一天天地向我们逼近。作为一个上海人,世博会就像奥运会对于北京人那样,在我们心中有着举足轻重的分量,即使是个童心未泯的孩子。     

继续一切

一如既往的醒来起床刷牙洗脸……好在有时也能从这重复无聊的事情里发现一些意料外的东西,就像疲惫不堪的沙漠探险者在一派苍凉之中发现一片绿洲一样.比如我发现了××和××这种东西很好用,我想其实我根本不晓得到底哪个效果更好,因为洗脸时我是先用××婴儿沐浴露再用28天重现年轻水嫩肌肤的××双效洗面乳的.……     

突破常规

每种类型的应用题都有常规的思路和解答方法,但有时常规的解答过程会比较繁琐,这时,我们不妨换一个角度去思考,突破常规,探寻到更巧妙的特殊解法。例1服装厂要生产1200件衬衫,前3天完成了40%。照这样计算,完成这项生产任务一共要用多少天?常规解法:1200÷(1200×40%÷3)=7.5(天)。巧妙解法:3÷40%=7.5(天)。注释:我们可以从“前3天完成的工作量占总工作量的40%”联想到“3天应占实际完成任务所需天数的40%”,从而立即求出总天数,这样从工作量想到工作时间,抓住了特殊联系的要害,转化了关系,简化了解法。例2少先队第一小队6人参加植树,按计划…     

继续一切

一如既往的醒来起床刷牙洗脸……好在有时也能从这重复无聊的事情里发现一些意料外的东西,就像疲惫不堪的沙漠探险者在一派苍凉之中发现一片绿洲一样.比如我发现了××和××这种东西很好用,我想其实我根本不晓得到底哪个效果更好,因为洗脸时我是先用××婴儿沐浴露再用28天重现年轻水嫩肌肤的××双效洗面乳的.……     

变换和操作

任意给出一个自然数n,若n是偶数,则将它除以2;若n是奇数,则将它乘以3,再加上1。我们称这种作法为对于数儿的变换。例如,对于数5,按照上述规则进行一次变换得到3×5＋1=16,对16施行变换得16÷2=8。     

一堆立方体

有一堆立方体,其大小分别是1×1×1,3×3×3,5×5×5……17×17×17,19×19×19,将它们的表面涂上油漆,然后全部分割成1×1×1的小立方体。     

老师,请别总拿“粗心”说事——低年级学生数学学习过程中的错误原因例析

这是一些屡屡出现的错误：44—19=35,36×2=82,29÷3=8……5,如此等等,我们在痛心疾首之余,往往会疾言厉色地批评这些错误的小主“太粗心”。