整体思想在初中数学解题中的应用——以“图形与几何”问题为例

在初中数学学习阶段,对于一些数学问题若过度拘泥于常规解法,则很难找到解决问题的突破口,容易造成寸步难行的局面．当“山重水复疑无路”时,尝试观察问题的整体结构特征,运用“集成”的眼光,认真思考,从整体上去发掘解决问题的关键,便能使原本的问题化繁为简、化难为易,达到“柳暗花明、一举成功”的效果．因此,本文将以图形与几何问题过程中蕴含的整体思想为主线,挖掘其内含的解题策略,以期帮助学生了解更多的解题方法,培养学生的整体意识,提升学生数学思维的敏捷性、概括性与灵活性．     

小学数学“数图形的学问”学习路径优化实证研究

在引领学生学习“数图形的学问”时,教师通常会面临学生数得无“趣”,数得无“序”的困境。为了彻底摆脱这些学习困境,笔者提出了创设情景,增加“数图形”的趣味,以及探究方法,研究“数图形”的次序的学习路径优化教学设想。实证研究表明,这些学习路径优化设想是科学、合理、有效的。     

重思考，促建构——以“图形中的规律”的教学为例

注重数学思考过程,可以激起学生独立思考和自主探究的意识,促进学生的自主建构,提升学生的数学素养。文章结合“图形中的规律”一课中的教学片段,谈谈从学生的数学思考角度切入教学,来促进学生自主建构的实践研究。     

在体验中建构 在建构中感悟——浅谈“轴对称图形”教学案例

《数学课程标准》强调:"从学生已有的生活经验出发,让学生在具体情境中亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,从而形成积极的情感体验,在体验中完成知识的自主建构。"我在执教"轴对称图形"一课时,从建构主义学习观出发,在课堂上展开了情境体验、操作体验、欣赏体验、识别体验等一系列有序的学习活动,通     

整体建构 “数”“形”相长——以“一次函数的应用”(第1课时)教学为例

数学教学必须注重整体性,这既体现在数学概念及其反映的数学思想方法的一体性上,又体现在各部分内容的有机联系上。基于整体建构的教学既要遵循知识的发展规律和学生的认知规律,又要凸显核心,呈现核心知识、渗透核心思想、建构核心方法,同时,还应该处理好基础与提高的关系,让不同的人在数学学习中获得不同的发展。     

立足生活经验,强化模型建构

文章深入浅出地分析教师如何立足于生活实际,引导学生参与数学活动,建构和完善数学模型,发展数学学习能力。     

以“儿童公约”整体建构儿童生活

生活德育的基本思路,是通过过“有道、德的生活”来学习道德。这是生活德育的理论旨趣,也是其实践出路。生活德育重视发挥学生的主体性,由他们白主去建构。可是,在实践中,学生成为生活德育的丰人了吗？如果学生仍然是被动接受者,那么生活德育就有名无实。     

从经验到模型:为数学理解的深刻而建构——以《反比例的意义》教学实践与反思为例

数学教学的核心任务是"思维"。思维的过程也是个体对客观现实建立理解、深化理解、表达理解的过程。实践中,应立足知识的本源和发展,关注学生的基础与经验,让学生在丰富的生活现实中分析、综合、比较、抽象和概括数学现实,从而获得对数学本质的深层次感悟和理解。     

“体验式”数学学习摭谈

体验学习是一种内在的、个人情绪、知识上参与的学习过程,是学生以原有的认知水平和生活经验为基础,对课程主动加工并重新建构的过程。学生坐在教室里听老师讲要尊重、帮助残疾人,这是间接学习;而让学生坐在轮椅上像残疾人那样驱车爬坡,便是体验学习。     

探究小学数学概念整体建构的有效策略——以“分数概念”为例

在理清了内容编排的序;同时深入思考确定了教学的策基础上,采用对接对比促进分数量率双生双长,算用结合促进分数意义的深度理解,将量与率巧妙对接,感受量率的异同,并在算理理解与数量关系梳理中进一步促进学生理解分数意义,从而帮助学生很好地建构分数概念。     

亲历过程，有序建构数学模型——以低年级“除法教学”为例

除法意义的教学在低年级数学中占有极其重要的地位,是学生必须掌握的一项知识内容,会用除法解决实际问题也是学生所需掌握的一项技能。笔者认为,除法意义的学习应让学生明白算理,应让学生在经历活动中感知算理和建构模型,从而深刻地理解和运用除法。     

探究性学习数学建模例谈

课程标准指出:“数学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”那么,在数学教学活动中如何贯彻新课程的理念呢?笔者以一道练习题为例谈谈看法。一、创设情景,引出问题金淘中学为了美化校园,准备在宽为20m,长为32m 的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下的部分作为草坪,要使草坪的面积为540m~2,道路的宽应为多少?这样创设情景问题,不仅可以使学生体会到数学来源于生     

巧妙联系生活,化抽象为具体——例谈初中数学图形生活化教学策略实践

数学,是一门具有严谨性的学科,其对学生思维能力、逻辑推理能力的培养都发挥着重要而又独特的作用.但是,有些数学知识呈现一种复杂、比较难以理解的特点,学生容易产生厌倦、抵触情绪,长此以往,会淡化对数学的学习兴趣,甚至放弃数学的学习.因此,在初中数学图形教学中,教师应提倡数学与现实生活的密切关系,同时合理利用数学空间与图形,立足于学生比较熟悉且感兴趣的生活情境,促使其感受无处不在的数学,领悟数学知识的奥妙和实际应用价值,并掌握用所学数学知识解决实际生活问题的技能.一、合理创设生活化情境,培养学生自主探究的意识与     

借助问题，帮助学生自主建构图形概念——以“认识平行四边形”为例

学生是课堂的主人,教师在课堂上借助一系列问题,了解学生认知的困惑,引导学生建构知识。以"认识平行四边形"为例,从问题设计出发,以合理、适宜的问题为学生建构数学概念搭建支架,强化课堂学习的效度与深度,培养学生的数学学习能力。     

引导学生“找米下锅”——二年级写“有趣的胖大海”教学谈

《课标》指出：“数学活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，教师应该是知识建构的帮助者、促进者，而不是知识的提供者和灌输者，应成为学生学习的伙伴和合作者。”因此，作为教师在设计教案前必须了解学生已经具备了哪些学习新知所必需的生活经验和知识技能？是否已掌握或部分掌握了教学目标？哪些知识学生自己能学会？     

例谈初中数学“图形”教学策略

初中数学中的几何图形较为基础,尚未与函数产生关联,而且图形习题以常见的正方形、矩形、圆为主要内容,但这不代表教师就可以轻视初中数学中的几何教学。几何图形的变化有极强的规律,解题也有明显的技巧,如何培养学生＂看图说话＂的能力,使学生能够利用数形结合的数学思想进行解题,构建数学思维基础才是教学的核心和重点。     

建构学习中知识的动态变化:以数学为例

在建构学习过程中．知识发生着复杂的动态变化。本文以数学的建构学习为例，分析了知识的一般变化、表征媒介的变化、知识的内化与外化、每种知识类型自身的变化、知识类型之间的相互转化等一系列问题，详细勾画了建构过程中知识变化的轮廓。这对教师理解建构学习过程、合理设计教学有重要启发意义。     

例谈在小学数学教学中如何构建数学模型

义务教育课程标准提出：数学教学要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验。让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。从这个角度讲,     

让学生体验数学——以“克的认识”教学为例

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲历知识的应用过程。获得对数学的理解。学生的学习并不是简单地通过信息传递获得信息输入就能完成的，因为学生已有的知识经验会对学习活动产生很大的影响。所以，课堂教学不是简单的教师“告诉”，而是实实在在的学生“体验”与“积淀”的过程。没有体验，知识和经验就不能内化；没有体验，也就没有自主、合作和创新。因此。“让学生体验数学”是小学数学课堂教学的最重要的过程性目标。[第一段]     

图形演示应用于初中数学教学的策略——以“图形的旋转”教学为例

数学知识具有抽象性的特点,在数学教学中教师要把一些具体物品（如尺子、实物、图形等）作为教学辅助工具。教师将图形演示应用于初中数学教学中,有助于引导学生自主学习与探索,培养学生的独立思考能力。应用图形演示可以为学生提供一个学习探究的平台,让学生通过学习探究理解知识本质,提升能力。