何谓非零函数？

题目 若非零函数f（x）对任意的实数a,b均有f（a＋b）=f（a）f（b）,且当x〈0时,以f（x）〉1．求证：     

第n左（右）导出函子的一个同构关系

借助于第n左(右)导出函子的自然等价关系,讨论了Hom与2个函子的同构关系.     

一种D_4型Dynkin图所有自函子的矩阵刻画

引入几个偏序范畴的相关概念,如链、偏序范畴之间的函子的矩阵表示等。首先解决了两个n秩偏序范畴之间函子的矩阵表示的存在性问题,其次给出了D4型Dynkin图作为偏序范畴上所有自函子的矩阵刻画。     

从归纳猜想到试题设计——记一道函数压轴题的设计历程

导数下放到高中数学后,我们经常在各类数学杂志上见到不等式： 当x〉-1时,有x/1＋x≤1n（1＋x）≤x． 文[1]对该不等式进行了加强,得到了下列不等式： 当-1〈x〈0时,有1n（1＋x）〈x/1＋1/2x;当x〉0时,有ln（1＋x）〉x/1＋1/2x.     

一类抽象函数单调性的证明

有一类抽象函数,它的单调性可以通过函数方程及附加条件来进行证明．这类抽象函数的附加条件大致可分为两类：第Ⅰ类是当x〈1或x〉1时。f（x）〉a或f（x）〈a;第Ⅱ类是当x〈0或x〉0时,f（x）〉0或f（x）〈a．判断与证明这两类附加条件下抽象函数的单调性,一般可通过以下方式来进行．     

单位圆盘上的一类Hilbert值函数的Lipschitz条件

主要研究了单位圆盘上Hilbert值Dμ,q得到了Hilbert值Dμ,q函数的Lipschitz条件,若f（x）=∞∑n=1xnz^n∈Dμ,q,0〈μ〉1,q〉2n/μ,则有Ф（z）-∞∑n=1｜｜xn｜｜z^n∈Lipγ.这推广了标量值Dμ,q函数的性质,在此过程中,我们利用了Rademacher函数序列的知识．     

巧求函数y=a/cox^n x＋b/sin^n x的最小值

题目 设a、b、n〉0,0〈x〈π/2．求函数 y=a/cox^n x＋b/sin^n x的最小值． 对此问题,文[1]、[2]、[3]都得到了很好的解决,但解决的办法都比较繁．在此,笔者采用构造“数字式”解决此问题．     

上取整函数的几个积分公式和应用

上取整函数是其值为取不小于自变量的最小整数的函数。在定积分计算中,当被积函数与上取整函数有关时,会有不同的表达形式。文章提出几个形如∫ba〈x〉f′(x)dx∫、baf(〈x〉)dx及∫ba〈f(x)〉dx的重要的积分公式,并加以举例说明。     

与函数图像有关的六大热点题型

例1函数y=xa^x/｜x｜（o〈0〈1）的图像的大致形状是     

判断函数零点个数的方法

一、利用解方程判断函数零点个数 例1函数f（x）={x^2＋2x-3,x≤0,/-2＋lnx,x〉0的零点个数为     

自然范畴的一点注记

设C,D是两个范畴,S,T∶C→D是两个函子,η∶S→T是自然变换,另外T0T1C→C×2分别是顶函子和底函子,μ∶T0→T1是自然变换.给出由μ和η分别确定的自然范畴Nat（μ）与Nat（η）间的关系,最后用一个例子说明了这个关系.     

函子的几个性质

讨论了模范畴中可加函子与半正合函子间的关系及自然同构函子的性质。     

范畴NAT(n)及其性质

从范畴的可加性、带积性和因式分解性几方面研究了NAT(n)范畴，把范畴C的性质推广到了NAT(n)中．     

分次环论中的Frobeniuse反演定理

设是强G—群分次环,H≤G是子群:本文先构造了分次左R~(H)模范畴R~(H)-gr_H到分次左R模范畴R—gr的诱导函子Ind_H~G(-),证明了Ind_H~G(-)与限制函子(-)_H互为可逆函子,最后我们利用Ind_H~G(-)得到了群分次环论中一般的frobeniuse反演定理。     

描述面向对象语言抽象语义的几个关键概念

本文运用代数语义学的基本理论给出了用于描述面向对象语言抽象语义的几个关键概念,并在此基础上给出了smalltalk的完全抽象语义模型框架。     

格上的CF集范畴

本文将经典集和模糊集溶为一体,提出一种新的代数结构——格上的CF集范畴,用函子的概念讨论了它们之间的关系,并从范畴论的角度出发,对格上的CF集范畴进行了统一描述.     

函子范畴的Smath积

证明了k上G-分次范畴的函子范畴仍是k上G-分次范畴.并在此基础上,考虑k上G-分次范畴的冲积范畴与函子范畴的关系,证明了(D#G)C≌DC#G.     

我国煤炭企业转型范式与策略研究

煤炭企业是资源依赖型企业,若在煤炭资源枯竭时才开始进行企业转型,代价大风险高。我国煤炭企业应抓住煤业繁荣的良好机遇,及早开始实施渐进式转型。本文剖析了我国煤炭企业转型的特征与范式,并分别从体制转型、流程转型、组织转型和产业转型方面分析了煤炭企业转型策略。     

函子Z(—)的正合性

本文讨论了S—系范畴函子Z(— )的正合性 ,证明了函子Z(— )是左正合的 ,且给出了它是正合的一个充要条件     

论马克思“物质变换”思想的逻辑理路

马克思的“物质变换”思想以生产劳动为基础，内含着主体的对象化和自然的非对象化。“物质变换”的过程是由能动的主体——人发动的，人是“物质变换”过程中的主导性因素。但是，人的主导性因素的发挥却是以自然的基础性条件为前提，即“物质变换”的“主体向度”始终是寓于“自然维度”之中的。并且，马克思从主体和自然的辩证统一以及主体与自然、主体与主体的当下“裂缝”中找到了正确对待人与自然、人与人关系的行为尺度。