"弹簧双振子模型"在物理竞赛中的应用

1“弹簧双振子模型”的含义如图1所示,质量分别为mA和mB的两物块A和B,A、B可视为质点,用一根劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,放在光滑水平面上,弹簧原长为l0。可以将A、B和弹簧组成的系统装置称为“弹簧双振子模型”。该模型在近几年的全国中学生物理竞赛中屡屡出现,从反馈情况来看失分是相当严重的。究其原因它不但涉及力与运动、动量与能量等物理知识,而且物理过程复杂、运动情景难以想象,对学生分析、解决问题的能力提出了较高的要求。因此,帮助学生认清该模型的特点,分析掌握该模型的一般方法,并能够适当地变式处理此类问题,无疑对…     

弹簧振子运动规律的总结

在普通物理实验中大都测量物理常数，实验内容基本属于对物理学定律进行检验。然而，实验不仅可以验证物理规律的正确性，而且还可以通过实验总结归纳，得到物体的运动规律。该文利用焦利秤研究弹簧振子，通过观察弹簧振子的运动，找到弹簧振子周期与其它物理量之间的数量关系，从而总结出弹簧振子的运动规律。     

浅谈对称分析法

对称是自然界广泛存在的一种现象，它显示出物质世界的和谐、优美和均衡．对称本来是指图形或物体对某个点、区域或平面而言，在大小、形状和排列上具有一定的对应关系．在物理学中许多物理过程、规律都具有对称性，如单摆、弹簧振子在运动过程中的速度、加速度、回复力、动量、动能等具有很好的对称性；竖直上抛的物体上升、下降时在时间、空间上也具有对称性；有时做平抛运动的物体，在运动过程中也具有对称性．具有对称性的对象，其相互对称的部分之所以“对称”，就在于它们的某些对应特征相同，[第一段]     

《简谐运动》教学设计

一、设计思路 简谐运动是中学物理学习中一种重要的运动形式，也是最简单的一种机械振动的形式。在通常的教学过程中，采用的是实验引入分析的方法，演示弹簧振子的运动，定性分析它在运动过程中的受力、加速度的大小和方向、速度的大小和方向、位移大小和方向的变化，继而定量分析弹簧振子受力与位移的关系，从而得到简谐运动的特点和定义，在此基础上定义简谐运动的周期、振幅等物理量。     

用非惯性系求解物体的运动方程

本刊2013年第3期刊登了《双振子弹簧系统两振子的速度时间图像究竟是哪一个?》一文,以下简称为《图像》.该文讨论的是2009年江苏高考物理第9题AB两个物体和弹簧组成的系统的运动情况,作者借助于高等数学中解微分方程的方法,详细地求出了AB两个物体的运动方程及其相关物理量,读来很受启发.但是文章在分析过程中侧重于数学运算,而解微分方程是大学内容,高中学生无法理解和分析其求解过程,对一般物理教师而言也较困难.下面笔者从物理的角度出发,借助于非惯性系求解其运动方程,并揭示该系统的运动特征.     

谈共振条件

普通物理教材中对共振有如下定义:“受迫振动的振幅出现最大值的现象叫做共振现象。”(赵景员、王淑贤编《力学》P.474),我们对“受迫振动的振幅”进一步分析,从位移共振、速度共振和能量共振三方面来比较,并得出它们的条件。 设一质量为m的振子与一轻质弹簧组成一振动系统,弹簧倔强系数为k,在受与速度成正比的阻力R=-hv和周期策动力H=F_Ocoswt的作用下做受迫振动。取O点为原点,振子运动微分方程为:     

弹簧双振子问题初探

今年江苏高考物理卷第9题是一个弹簧双振子问题,因为物理过程比较复杂,所以考生在解题时普遍感到困难．其实在高考复习中,我们常常会遇到弹簧双振子问题．所谓弹簧双振子就是一轻质弹簧两端连着两个物块（一般情况下可看作质点）,两物块可相对系统质心做简谐振动．弹簧双振子是中学物理有关弹簧问题中较为复杂的一类问题,它的特点是质点在振动过程中无固定的悬点,由于弹簧总是与其他物体直接联系在一起,所以弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量等诸多方面的联系．下面就常见的弹簧双振子问题来分析它们运动的一般规律．     

也谈弹簧振子计及弹簧质量的问题

一、问题的提出 在力学中讲授弹簧振子一节时,通常设弹簧质量较轻可忽略不计,于是推得其振动角频率ω=(k/M)~(1/2)。式中M为振子质量,K为弹簧的弹性系数。 在普通物理实验“弹簧振子实验”中,上式理论结果与实际测得结果相差很大,这是由于实验中振子质量与弹簧质量相差并不大的缘故。事实上由于考虑到胡克定律要在弹性限度内才能成立,故在通常的垂直振动实验中,要求振子质量不大于弹簧质量的五倍。显然,这时弹簧质量不能忽略不计。     

在非惯性参照系中的阻尼振动

简谐振动是一种等幅振动，它是忽略阻力作用下的理想状态，事实上，阻力是不可避免的，由于阻力对振子作功的结果，振动系统的振幅总是逐渐减少直至为零，这就是阻尼振动。本文主要考虑在低速情况下，阻力与速度成正比的阻尼振动，并且研究这种阻尼振动在非惯性系中的运动状况。1在作恒加速直线系统中弹簧振子作阻尼振动的情况将弹簧振子放于以恒加速度为的车子中。相对于车而言，物体受力的情况是：车子对振子的约束反力，重力，弹性力；惯性力；阻力。由牛顿第二定律，振子在X轴上运动的微分方程为此微分方程的解描述三种可能的运动状态…     

怎样的弹簧才是"轻质弹簧"

高中物理课本在定义“弹簧振子”这个概念时明确指出它必须满足两个条件:第一,小球滑动时的摩擦力很小,可以忽略。第二,弹簧的质量比小球小得多,也可以忽略。中学范围内关于弹簧振动周期的习题中,除了直接指出是“弹簧振子”以外,对于弹簧的说明一般都指出是属于“轻质弹簧”。课后一位学生提出这样的疑问:是不是质量很小的弹簧才叫轻质弹簧?对于这个问题,参考书是这样回答的:弹簧的质量比小球的质量小得多才叫轻质弹簧,但究竟要小到多少才算得上“小得多”呢?当弹簧的质量比小球的质量不是小很多或者两者大小相当的情况下(摩擦阻力和其他阻…     

在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子及单摆的周期的研究

1 在光滑斜面上运动的小车中弹簧振子的周期 题目1 如图1所示,在倾角为庐的固定光滑斜面上有一从静止开始下滑的小车,车厢底部有一理想弹簧振子,即不考虑弹簧的质量和小球与车厢底部的摩擦,已知小车的质量为M,小球的质量为m,弹簧的劲度系数为k,求弹簧振子的周期．     

怎样的弹簧才是“轻质弹簧”

高中物理课本在定义“弹簧振子”这个概念时明确指出它必须满足两个条件：第一，小球滑动时的摩擦力很小，可以忽略。第二，弹簧的质量比小球小得多，也可以忽略。     

“用弹簧振子画简谐运动的图象”演示实验教学设计

在高中《物理》第一册 (试验修订本·必修 )“简谐图 1运动的图象”一节中 ,有一个重要的演示实验——用弹簧振子画简谐运动的图象 (如图 1所示 ) .但在教学过程中 ,如果只是演示该实验 ,并不能取得好的教学效果 .只有对其“装置”、“演示操作步骤”及“教学的实施”创新 ,开发它的教育、教学功能 ,才能促进学生独立思考 ,激发他们的创造力 .同时尽可能利用身边材料以缩小学校中的学习与社会生活中的差距 .为此 ,笔者对该实验进行了有益的探索 .一、实验存在的主要缺点1.实验采用了水平弹簧振子 ,就必须要求水平杆光滑 ,虽然可利用各种方法…     

“弹簧双振子模型”在物理竞赛中的应用

如图1所示，质量分别为所mA和所mH的两物块A和B，A、B可视为质点。用一根劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，放在光滑水平面上．弹簧原长为l0。可以将A、B和弹簧组成的系统装置称为“弹簧双振子模型”。该模型在近几年的全国中学生物理竞赛中屡展出现，从反馈情况来看失分是相当严重的。     

因对称而精彩 因和谐而美丽——例谈以弹簧振子运动模型为载体的问题分析策略

横跨学科的机械振动问题，因对称而精彩；弹簧振子的简谐运动模型，因和谐而美丽.无论新老高考，以弹簧振子简谐运动模型为载体的试题，频频呈现在试卷中.文章兼顾新老高考复习，从物理观念的视角，对弹簧振子运动模型的应用问题进行分析.     

例说高中物理变量平均值的使用

高中物理中会遇到很多变化的物理量,如速度、力。遇到有关变量求解的问题时,如果能够巧妙利用平均值计算,可以化变为不变起到事半功倍的效果。但是很多学生在应用过程中不能真正掌握变量平均值的意义,导致乱用和错用。例1图1为弹簧振子沿光滑平面做简谐运动。设弹簧的劲度系数为k,振子的质量为m,且振幅为A。将振子拉离平衡位置     

“复振子”运动的典型模型

所谓“复振子”是指用轻弹簧连接两个小滑块的物理模型．“复振子”运动的典型模型是高中物理的重要题型，它渗透力与运动、动量与能量等方面的知识，它是高考中的热点问题．而这类题型分析起来比较繁杂，反复过程较多，本文尝试用速度图象来分析研究“复振子”运动的典型模型．     

关于“摩擦力”概念的讨论

在“摩擦力”教学中，笔者常常发现学生对“摩擦力”这个物理概念理解不准确，没有抓住物理概念的特点，忽视了物理规律的适用范围，忽视物理条件和物理过程。如有学生认为：１．“摩擦力总是阻碍物体运动的”；２．“在任何情况下，静摩擦力皆可由公式fm＝μ０N求得”，“静摩擦力总是在物体静止的条件下产生的”；３．“作用在物体上的摩擦力只能对物质体作负功”等等。这说明对摩擦力，尤其是静摩擦力，同学们还存在不少的模糊认识，下面我们对摩擦力作详细的讨论。一、物体间静摩擦力是否存在的判断方法判断静摩擦力是否存在有两种方法…     

简谐振动演示的一种新方案

在传统的物理教学中，对简谐振动的演示常采用弹簧振子在水平面上小幅左右振动来实现的，如图l所示。这种方案的优点是简单、方便，但其不足之处就是由于运动平面摩擦阻力的缘故，振子的振幅会越来越小，直到停止振动，所以这种演示方案只能算是一种近似的模拟，为解决上述矛盾，笔设计了一种新的演示方案，其装置的原理     

基于质心参考系的“双振子”运动问题的研究简

如图1（a）、（b）所示,由两个物体和轻弹簧组成的系统运动模型称为“双振子”运动模型,以此模型设置成的系统动力学和能量转化问题在物理竞赛中常有涉及.