三角形全等教学设计的新视角

笔者集二十余年的初、高中数学教学经验,在平面几何推理入门阶段中,曾经作了许多构想和尝试,从公理线条所搭建而成的结构与适应这种结构的学生心理序列环节活动过程中,都进行过比较深入的思考,获得了一系列的研究成果,本人与自己所带的几个实习生的教学实践也充分证明了,我们所采用的三角形公     

两个三角形全等的条件探析

一、学习目标1.知识目标(1)经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。(2)掌握三角形的边边边条件,了解三角形的稳定性。(3)在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。     

寻找全等三角形的几种思路

<正>全等三角形是初中几何中的重要内容之一.虽然全等三角形的类型并不复杂,但很多同学在解题时还会感到"有点乱",难以迅速找到解题思路.笔者在此归纳了几种方法,以供同学们解题时参考.     

利用全等三角形证题的思路

利用全等三角形证明线段相等、角相等,这是初中几何证明的常用方法,由于涉及条件较多,许多同学感到无从下手,不知选取何种方法、不知如何去寻找证明全等的条件.下面介绍利用全等三角形证题的基本思路,供同学们参考.一、熟悉全等变换,寻找相等线段、相等角所在的三角形全等变换包括翻折、旋转、平移等,在寻找全等三角形时,要注意两个全等三角形是通过何种变换得到的,这样有利于去寻找条件;如果所证线段或角所在的两个三角形明显不全等,而且图中无其他全等三角形,一般要考虑添辅助线,构造全等三角形.二、寻找直接条件证明两个三角形全等的直接…     

“探索三角形全等的条件”教学新思路

苏科版七下第十一章图形的全等,其中《探索三角形全等的条件》共给出:SAS、ASA、SSS、HL四个基本事实和AAS一个判定定理以及角平分线定理.教材分五个课时,基本上是每个课时研究一个基本事实,通过"画、剪、验"这一活动,验证这个基本事实,再应用这个基本事实.按这种思路教学,每课时的知识点单一,学生接受起来较容易.然而在实     

如何探寻三角形全等的条件

证明三角形全等的关键是找到全等的条件。那么,如何寻找全等的条件呢?有三种途径:(1)直接条件就在题意中,证明全等三角形的对应边或对应角相等。(2)间接条件蕴含在题意中,可通过它们推出直接条件。(3)隐含条件在图中可看出,比如公共边、公共角或对顶角等。掌握好找条件的方法,证明三角形全等就容易多了。     

探索三角形全等易错剖析

分析：两个三角形全等是对的，但说明的理由不正确．三个角对应相等不能作为三角形全等的识别方法．因为三个角对应相等的两个三角形不一定全等．     

“全等三角形”教学分析及教学活动建议

1 教材内容分析 1．1 全章主要内容 本章主要内容是探讨三角形全等的条件及如何通过三角形全等的方法证明两条线段、两个角相等和解决实际问题．     

全等三角形考点研读

考点1 利用全等三角形的性质证明角相等． 例1如图1，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．     

“三角形全等的条件”教学设计

(本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上《数学》第十三章第二节三角形全等的条件.)一、设计理念数学课程标准中明确指出:动手实践,自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.作为教师就要把指导学生养成自主、合作、探究的学习方式落实     

判定三角形全等的几个探究性问题

全等三角形的四个基本判定(SAS、AAS、ASA、SSS)和一个特殊的判定(HL)从形式上来看,比较简洁易懂,在学习每个定理时,学生都能很快接受并熟练应用,但是在综合考查时,若设计几道全等条件似是而非的题目,却往往失分率又较高.究其原因,还是未能从本质上认识全等的条件,而是仅凭直观感觉作出主观臆断.为此,笔者在复习三角形全等的判定时,设计了4个问题,与学生一起探究,以求能够帮助学生理解判定三角形全等的条件.     

探索三角形全等条件的教学设计

探索三角形全等的条件是初中数学中的重要内容之一,这部分内容是学生今后学习几何知识的重要基础,也是发展学生空间观念、提高推理能力、渗透数学思想方法的极好途径．如何合理、有序、高效地引导学生探索和理解三角形全等的条件,学会分析问题、解决问题的数学思想方法,顺利达到教学目标,是我们教师面临的重要课题．     

如何寻找全等三角形

利用全等三角形的性质可以证明分别属于两个三角形中的线段或角相等,在证明线段或角相等时,解题的关键往往是根据条件找到两个可能全等的三角形,再证明这两个三角形全等,最后得出结论,下面介绍几种寻找全等三角形的方法。     

再谈三角形全等的条件

人教版《数学》(八年级上册)第十三章《全等三角形》在全套教科书中占有重要地位.从这一章开始,比较正规的数学证明成为数学学习的重要内容.什么是数学证明呢?简单地说,数学证明指的是这样的过程:从一定条件出发,以已有的真命题(公理、定义、定理等)     

跳出“全等三角形”的圈子

…BCD是正方形，:AB=AD，乙ABM=乙D二90“，:‘△ABM鉴△ADQ. :.刀对=DQ，乙4二乙2二乙1，乙M=乙AQD.丫AB// CD，…乙AQD=乙BAQ二乙l 乙3=乙4 乙3=乙材月P.…乙M=乙对八P.…尸咤二产叽了=尸召 召材. .’.P4=产毋 DQ.跳出“全等三角形”的圈子@蒋庆瑛!贵州~~     

利用三角形全等证明有关问题

利用三角形全等可证明线段相等,以及证明与线段相等有关的线段和、差、倍、分等问题;还可证明两角相等,以及证明与两角相等有关的线段平行、线段垂直等问题.例1如图,∠BAC=90°,AB=AC,F是BC上一点,BD⊥AF于D,E为AF延长线上一点,CE⊥AE,求证:DE=AE-CE.证明:∵CE⊥AE,BD⊥AF于D,∴∠AEC=∠BDA=90°.∴∠1=90°-∠3=∠2.在△AEC和△BDA中,∵∠1=∠2,∠AEC=∠BDA,AC=AB,∴△AEC≌△BDA.∴CE=AD.∵DE=AE-AD,∴DE=AE-CE.例2如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC交AC于E,F是BC上的点,BF=DE,求证:DF∥AC.证…     

构造全等三角形证题

全等三角形的对应线段相等,对应角相等．对于有些证明线段或角相等的问题,即使没有全等三角形,可以添加辅助线,构造全等三角形证题．现介绍构造全等三角形的三种方法,供你学习时参考．