反比例函数图象中的面积问题

反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是双曲线，X我们经常遇到与之有关的面积问题，现作一点初浅的探讨．     

反比例函数图象中的面积问题

在最近几年中考中,我们经常遇到一类与双曲线有关的面积问题．要解决这类问题,应掌握以下几个方面的基础知识：     

反比例函数面积问题“大盘点”

纵观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象有关的图形面积求反比例函数的比例系数.     

反比例函数图象与图形面积

众所周知，在反比例函数Y=k/x的图象（第一象限内）上任取一点P，过这一点向坐标轴作垂线（如图1），所得矩形APBO的面积是S=k．当图象的分支在其他象限时，s=｜k｜.[第一段]     

浅谈反比例函数图像中的面积问题

反比例函数y=k/x(k≠0)图像是双曲线,我们经常遇到与之有关的面积问题,现作一点初浅的探讨.     

例谈反比例函数中比例系数k的几何意义

反比例函数中比例系数k有一个很重要的几何意义：矩形PAOB的面积等于｜k｜,APO、BPO的面积都等于12｜k｜（如图1）.上述性质可以帮助我们快速解决反比例函数中与图形面积有关的问题.下面举例加以说明.Ox B A y P图1%一、确定几何图形的面积例1如图2,点A、B是双曲线y=3x上的点,分别经过A、B两点向x轴、     

反比例函数的“面积不变性”

反比例函数的"面积不变性"是指:如果反比例函数的关系式给定,那么它图象上所有各点的横、纵坐标的积为同一常数.为何称这个结论为"面积不变性"呢?因为"同一常数"可用来表示矩形的面积.     

反比例函数图象中的面积问题

在最近几年中考中,我们经常遇到一类与双曲线有关的面积问题.要解决这类问题,应掌握以下几个方面的基础知识:设反比例函数式为y=k/x.(1)如图1,由双曲线上一点向两条坐标轴作垂线段,由这两条垂线段与两坐标轴围     

反比例函数中比例系数k的几何意义及运用

如图1，过双曲线y=告上任意一点P（x，y）分别作x轴，y轴的垂线，M、N分别为垂足，则有：     

反比例系数k的几何意义

在反比例函数y=k/x(k≠0)中比例系数k有它的特殊几何意义,即过双曲线y=k/x(k≠0)上任意一点P作x轴、t轴的垂线,垂线段与两坐标轴围成的矩形面积为|k",如图1所示,矩形OAPB的面积为|k|,△POA、△POB的面积为1/2|k|,这个结论是不变的,可命题的形     

反比例函数与图形面积相结合问题解析

在反比例函数的学习过程中,经常遇到一些与图形面积相结合的问题,这样的问题往往给学生的学习带来一定的难度,随着新教学大纲的要求,反比例函数与图形面积相结合的题目在中考中出现的频率越来越高,应该引起广大教师和考生的高度重视.本文针对几种常见的反比例函数与图形面积相结合的问题,通过典型的例题进行讲解,希望可以为相关内容的教学和学习带来一定的帮助.     

反比例函数中k的几何意义

研究函数问题,常常要透视函数的本质特征．在反比例函数y=k/x（k≠0）中,比例系数k有一个很重要的几何意义：过反比例函数y=k/x（k≠0）的图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN（如图1所示）,     

关注"特征"图形实施面积转化

反比例函数y=k/x（k≠0）中，比例系数k有着一个很重要的几何意义．如图1，P为反比例函数y=k/x图象上任一点，过点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N,得到矩形PMON．若设点P的坐标为（x，y），则PM=｜y｜,PN=｜x｜,所以S矩形PMON=｜y｜x｜x｜=｜xy｜.[第一段]     

反比例函数中图形面积问题的解题技巧

反比例函数■系数k的几何意义是中考出题频率最高的反比例函数考点.目标图形面积的值与比例系数k的值可以互相设求,可以说是变化万千.教师在平时教学中,进行此类题目的训练对培养学生的创造性思维和灵活应变能力具有很好的作用.变化的图形、固定的知识点相结合,能激发学生的创造灵感,培养学生学习函数的兴趣.     

反比例函数中κ的几何意义

反比例函数y=κ/x（κ≠0）中，比例系数κ有一个很重要的几何意义。那就是：过反比例函数y=κ/x（κ≠0）图象上任一点P分别作x轴和y轴的垂线PM，     

反比例函数中的定值及其应用

这一结论，说明反比例函数图象上一点与这点作x轴的垂线的垂足及坐标原点，所组成的三角形的面积为定值，这个定值是反比例函数中比例系数的绝对值的一半，对于反比例函数中与面积相关的问题，应用这一结论，可简洁求解 。     

反比例函数中k的几何意义及应用

一、平面直角坐标系1．在平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系．其中水平方向上的数轴叫横轴（戈轴）。取向右的方向为正方向,竖直方向的数轴叫纵轴（Y轴）,取向上的方向为正方向;两坐标轴的交点叫原点;建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面：两坐标轴将坐标平面分成的四个部分．叫象限,从右上角按逆时针方向依次为第一、第二、第三、第四象限．坐标轴不属于任何象限．     

反比例函数与面积问题例析

反比例函数内容丰富，涉及的数学知识较多，是函数中重要的一种．下面讨论几个与反比例函数有关的面积问题，供同学们参考．[第一段]     

例析反比例函数与三角形面积的关系

反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是双曲线,过该双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,两垂线与坐标轴围成的矩形面积等于｜k｜;或以该点与垂足、原点为顶点的直角三角形的面积等于｜k/2｜,这就是k的几何意义．     

反比例函数中|k|的几何意义及应用

设C为双曲线y=k/x上任意一点,过点C作x轴、y轴的垂线CA、CB,所得的矩形CAOB的面积为S=|CA|×|CB|=|y|×|x|=|xy|.