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郭建斌 《数理天地(高中版)》2008,(8):2-2
内(外)角平分线定理:如图1(图2),△ABC中,AD为∠BAC的内(外)角平分线的充要条件是(AB)/(AC)=(BD)/(DC). 相似文献
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三角形内(外)角平分线定理三角形的内(或外)角平分线分对边所得两条线段和这个角的两边对应成比例。证明:这里采取利用三角形面积的证法。如图1,AD(AE)是△ABC的内角∠CAB(外角∠CAF)的平分线,作DG⊥AB,自D作AC的垂线交延长线于H,则DG=DH。于是 S_(ΔABD):S_(ΔACD)=(1/2AB×DG):(1/2AC×DH)=AB:AC又设BC与AD的夹角为α(锐角),则当以AD为底时△ADB与△ADC的高BM、CN分别为BDsinα,DCsinα。这样,S_(ΔADB):S_(ΔADC)=(1/2AD×BDsinα) 相似文献
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利用角平分线的有关定理,我们不但可以用尺规作图的方法将角二、四、八、…等分,而且还可以利用它们简捷地证明几何问题。 相似文献
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刘祖柏 《试题与研究:高中理科综合》2019,(21):0112-0112
第三节《角平分线的性质》时‘解题时 要运用性质定理,有部分学生跟不上趟,教师讲题时运用角平 分线性质定理‘部分学生就感觉茫然,学生在作业时不能很好 地运用性质定理‘思维、行动都显得迟缓。角平分线性质的学 习成了一部分学生进步的障碍‘挫伤了他们学习的积极性‘使 得他们刚刚喜欢数学的情绪一下又回到原点,更为严重的还影 响以后继续学习的信心。 相似文献
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恰当地引导学生对教材内容深入思考,作出推论,有助于激发学生的学习兴趣,培养思维能力,提高解题起点。本文介绍怎样从三角形角平分线性质定理出发,进行探索,得出推论。一、问题的提出相似三角形中对应线段成比例,那么在不相似的两个三角形中要找到成比例的四条线段,需要对 相似文献
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求轨迹或轨迹方程是解析几何中的一个重要问题,而求动圆圆心的轨迹(或方程)贯穿于整个解析几何之中,其轨迹既可以是直线和圆,也可以是圆锥曲线.通过对这类问题的学习,可以帮助学生更好地理解圆锥曲线的定义和性质,帮助学生理清各种多变的动圆圆心的轨迹情形,做到心中有数,胸有成竹.1轨迹是直线若动圆与一定直线相切,且半径为定值时,圆心的轨迹是二条直线.例1一个动圆与直线x+y=0相切,且半径为2,则动圆圆心的轨迹方程是.分析根据直线和圆相切及点到直线的距离公式,不难得到动圆圆心的轨迹方程是y=x±2.2轨迹是圆若动圆与二个给定的同心圆中的… 相似文献
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花俊川 《中学数学教学参考》1998,(3)
三角形内外角平分线定理的推广与应用江苏省姜堰市兴太中学花俊川定理1如图1,若D点是△ABC的边BC的内分点,∠BAD=α,∠CAD=β,则BDCD=AB·sinαAC·sinβ.略证:BDCD=S△ABDS△ACD=12AB·AD·sinα12AC·... 相似文献
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三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知:△ABC中,AD是角平分线 相似文献
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角平分线的性质和判定定理是初二几何的重要内容,角平分线的性质和判定定理的灵活、合理的运用,是一个难点.现举几例: 如图1,已知:∠BAC=30°,G为∠BAC的平分线上的一点,EG∥AC交AB于E,GD⊥AC于D,则GD:GE=____. 相似文献
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于忠凤 《中学生数理化(高中版)》2002,(10)
在我们常见的有关求动圆圆心的轨迹题中,下面几种条件是经常出现的:(1)过定点;(2)与定直线相切;(3)与定直线相交弦长为l;(4)与定圆相切(外切或内切). 相似文献
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杨再发 《数理化学习(初中版)》2016,(4):33-34
角平分线性质定理在许多问题的解答中起着十分重要的桥梁作用.如果用角平分线和到角两边的距离或作到角两边的距离来解答,会收到意想不到的解题效果.现举几方面的问题例题说明. 相似文献
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三角形内(外)角平分线定理:三角形的内(外)角平分线分对边所得两条线段和这个角的两边对应成比例。推论三角形的两边和这两边所成角的内外角平分线组成调和线束。不通过调和线束的新的直线与这四条直线相交,则四个交点形成调和点列。 相似文献
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匀强磁场中带电粒子轨迹圆心的确定至关重要。轨迹圆与直线边界相切时,教辅资料都忽略了尺规定圆心的绘制过程,致使学生在建构该类思维时,缺失了关键的一环,而现有的绘图方式具有不确定性。本文探讨,该物理情景下,尺规定圆心的方法及其应用。 相似文献
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