完全平方数

长久以来,在数学竞赛中数论的内容往往是分值相对较高的一部分内容,由于数论内容比较抽象,学生学习起来有一定难度。因此也易陷入学习的误区,大多数学生往往采用死记硬背的方法来消化所学的内容,导致各个知识点都似曾相识,但遇到实际题目却一筹莫展．同时,由于数论题目的叙述往往只有几句话,甚至只有一行,导致学生产生读题障碍。读不出题中的意思,解不出题,因此,本讲将以数论中的一个重要内容“完全平方数”为载体,通过例题分析．向读者揭示如何灵活利用定理,解决“完全平方数”题的一般途径,希望也能借此帮助大家一窥解决数论问题的一般途径．     

初中数学融入数论教学的实践与思考

在现行的初中数学教材体系中，几乎不涉及数论的内容和方法，但在竞赛和高中的自主招生中却频频出现，这不是命题者的偏好，而是由数论在数学中的地位以及在数学学习中的重要性决定的。本文结合笔者的教学实践谈谈对此的认识，回答为什么初中数学中要融入数论的教学，以及如何融入数论教学，以期抛砖引玉。1.必要性与可行性 数论作为数学古老而又重要的分支，且不论其在现代计算机和信息技术中的广泛应用，就其内容和方法在数学学习中的重要性而言就是不可或缺的。在高中数列、排列组合、数学归纳法等内容的学习中都要用到有关整数的知识，而有关的概念和基础知识仅在小学时出现过，在整个初中阶段从未涉及，这不利于后续的数学学习，因此非常有必要在初中数学教学中融入和补充一些必要的数论内容。教学实践表明只要教师有意地进行渗透和补充，这是完全可行的，且能够取得较好的效果。     

人教版小学数学第十册第二单元教材分析及教学建议

一、教材分析 （一）教学内容 本单元学习的主要内容有：因数和倍数,2、5、3倍数的特征,质数和合数。是在学生已经学习整数知识的基础上,进一步探索整数的性质,和第四单元学习的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数学一直被认为是“科学的皇后”,而数论更被誉为“数学的皇后”,     

浅谈对学生数论学习兴趣的培养

复数是高中数学中数系这部分内容的重点。在讲解这部分内容时,教师要着重引导学生不断思考,增强对数论知识的理解和掌握,不仅从数论发展的历史进行了解,而且也要激发学生对这部分知识的探求。本文重点从数论的产生和如何激发学生学习数论的兴趣这两个方面进行阐述,希望为今后学生学习数论这部分知识的兴趣培养提供一点的参考价值。     

HPM视角下的初等数论绪论课教学设计

从HPM的视角研究了关于初等数论绪论课的课堂教学设计。首先从初等数论的课程价值及教学现状出发,介绍了初等数论的主要内容及学科发展简史。其次,简单介绍了几个重要数论难题,了解这些难题的研究状况。最后,通过数学名著及相关人物,介绍了我国古代数学的伟大成就及国外古代数学的成果,让数学史料融入初等数论的教学中,使学生能从整体上对初等数论有个初步认识。     

整除

整除问题在中学数学教学中经常遇到，它是初等数论的内容。在中学甚至在小学的数学教学中，给学生一些整除方面的知识，有利于培养学生的逻辑思维能     

结合小学数学教学新课改浅谈初等数论教学改革

对师范院校的小教专业开设《初等数论》课程的必要性,教学现状等方面进行一些探讨,并且提出如何开设好该课程的教学建议,以便更好地培养适应新时期小学教育的教师。本文科学地描述了初等数论的学与教及其两者之间的关系。初等数论的学与教主要指的是师范院校为学生的培养开设的课程,它能够培养学生扎实的数学基础知识及数论特有的思想方法。一方面有利于学生进一步探索数论的未知领域做准备;另一方面有利于将要从事小学数学教学的教师更好地把握初等数论的教学。教师要有机地将初等数论的学与教结合起来,通过教师和学生的学习,掌握数论的基础知识和思想方法,进一步养成科学的人生观、价值观。     

如何培养初一学生良好的数学学习习惯

初一学生由小学升人初中．由于中学科目的增加，学习内容的加深和拓宽，不少学生不适应初中的学习，导致许多小学数学成绩满分的学生到了初中往往是不及格的差生，这其中，良好的数学学习习惯是获得优异成绩的关键．下面就谈谈我在教学中是如何培养学生良好的数学习惯．     

有趣的数字组合

数学是自然科学的皇后,数论则是皇冠上的明珠,几乎每一位数学家都曾对数论发生过浓厚的兴趣。为激发学生学习热情,丰富第二课堂,本人通过研究,发现数字存在下列有趣的组合。     

一道北大自主招生题的赏析

2009年北大自主招生数学第2题，是一道隐含初等数论背景的数列题，这样的试题能够有效考查学生的学习能力、思维能力和数学创新意识，这可为高校选拔学习潜质好的学生创造条件，还可为破除高考命题方式的“八股化”探索出一条新路．此题解题方法很多，现将几种主要方法提出与同行交流．     

高中数学解题的变式训练策略探讨

数学的学习一直是枯燥的理论内容为主。高中生们在数学的学习中往往面临着许多难题,而对于难题的解决往往需要对数学相关知识内容加以联系。由于数学问题的灵活性,使学生面对难题总是无从下手。因此我们既要正视学生的解题困惑,也要帮助学生将高中数学的理论、概念、规律等进行系统化、创新化整理促进学生解题能力。     

创设“乐学”的课堂氯围

学生学习数学时往往有一定的畏难性，但当学生对数学发生兴趣后，往往会“情不自禁，其乐融融也”，那么如何使学生积极、愉快地学习数学呢?我的体会是教学要趣味十足，引人入胜。     

利用数学投影 提高课堂效率

投影仪因其操作简便，效果清晰，可动静、远近、大小结合，因此，合理运用，能优化课堂教学，提高学生学习数学的兴趣。一、利用投影创设场景，激发学生的学习兴趣美国心理学家布鲁纳说：“最好的学习动机是学生对所学的内容产生浓厚的学习兴趣。”思维的抽象性，推理的严密性，往往使一部分学生感到学习数学枯燥无味，从而产生厌烦心理。因此，让学生喜欢数学是学好数学的前提，让学生明白数学知识在现实生活和工农业生产中有着广泛的应用，是学生喜欢数学的基础，创设情景，增加数学的趣味性，是引导学生喜欢数学的关键。所以，在教学过程…     

联系生活实际 组织有效教学

《国家数学课程标准》指出：“数学的内容应当是源干学生生活的，适应未来社会生活需要和学生发展需要的内容。课程内容应当成为学生从事观察、实验、猜测、推理与交流的生动的素材。”由于数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用广泛性，加上小学生缺乏日常生活和社会实践经验，他们往往感到数学抽象，学起来很枯燥，给学习数学带来一定困难。在教学实践中我紧密联系学生的     

用抽屉原理解数论问题

（本讲适合高中） 代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容．数学竞赛中常常遇到把组合知识和数论知识交汇在一起的题目,使得竞赛题目更有活力．我们姑且把这类题目称为“组合数论”问题．组合数论问题大致有两类：一类是用组合数学的原理解决数论问题,另一类是用数论知识解决组合问题．     

拼图与想象

《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．图形的剪拼问题是学生能发挥丰富的想象力，积极参与数学“再创造”的学习活动的好问题，这类问题思路开阔，答案往往不惟一，它要求学生对问题进行多方位、多角度的探索，对培养学生的发散思维、创造意识大有裨益，下面两例的探究也许对同学们有所启示：     

谈初一学生数学学习方法指导

在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对数学学习方法指导的内容及形式谈几点拙见。[第一段]     

同余理论中的整体化思想方法

初等数论特别是同余理论的学习，有着理论比较容易学习，题目却比较难做的特点。这就需要我们挖掘数学思想方法——整体化思想，可以使我们更好地理解同余理论中的定义、定理及其解答整除问题、定理证明等初等数论的问题。     

动手操作学数学——低年级学生深度学习的有效途径

<正>低年级的数学学习一般以自然数的认识、简单的运算以及初步认识常见的图形等内容为主。学生在入学前拥有的零碎生活经验使其对这些数学内容有初步的了解,但认识还比较模糊。加上这一阶段学生的年龄特点,数学学习往往停留在表象的认识层面。因此,在大多数课堂教学中,学生对所学的内容有模糊认知,所以课堂气氛很热烈,可这种“热烈”往往掩盖了真正的学习目标,     

高师竞赛数学课程教学的实践研究

通过高师竞赛数学课程教学的实践探索,发现大多数学生都能体会到开设竞赛数学课程的必要性;竞赛数学问题与课后布置的思考题对部分学生来说偏难,数学竞赛题的数量比较适中,竞赛数学主要内容结构的安排是合适的;大部分学生非常赞同创造性教学方式和开卷考查的评价方法,但认为在大四下学期开设竞赛数学课程不是很合适;数论和组合数学部分对学生来说较困难,一些相关理论知识已经被遗忘.建议：复习补充数论与组合数学相关理论知识;适当降低竞赛数学问题与思考题的难度;开设竞赛数学课程的时间改为大三上学期;在教学中期开展小型数学竞赛.