成果集锦

凸四边形上的最大点在四边形上 ,到各顶点距离之和为最大的点 ,就叫四边形的最大点 .引理 1　设P为凸四边形ABCD的边AD上一点 ,若DB DC≥AB AC ,则PB PC≤DB DC .过P以B、C为焦点作椭圆 ,则A、D至少有一点在椭圆外 ,由DB DC≥AB AC ,故D必在椭圆外 ,于是PB PC≤DB DC .引理 2　设P为凸四边形内一点 ,那么在四边形边上存在点P1,使h(P)≤h(P1) ,其中h(x) =xA xB xC xD .以A、D为焦点过P作椭圆 (图 1 ) ,过P作椭圆的切线交AB于Q ,DC于P1,则Q、P1均在椭圆之外 ,不妨设P1B P1C≥QB QC ,则由引理 1知PB …     

解倒数和问题的一把“金钥匙”(初三)

1.“金钥匙”如图1,四边形ABCD为梯形.DC//AB,AC、BD交于G,EF过G且EF//AB,设DC=P,AB=q.EG=r.则证明(1)由知     

Buck DC／DC变换器输出电压纹波的仿真研究

在Buck DC/DC变换器的分析与设计中,对开关工作时所形成的电压纹波的分析是至关重要的.为分析其输出电压纹波特性,讨论了Buck DC/DC变换器工作模式,以此为基础,建立了Buck DC/DC变换器的PSpice仿真模型,对工作在非连续电流模式(DCM)下的影响Buck变换器的输出电压纹波的有关因素进行了参数扫描分析.结果表明,输出电容对电压纹波影响较大,输入电压、负载、开关频率等的变化对电压纹波影响相对较小.该结论为Buck DC/DC变换器的设计和实现提供了一定的理论基础.     

一道课本习题的探究

北师大版数学九年级上册P90有这样一题:如图1,四边形ABCD是正方形,P、Q分别在AD、DC上,且PD=QC.求证:BP=AQ且BP⊥AQ.     

理想气体直线过程吸放热转换点确定

理想气体直线过程AB的吸放热转换点N,在P－V图上是AB过程所在轴线与P、V两轴线交点间的有向线段DC的内分点,且分DC为两有向线段的比值为γ,即DN/NC=γ,同时N点的状态参量可用有向线段的定比分点的坐标公式求出。     

关于三角形内点的一个向量命题

命题　若P是△ABC内的一点 ,记△BPC、△APC、△APB的面积为SA 、SB 、SC ,则SA ·PA SB ·PB SC ·PC =0 .证明　延长AP与BC边相交于D点 ,则｜BD｜｜DC｜ =S△ABDS△ACD=S△BPDS△PCD=-S△BPD-S△PCD等比定理 SCSB.记｜BD｜｜DC｜=λ ,有BD=λDC ,所以PD- PB=λ( PC- PD) ,所以 - ( 1 λ) ·PD PB λPC=0 .又因为PD =- ｜PD｜｜PA｜ · PA =-SASB SC·PA ,所以 SASB SC( 1 SCSB) ·PA PB SCSB ·PC=0 ,所以SA·PA SB·PB SC·PC =0 .推论 1　当P为△ABC的内心时 ,有sin…     

操作与探究——简析两道探究性中考题

新课程标准特别强调学生主动参与,勤于动手,乐于探究,这在今年的中考试卷里已有所体现. 例1 操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q. 探究:设A、P两点间的距离为x.     

巧用相似释疑团

1．一个解还是三个解 例1 如图1,在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别是B、C,当AB=4,DC=1,BC=4时,在线段BC上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△CDP相似？若有,请求出BP的长．     

课本中两道习题与费马极值问题

由初中几何课本第二册中的两道习题,利用旋转变换法,可发现费马极值问题及解法. 课本P73第7题:已知:如图,△ABD、△AEC都是等边三角形.求证:BE=DC. 这里易证△DAC≌△BAE,从而得到BE=DC。还可证明     

斯台沃特定理的一个特例及应用

斯台沃特定理(stewart):在△ABC中,D是BC上的一点(如图1), 则AD~2=(AC~2·BD AB~2·DC/BD DC)-BD·DC. 当△ABC为等腰三角形时,便有 特例:在△ABC中,AB=AC,D为BC上的 点,则AD~2=AB~2-BD·DC. 此结论有很重要的作用.尤其是某些等腰三角形问题,若考虑该结论,则解法往往来得简捷、明快.兹举例说明.     

张家口地区的野生桔梗科药用植物(药用植物普查报告之二)

张家口地区.桔梗科Campamulaceae的野生药用植物,经过全面普查共发现了四属十七种。一、桔梗属Platycodon A、DC、桔梗P、grandiflorum(Jacg)A、DC、根入药。分布:生长在赤城、涿鹿、怀来、阳原、蔚县的山地草原及草甸。开发:蓄产量不大,怀来,涿鹿等少数山区已开发利用。     

第39届国际数学奥林匹克试题

第一天 1.在凸四边形ABCD中,两对角线AC与BD互相垂直,两对边AB与DC不平行,点P为线段AB及CD的垂直平分线的交点,且P在四边形ABCD的内部。证明:ABCD为圆内接四边形的充分必要条件是△ABP与△CDP的面积相等。     

用运动观点解数学高考题

广东省2005年高考数学试题20题:在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴,y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合(如图所示),将矩形折叠,使A点落在线段DC上,(1)若折痕所在直线的斜率为k,试写出折痕所在直线的方程;(2)求折痕的长的最大值.解:(1)同参考答案.(2)运动观点:1.当A和D重合时,显然折痕PQ的长是2,DPCQ2.当A从D往C运动时,折痕点P、Q在矩形的两边AD和BC上运动,显然折痕PQ长大于2,DC但当折痕点Q到达B时,折痕PQ的长达到最大值42-3.3.接着折痕点P、Q在BA、AD上运动,此时折痕PQ长由大变小.当折痕点P…     

中考4·动态图形

例1在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时     

元数据在网络信息组织中的应用

本文阐述元数据的基本概念和主要格式,介绍了MARC和DC的相关知识,以MARC和DC为例,阐述元数据在网络信息组织中的应用,并对MARC和DC做了相关比较.     

面积法解题更简便

我们先看一道哈尔滨市的中考试题: 如图1,已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.点P为BC边上一点,且PE⊥AB,PF⊥CD,BG⊥CD,垂足分别为E、F、G.求证:PE PF=BG,有关的参考解答如下:过点P作PH⊥BG,垂足为H,如图2所示. BG⊥CD,PF⊥CD,PH⊥BG, 易知四边形PHGF是矩形.     

感应加热电源中整流侧功率调节方式的研究

感应加热电源常用的主电路一般由AC/DC、DC/DC、DC/AC三部分组成,功率的调节可以在这三个部分的任一个部分进行,即整流侧、直流侧、逆变侧单元功率调节.着重分析整流侧功率调节方式,对感应加热过程中整流侧环节常用的和新型PWM整流器功率调节方法进行比较,给出电路的拓扑、输出参数计算和仿真分析,比较其优缺点,为选择合适的整流侧调功方式提供了依据.     

PWM与移相结合控制DAB变换器回流功率优化

双主动全桥DC/DC变换器在直流微电网中得到广泛应用,若采用传统单移相控制策略,会出现较大的回流功率现象,使器件的损耗增加.为降低双主动全桥DC/DC变换器的回流功率,使其输出效率得到提高,本文提出一种PWM与移相结合控制策略,该策略通过在双主动全桥DC/DC变换器的超前H桥或滞后H桥引入移相角,调节相应桥臂输出电压的占空比,进而控制系统的回流功率.在Matlab/Simulink仿真平台搭建仿真模型进行仿真实验,实验结果表明,与采用传统单移相控制策略相比,PWM与移相结合控制策略能降低回流功率,从而提高系统的工作效率.     

利用三角函数证几何题

有些平面几何证明题,在证明中若能利用三角函数的计算,则证明过程较为简捷. 例 过正方形ABCD的顶点A任引一直线,交BC和DC的延长线于P、Q.求证:1/(AP)~2=1/(AQ)~2=定值. 分析正方形给定后,正方形的边长是定值.设正方形边长为     

揭秘圆的折叠问题

<正>1模型初探如图1,AB是⊙O的直径,沿BC折叠圆,使■交直径AB于点D,连接AC,DC,则AC=DC.证明一如图2,记点D关于BC的对称点为D',连接CD',BD',则DC=D'C.由折叠可知,∠D'BC=∠DBC,根据"在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等"得,AC=D'C,所以AC=DC.