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1.
一、要准确分清三个概念的含义
1.直线.
(1)直线是向两方无限延伸的一条笔直的线,如代数中的数轴,就是一条直线(它只规定了原点、方向和长度单位).
(2)一个点可以用一个大写字母表示.一条直线可以用一个小写字母表示.如图1中的直线可以记作l,如果点A、点B在直线l上,那么直线l也可以记作直线AB.
(3)一个点P与一条直线l有两种位置关系,如图2,①中:P点在直线l外,②中:P′点在直线l上.
(4)两条直线a和b,如果它们只有一个公共点O,这两条直线的位置关系叫做相交,公共点O叫做交点.如图3.
(5)经过一点有无数条直线. 相似文献
2.
《中学数学教学参考》2007,(23)
直观地说直线就是简单的曲线,我们将从讨论直线方向的概念开始我们的研究.直线的一个几何特征如下:如果选择直线 l 上一点 P_1并通过画直线段连结它与 l 上的其他点,通常这些线段有相同的方向,这个方向被称做直线 l 的方向.反之,如果能用和直线同向的线段连结某点和 P_1,那么这点在直线 l 上.另一方面如果选择其他曲线上的点 P_1并用直线段连结 P_1和这个曲线上的其他点,得到的这些直线段通常不总是具有相同的方向. 相似文献
3.
众所周知,平面直角坐标系中任何一个二元一次方程的图象是一条直线.该直线上所有的点(所表示的 x、y 值)都能使这个方程成立.如果将该直线以外(即直线两侧)的点代入这个方程,结果将怎样呢?我们规定,直线 l 的右侧的点是指 l 在 x 轴的正方向一侧平面上的点,而 l 的左侧的点是指 l 在 x 轴相反方向的一侧平面上的点.若 l 平行于 x 轴,则以 l 的上方(在 y 轴所指方 相似文献
4.
一、选择题1 .已知P1(x1,y1)、P2 (x2 ,y2 )分别是直线l上和l外的点 .若直线l的方程是 f(x ,y) =0 ,则方程f(x ,y) -f(x1,y1) -f(x2 ,y2 ) =0表示 ( ) .A .与l重合的直线B .过P1且与l垂直的直线C .过P2 且与l平行的直线D .不过P2 但与l平行的直线2 .已知三点A(-2 ,1 )、B(-3 ,-2 )、C(-1 ,-3 )和动直线l:y =kx ,当点A、B、C到直线l的距离的平方和最小时 ,下列结论中 ,正确的是 ( ) .A .点A在l上 B .点B在l上C .点C在l上 D .点A、B、C均不在l上3 .与圆 (x -a) 2 (y -b) 2 =4(a2 b2 )和圆 (x a) 2 (y b) 2 =4(a2 … 相似文献
5.
王书合 《数理天地(高中版)》2004,(8)
1.确定线段、射线、直线、三角形的个数例1 一条直线l上有m个点,直线l外有n(n≥3)个点,除m个点在直线l上外,其余无三点共线情况.试求:(1)由这些点可确定多少条线段?(2)由这些点可确定多少条直线?(3)由这些点可确定多少条射线? 相似文献
6.
赵国瑞 《语数外学习(初中版七年级)》2010,(3)
课本第10面有这样两道拓广探索题.第12题:如图1—1,AB⊥l,BC⊥l,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上吗?解析:A,B,C三点在同一条直线上,证明如下.证法一:因为AB⊥l,BC⊥l,又因为经过直线上一点B有且只有一条直线与已知直线l垂直,所以A,B,C三点在同一条直线上. 相似文献
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8.
2010年高考四川卷第20题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB、AC分别交直线l于点M,N. 相似文献
9.
10.
我们知道,确定一条直线的方程,常用的方法有轨迹法和方程法即待定系数法.其中点斜式,两点式都是直线方程的特殊形式.本文着重谈谈求直线方程的非常规解法.1利用方程的同解原理求直线方程例1对于直线l上任意点(x,y),点(2x 4y,3x y)仍在直线l上,求直线l的方程.解因为x=y=0时,2x 4 相似文献
11.
陈中文 《中学生数理化(高中版)》2009,(3)
题目经过点P(4,3)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当△AOB的面积最小时,求直线l的方程.解法1:利用直线的点斜式方程. 相似文献
12.
赵平 《数理天地(初中版)》2008,(2)
如图1.正方形ABCD的一个顶点A在直线l上,DE⊥l于点E,BF⊥l于点F,则易得△ADE≌△BAF,DE=AF.如图2,正方形ABCD、AGHK的公共顶点A在直线l上,KB⊥l于点F, 相似文献
13.
基础篇 课时一 直线的倾斜角和斜率、直线的方程诊断练习一、填空题1.过点 A ( - 2 ,a)和 B( a,4 )的直线的斜率是 1,则 a的值是 .2 .直线 l1的斜率为 3,直线 l2 的倾斜角是直线 l1的2倍 ,则直线 l2 的斜率是 .3.直线 l过点 ( - 3,2 ) ,且方向向量是 a =( 2 ,- 3) ,则 l的一般式方程是 .二、选择题4 .下列命题 :( 1)直线 l的倾斜角是α,则 l的斜率是 tanα;( 2 )直线的斜率为 k,则其倾斜角是 arctank;( 3)与 y轴平行的直线没有倾斜角 ;( 4)任意一条直线都有倾斜角 ,但不是每条直线都存在斜率 ,其中正确的个数为 ( )( A ) 0 . ( B)… 相似文献
14.
命题:已知直线l与抛物线 C:y~2=2px,过C的焦点F且垂直于l的直线交l于点N,则(1)l与C相切(?)点N在y轴上;(2)l与C相交(?)点N在y轴右侧;(3)l与C相离(?)点N在y轴左侧.证明:设直线 l:Ax By C=0,(A、B不全为零). 相似文献
15.
王书合 《数学大世界(高中辅导)》2006,(10)
问题1:已知直线l上动点P及两定点A、B,试求f=|PA| |PB|的最值.讨论:1.点A、B在直线l的异侧.如图一,当P取AB与l的交点时(这样的P点只有一个),fmin=|AB|;f无最大值.2.点A、B在直线l的同侧.如图二,设A′为A关于l的对称点,当P点为A′B与l的交点时(这样的P点只有一个),fmin|PA| |PB| 相似文献
16.
正一、从一道课本习题的求解说起例1(人教A版选修2-1第80页,复习参考题A组第9题)经过点M(2,1)作直线l交双曲线x~2-y~2/2=1于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.分析由双曲线关于x轴对称可知,当直线l的斜率不存在时,M不可能是AB的中点,故直线l的斜率k一定存在.又已知直线过点M(2,1),要求直线l的方程,只需求出其 相似文献
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若点P(x1,y1),Q(x2,y2)在直线l:f(x,y)=0的两侧,则f(x1,y1)·f(x2,y2)<0,反之也成立.利用这个性质可巧妙解决一类直线斜率的范围问题,现举例说明之.例1已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率k的取值范围.解析原题意等价于点A、B在直线l的两侧或其中一点在直线l上. 相似文献
19.
在有关直线与曲线、曲线与曲线的位置关系的问题中,往往由于充分条件与必要条件模糊不清,盲目使用判别式而发生错误,下面举例说明. 一、有关直线与曲线位置关系问题[例1] 过点A(1,0)的直线l与抛物线y=x2只有一个公共点,求直线l的方程. 错解:设直线l的方程为 相似文献
20.
<正>笔者在研究2010年四川省高考理科数学第20题时发现:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=21,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N.与双 相似文献