几何变换——旋转

在中学平面几何的问题中，往往需要学生在图形中添加一些辅助线．辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁．但长期以来，学生也有不知如何添加辅助线的困惑．看老师做的辅助线一般能看得懂，想得通，但真要到自己添加了，往往一片茫然，无从入手．这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理，即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程．本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究．和大家一起探究添辅助线的机要所在．希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美．     

几何变换与辅助线

本对初等几何变换作了总结性阐述,论述了作辅助线与几何变换之间的联系,通过对典型范例的分析,说明了几种主要初等几何变换的应用技巧及其在解决具体问题中所起的特殊作用。     

用几何变换求解平面几何题

几何变换作为一种数学思想方法，已经成为解决平面几何问题的一个极为有力的工具．下面举例说明．[第一段]     

利用旋转妙解正方形问题

正方形是最特殊的四边形，有关正方形中的线段证明和计算等问题，利用旋转变换可使条件发生转化并相对集中，达到化难为易的目的，现举例如下。     

“旋转变换”的应用

只改变图形的位置，而不改变其形状大小，使几何图形重新组合，产生新的图形关系，从而找到解决问题的途径，这是进行几何变换的目的．其中旋转变换是最常见的手段之一．那么，什么时候考虑用旋转变换，又怎样运用旋转变换呢?下面结合例题谈谈旋转变换在平面几何中的应用．     

巧旋转，妙解题

学习了旋转作图以后，我们可以利用旋转变换把题目分散的条件集中在一起，以便处理图形，化零为整，请看下面几例：     

浅谈辅助线与几何变换

求证或解几何命题，如果利用图形中原有的边角关系，得不到命题的结论时，就需要引辅助线。辅助线的出现，有时能起到几何变换的作用，其中比较常见的变换是相似变换，它包括了全等变换(旋转、翻折、对称、平移等)，正是这种变换沟通了题设与结论之间的联系，使命题的解决能畅通无阻。     

巧妙添作辅助线，突破几何难题关

平面几何中，问题解决的关键之一是在几何图形中添作辅助线，由于添加辅助线的灵活性和技巧性，使得学生难以找到规律，这成为学生学习平面几何的难点之一，如何突破这一难点呢?     

构造辅助圆 巧证几何题

几何证题中常常需要添加辅助线，添加辅助线因题而异．下面就圆中有关构造辅助圆的方法介绍给读者．     

几何变换在初中几何教学中的应用

初中平面几何是学生第一次系统地学习平面几何知识,对学生的认知有一定的要求,是初中数学教学的难点之一.如何做好初中平面几何的教学是每一个初中数学教师都应该深思的问题.本文将从几个方面谈谈几何变换在初中几何教学中的应用,来提高初中平面几何的教学质量.     

几何变换——平移

平移是我们最熟悉的一种几何变换，在这种变换下．所有点沿着平行（或重合）直线移动同样的距离．     

旋转变换

一、定义 把图形F绕平面上的一个定点O旋转一个角度α，得到图形F‘，这样的由图形F到图形F‘的变换叫做旋转变换,由此可知这一变换有三个要素:一是对谁旋转；二是绕谁旋转；三是旋转方向及角度。     

构造辅助圆证题

证明几何题的关键，往往是正确添加辅助线．本文举例说明构造辅助圆的作用．     

与圆有关的证明题的辅助线的添加法

平面几何的证明题中,多数需要添加辅助线．在做这类题型时,学生常感到不知如何添加,现介绍几种与圆有关的证明题的辅助线的添法．     

用平移、对称和旋转变换解平面几何题

平移、对称和旋转变换是解决平面几何问题中经常用到的三种方法，它可以将图形中分散的几何量集中起来，构成新的图形，便于找到解决问题的途径．下面是利用这些变换解决几何问题的几个实例，供参考．[第一段]