“高斯求和”的启示

周末的一节数学课,我试着让学生求出1+2+3+……+99+100的和是多少。不一会儿,就有几个学生举手说出了答案,我问他们怎么算得那么快,他们争着回答:"我妈妈教过""我从书上看到过"……我让一个举手发言的学生给大家讲解,他的计算方法是:依次把100个数的头和尾     

情情相扣 趣趣交融——小学心理课情趣教学六步法

我教小学心理健康教育课已经五年了,回顾这几年的教学经历,我是从摸着石头过河开始,一步步实践、探索、创新,逐渐总结出一套属于自己的教学模式。这种教学模式带给孩子们无数的惊喜,送给孩子无数收获,让孩子在我这个"魔术师"的引领下逐步走向     

巧用导数妙求数列的和

<正>数列求和的方法比较多,而利用导数求数列的和可谓是独辟蹊径.采用此种求和方法,不仅可以求出一类常见数列的和,而且还能求出一些看似无法求出的数列的和,给人一种技高一筹的美感.一、巧妙利用多项式的导数由等比数列求和公式,有f(x)=x+x2+n+1     

等差数列求和公式发现的新视角

1.引言一则故事说,被誉为"数学王子"的德国著名数学家高斯在上小学时,老师出了一道算术题,要孩子们计算出1 2 … 99 100的和,正当诸儿苦苦逐个数相加的时候,年仅十岁的高     

利用数学建模原理探索保险产品的设计方案

在考虑保险公司不盈不亏的前提下,当银行利率为复利率时,利用等比数列的求和公式,建立了月保险费a,保险金交纳年限n,固定工资b,死亡年限m(m>n)及银行利率c之间的指数模型:b(1+c)12n+a(1+c)12(m+n)-(a+b)(1+c)12m=0利用以上公式给出了在a,n,m,c已知的情况下b的计算公式:b=(1+c)12(m+n)-(1+c)12m(1+c)12m-(1+c)12na.由题目所给数据:a=1000,n=20,m=80,c=0.25%,运用Excel办公软件,计算出了固定工资b=983.73元.同时给出了n和m的关系式:m=n-ln a+b-a(1+c)12()n12ln(1+c)+lnb12ln(1+c).在a=1000,b=2000,c=0.25%时,运用MathCAD数学工具软件绘出了函数图象,并利用Excel计算出了n和m的一些数值解,很好的解决了题目所提的问题,并利用函数图象对保险公司的盈亏区域进行了讨论.     

四步自主教学法在教学中的应用

随着近几年的新课改形势的发展,我们从事一线的老师在共同的努力下,探索出了符合新课标的和我校教学实际的教学方法——四步自主法。通过学习四步自主法的教学,使我感受到了四步自主法的精髓在于培养学生的问题意识、探究能力、创新精神、创造能力及自主学习能力。下面我从语文教学的角度,如何应用"四步自主教学法"谈谈自己的教学体会。一、四步自主教学法的内涵四步自主法的核心是先学后教,     

一个求和公式的组合证法

<正> 在高中代数中有这样一个求和公式:12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1). (*)这个公式有各种证明方法,这里提供一种证法,供大家欣赏.这一证法主要运用了组合数的定义及性质Cnk+1=Cnk+Cn(k-1).由n2=(n+1)n-n=2·((n+1)n)/2-n中的((n+1)n)/2可     

安徽太湖方言“X+哩+绝蔸”结构研究

安徽太湖方言中的"X+哩+绝蔸"结构表示极限程度义,具有很强的主观化色彩,进入此结构的多是性质形容词、心理动词。"绝蔸"一词由一个实义动词性词组一步步虚化为抽象程度义的动词,在"X+哩+绝蔸"结构中做极性程度补语。     

素质教育不能走向形式主义

近几年,各级神题纷至沓来,引发不少吐槽。正值暑假期间,不少小学生家长在晒出孩子暑假作业的同时,更直呼三观尽毁。"2/3青蛙=?""脚-鞋袜+草地=?"家长想了半天愣是没想出答案,最终求助网友找到了"有头无尾""脚踏实地"这样有点出人意料的回答。在这本《小学二年级语文暑假作业本》上类似的题目还有,"枫叶+小溪=?""一个喷嚏+一个喷嚏+一个喷嚏=?""爸爸+妈妈+我=?"等。     

数列通项公式和求和综合常见题型归纳

正一、配凑等差数列法求通项公式和错位相减求和1.配凑等差数列法求通项公式的常见模型递推公式形如:an+1=A·an+B·An,A≠1,B≠0.具体作法:第一步:递推公式两边同时除以An,则原递推公式可化为:an+1An=an An-1+B.第二步:变形得到an+1An-an An-1=B,即:数列an An-1≠≠是一个以a1A0=a1为首项,以B为公差的等差数列.第三步:由数列an An-1≠≠的通项公式即可求出数列{an}的通     

合作,创造出教学的美好境界

还记得学习七年级上册的第二篇课文《走一步,再走一步》,课文写的是"我"童年时一次"脱险"的经历,其中蕴含丰富的生活哲理。课后有个练习三:"生活中难免遇到困难。你遇到过什么困难?是怎样处理的?有什么经验教训?写出来,班里出一期专栏。"这个练习题出得很好,实际上编者就是列了一个提纲,引导学生写作。学完课文后,针对这个练习我先让     

不能说的秘密

看着奶奶一步一步小心翼翼、蹒跚地走下楼去,我突然鼻子一酸,眼中闪现出一丝泪花。风儿轻轻吹过,掀起了我对奶奶的美好回忆,脑海中顿时浮现出儿时奶奶塞糖给我吃的情景……     

妙用“分组”方法解数学题

同学们一定听说过被称为"数学王子"的高斯吧?他在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法,很快地算出了1+2+3+4+…+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和,这种解题方法就应用了我们今天要研究的"分组"解题的方法。在解决自然数的数字问题时,有些问题可以根据题目的特点,考虑将题中的数适当分组,并将每组中的数合理配对,使问题得以顺利解决。     

对高职院校“1+1+1”人才培养模式的探索

本文对高职院校"1+1+1"人才培养模式进行了细致的解释,并在学院人才培养工作中大胆地采用了这一模式,为实现学院办学指导思想,迈出了坚实的一步。     

开在荆棘里的花

耳机里又响起了熟悉的旋律:"盛开在荆棘里的花/越是流泪越仰望/爱是一步步坚强/奋不顾身地绽放……"思绪又回到了中考出成绩的那天。那天也许是我有记忆以来最灰暗的一天了吧。我怀着一颗惴惴的心等待六点的降临,输入准考证号码后总是一遍遍显示系统繁忙,我的心被吊到了嗓子眼,急着想要大口呼吸。窗口突然跳了出来,530分。我的世界好像一下子暗了,手脚一下子变得冰冷,那感觉糟透了,就像一个溺水的人明明看到了浮木,     

师生共走“韧之路”——“小魔块”的魅力

8月的一天,我和同事们一起外出旅游,旅游车上一个二年级的孩子坐在我的斜侧面,他正玩弄着一个"六面魔方"。他能把六面魔方还原吗?他能成功吗?就这样我带着疑问目不转睛地盯着他,看着他左转右转、上翻下翻,一步一步地完成了六面魔方的还原。我惊呆了!当我带着浓厚的兴趣看着他完成了好几次时,我彻底被征服了。这给我留下了深刻的印象。接着我问他是如何学会的,他告诉我是跟着网上一步一步学会的。     

我喜爱的一句名言

"不经一番彻骨寒,怎得梅花扑鼻香。"这是我最喜爱的一句名言。是这句名言启发了我,让我从绝望中一步步迈向成功。Thewholeplaceisablazewithbeautifulfloweringplants     

校本培训"五步学习法"模式初探

畹町小学在校本培训中积极探索,开展以教师为本的培训形式,并在实践中形成了自己特色模式的"五步学习法",取得了较好的成效.本文拟对实践中的"五步学习法"的模式进行思考与探索.因地制宜的在"五步学习法"的框架内深化出行之有效的校本培训模式,激发教师的积极性、主动性,促进教师的主体发展,变"要我培训"为"我要培训".……     

校本培训"五步学习法"模式初探

畹町小学在校本培训中积极探索,开展以教师为本的培训形式,并在实践中形成了自己特色模式的"五步学习法",取得了较好的成效.本文拟对实践中的"五步学习法"的模式进行思考与探索.因地制宜的在"五步学习法"的框架内深化出行之有效的校本培训模式,激发教师的积极性、主动性,促进教师的主体发展,变"要我培训"为"我要培训".……     

乐趣说——东施新传

我乃东施也。自从那日我模仿西施病病歪歪的样子后,便成了众人耻笑的对象。更有好事者,"恶搞"出一条成语——东施效颦送给我。从此,我便再也没有迈出过家门一步,终日以泪洗面……一定要找女娲算账!为什么把我造得如此之丑?强烈的愤怒占据了我的心。在香气弥漫的女娲庙中,我把我的委屈与愤怒一吐而出。女娲没说什么,只是让