控制不等式证明中放缩“失控”的对策

1.修正放缩量的"精确度",调控"失控"放缩量的大与小,直接影响能否达到欲证目标如何修正放缩量大小的"精确度"呢?按照一定的规律和需求,调整数与数之间"间距"的大小,使放缩的量更精细化,更目标化,只有这样,才能把放大过头的"毫厘"砍去,缩小过足的"毫厘"补上,放大多少,缩小多少,"度"把握到何"火候",要因题而宜,因欲证目标而定。     

控制不等式证明中放缩“失控”的对策

一、修正放缩量的“精确度”,调控“失控” 放缩量的大与小,直接影响能否达到欲证目标。如何修正放缩量大小的“精确度”呢？按照一定的规律和需求,调整数与数之间“间距”的大小,使放缩的量更精细化,更目标化。     

《准确数和近似数》教学设计

教学内容:浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第二章第七节.1教学目标知识技能目标:了解准确数和近似数与生活的密切联系;学会近似数的两种精确度表示;学会根据预定精确度取近似值.过程方法目标:积累数学活动经验,发展数感;学会与人合作,与人交流.情感态度目标:欣赏准确数和近似数在日常生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的热情.2教学重点、难点重点:近似数的两种精确度表示:根据精确度取近似值.难点:有效数字的概念;由近似数确定它的精确值的取值范围;带有数量单位的数的精确度的确定.3学情分析…     

例谈放缩受阻时的应对策略

放缩法是不等式证明的一种重要思想.本文主要讨论了在放缩过程中思路受阻时的四种应对策略:拆分放缩,修正放缩量,进行适度调整;适度限项放缩,纠正偏差;把握整体,进行适度放缩;转化视角,改变途径,进行有效放缩.通过对四种策略的探讨,加深对放缩法的理解,更进一步地掌握放缩法的精髓,提高解决问题的能力.     

对近似数的精确度和有效数字的再认识

近一段时间,分别在几期《中小学数学》上看到了讨论近似数的精确度和有效数字的文章,许多教师都发表了自己对近似数的精确度和有效数字的不同理解.其中的疑惑与争论确实不少.尤其是在《中小学数学》2012年第3期发表的邓文忠的《还谈近似数的精确度》一文(以下简称"邓文"),更引起了我对近似数的进一步的思考和探究.经过反复的思索,结合我多年对近似数的教学内容的理解,觉得该文有部分观点不妥,现说出来与各位同行探讨.先说说我对近似数的理解.我把近似数分成三种类型.     

“管”“放”有度,做好班主任

人们做事都讲究恰到好处,不及或过头都不能收到应有的效果,班级管理同样也有一个"度",这个"度"就是指在班级管理中恰当地处理好"管"与"放"的关系,做到管中有放,放而不乱。一、班主任可以放的,一定要学会"放手"在学校期间,班主任要有意识地让学生懂得自己的权力和义务,明白该做     

“放缩法”的基本策略

在证明不等式及式的大小比较时,常用到放缩法.放缩法的理论依据是不等式的传递性.即:若A>B,B>C,则A>C.此法一般用于两式或不等式两端差别较大的不等关系的证明.放缩法的关键是“放”、“缩”要适当,不要过头.它常常渗透在证明不等式的某个环节上,应把握“放缩”的时机.下面举例说明“放缩法”的基本策略.     

对近似数精确度的讨论

在教学"锐角三角函数"一章时,遇到不少涉及近似数的精确度的实际问题.如:75 3^1/2精确到个位是多少?有教师认为,要精确到个位,3^1/2取精确到十分位的近似值即可,也就是75 3^1/2≈75×1.7=127.5≈128.笔者认为,这个计算方法是有问题的.为此,查阅了有关资料,将近似数"精确到哪一位"在此略做解读.近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度.精确度有两种表示形式:一是用精确到哪一位（精确位）表示,一是用保留几个有效数字（有效数字）表示."精确到哪一位"有如下一些具体约定:1.对一个数取近似数,要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字"四舍五入"得到近似数.该近似数最后一位数是由"四舍五入"得到的数,最后一位数所在的数位即是精确到的数位.     

寓教于乐 培养数感——“11～20各数的认识”教学设计

教学目标:1.能正确地数出11～20各数,认识11～20各数并能正确地读数。2.掌握20以内数的顺序,初步体会11～20各数的组成。3.在实践操作中,初步了解"十"的计数单位,掌握20以内数的顺序、大小,体会数与生活的联系,产生学习数学     

帮你学习《近似数和有效数字》

近似数的精确度与有效数字是同学们学习中的一个难点,学好并掌握这两个概念,要注意以下几点:一、正确理解精确度和有效数字的概念近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.精确度:利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.二、准确确定近似数的精确度和有效数字近似数的精确度和有效数字的确定有三种情况:1.近似数是小数形式例1下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效…     

谈谈对近似数的概念理解和掌握

近似数在日常生活中,工作中有着广泛应用,因此要认真学好近似数,这里首先要理解和掌握近似数的有关概念.举例如下:一、求精确度一个数的近似数,四舍五入到哪一位,或者说末一个数字在哪一位,就说这个数的近似数精确到哪一位,请看下面求精确度的两种方法1.直接说出精确度例1下面各数的近似数,请说出它的精确度①0.0158≈O.016(②1.804≈1.80解:①精确到千分位(或精确到0.001)②精确到百分位(或精确到0.01)2.由科学记数法读出精确度当近似数是用科学记数法表示时,判断精确度时要     

繁华落尽方显本真——新课程背景下的语文实践与反思

新课程实施以来,教师的教学理念和教学行为都发生巨大的变化.师生互动、课堂生成已成为课堂的主旋律.几乎所有的示范课、观摩课都给我们展示新颖的教学设计、热闹的课堂气氛.审视当前小学语文课改实践中的一些教学行为,发现热闹过头、自主过头的现象比比皆是,致使课堂教学出现虚假的"繁荣"的景象.作为一线的小学语文教师,我们还得理性思考,且思且行,灵活运用教学策略,这样才能有效地达成教学目标,提高教学质量.     

如何确定近似数的精确度和有效数字

近似数的精确度和有效数字是学习近似数的重点,也是常考知识点.要准确快速确定近似数的精确度和有效数字.首先要正确理解精确度和有效数字的概念.其次要清楚近似数常用的三种表示形式.下面说明之.一、精确度和有效数字的概念精确度:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.有效数字:四舍五入的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位止,所有的数字,都是这个近似数的有效数字.二、近似数常用的三种表示形式1.直接表示的:像8.56,0.106,8089这样用整数或有限小数的形式表示的近似数.2.带单位表示的:像2.40万,13亿,960…     

"用单摆测量重力加速度"实验综述

通过对"用单摆测量重力加速度"实验的研究进展进行归纳和梳理,从实验操作过程与实验结果两方面进行综述,介绍了国内外研究者为了提高实验精确度在实验仪器创新、实验方法改进及实验结果修正等方面做出的努力.     

"0"的自白

我叫"0",同学们上小学一年级时就认识了我,当时的别名是"没有".不过,千万别小看了我,我与我的兄弟(1、2、3、4、5、6、7、8、9)一联手,再借助一些符号(如小数点、分数线、正负号等),就可以表示任何一个数.我站到一个正整数(如89)的右边,这个数便扩大10倍(由89变成890),我站到一个近似数6.1的右边,这个数变成6.10,大小没变,但精确度提高了一个数量级(由精确到十分位提高到百分位).     

"0"的自白

我叫"0",同学们上小学一年级时就认识了我,当时的别名是"没有".不过,千万别小看了我,我与我的兄弟(1、2、3、4、5、6、7、8、9)一联手,再借助一些符号(如小数点、分数线、正负号等),就可以表示任何一个数.我站到一个正整数(如89)的右边,这个数便扩大10倍(由89变成890),我站到一个近似数6.1的右边,这个数变成6.10,大小没变,但精确度提高了一个数量级(由精确到十分位提高到百分位).     

寓教于乐 激活思维——《万以内数的大小比较》教学设计与说明

教学目标1.在活动中探索并掌握万以内数大小比较的方法,能合理灵活地比较万以内数的大小。2.在比较数的大小的过程中,进一步发展数学思维,增强数感,积累对数学学习的积极情感。     

如何让“100以内数的认识”复习更有趣

"100以内数的认识"包括:数数、数的组成、数的顺序、比较大小、整十数加一位数及相应的减法等内容。设计以下游戏活动,可以使"100以内数的认识"复习更有趣。游戏一:我用语言表述数1.教师在黑板上书写46,请学生用语言表述46。要求:不说46,但要让大家知道你说的是46。     

寓教于乐激活思维——《万以内数的大小比较》教学设计与说明

【教学目标】1.在活动中探索并掌握万以内数大小比较的方法能合理灵活地比较万以内数的大小。2.在比较数的大小的过程中,进一步发展数学思维增强数感,积累对数学学习的积极情感。     

基于智能诊断系统分析下的“补救教学”——以“形的视角再识基本不等式”为例

教师借助智能诊断系统的分析进行目标明确的补救教学,但要避免"头痛医头脚痛医脚"的短视行为,宜将眼光放长远.文章采用"数学思想为经、方法为纬"的原则来设计教学,从而拓展学生的思维弹性,培养学生的思想方法,标本兼治,使补救教学更高效.