参数方程在解析几何中的应用

参数方程是曲线方程的一种表示形式，它是解析几何的重要工具。参数方程在解析几何中是一个重要的内容之一，而且是高中数学的一个难点。近几年来高考对参数方程要求稍有降低，但是，可用参数方程求解的问题和内容却有所增加且与三角函数联系紧密。本文就以具体的例子阐述参数方程在几种题型中的应用。     

直线参数方程在解析几何中的妙用

研究直线参数方程在解析几何中的运用,能提高学生的解题效率,提升学生的解题能力.     

参数思想及方法在解析几何中的应用

正当直接寻找变量x,y之间的关系显得很困难的时候,恰当地引入一个中间变量t(称之为参数),分别建立起变量x,y与参数t的直接关系,从而间接地知道了x与y之间的关系.这种数学思想即称之为"参数思想".通过引入参数、建立参数方程求解数学问题的方法即称之为"参数方法".参数思想和参数方法在解析几何中有着广泛的应用.比如利用参数方程可以求动点的轨迹问题,变量的范围及最值问题,定点和定值问题等等.运用参数方法的关键在于参数的选择,即如何引参(常见的引参方式有:①点参数;②斜率参数;     

例析直线的参数方程在解析几何中的应用

我们知道,随着参数的不同,同一直线的参数方程也不同．过定点M0（x0,y0）、倾斜角为α的直线1的参数方程为{x=x0＋tcosα,y=y0＋tsinα（t为参数）,我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式,其中t表示直线l上以定点M。     

例谈参数方程在解析几何中的应用

<正>参数方程在高中教材中被安排在选修部分,其难度和要求较以往有所降低,高考也以选修题出现,有的学校甚至已经删掉参数方程部分教学,但笔者认为参数方程是解析几何中一枝独秀的奇葩,重视参数方程教学不仅为应付高考中选修题,而在我们平时很多练习中如能注意参数方程应用,会收到常规方法无法比拟的简洁、快捷的效果,这也是开拓学生特别是学有余力的学生视野的一个不错素材.一、用于求直线斜率问题例1如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2a2+y2b2=1     

参数方程在高中数学解题中的应用研究

参数方程是高考中的重要知识点,也是大多数学 生选做的题目。由于对相关知识点的掌握和理解不够深刻,解 题中容易出现问题。参数方程是解决解析几何有关问题的重 要方法,参数方程的学习有利于学生数学抽象、逻辑推理、数学 运算等核心素养的培养。所以笔者对学生在高中数学中经常 出现的问题进行了总结和归纳,希望给大家一些启示。     

例谈直线参数方程及其应用

直线的参数方程是解析几何中的重要内容,新课程把参数方程列入到选修4—4的教学内容中,但教材的要求不高,整个参数方程的内容是5课时,要求较原来明显降低了,重点是了解参数思想的应用．由于参数方程表现出较大的灵活性和深刻性,也使直线的参数方程更显其特质,使其有了用武之地．下面就来谈谈直线参数方程给我们解题带来的便利．     

例谈解析几何高考题的设计背景

分析高考题的背景 ,有利于高三复习观的转变 ,有利于高考备考教学脱离“题海” ,同时 ,也是指导学生学会学习的有效途径 .下面就近年来解析几何的高考题作一显浅的分析 .例 1　 ( 1995年高考题 )已知椭圆 ｘ22 4 ｙ216=1,直线ｌ:ｘ12 ｙ8=1,Ｐ是ｌ上一点 ,射线ＯＰ交椭圆于点Ｒ ,又点Ｑ在ＯＰ上且满足 ｜ＯＱ｜·｜ＯＰ｜=｜ＯＲ｜2 .当点Ｐ在ｌ上移动时 ,求点Ｑ的轨迹方程 ,并说明轨迹是什么曲线 ?这是一道多动点轨迹题 ,在高中解几教材中 ,此类题目一般采用相关点法求解 .但此题与教材中同类题目的不同之处在于存在两个相关点 ,由此造成…     

直线的参数方程在解题中的应用

<正>在新课程标准下,苏教版《数学选修4-4》中安排了直线的参数方程,它是对《数学必修2》第二章平面解析几何初步中直线方程知识的进一步延伸,同时也为研究直线与圆、直线与圆锥曲线的问题提供了另一条途径.数学实践和学生体会表明:用直线的参数方程解决一些问题,有时更方便和简捷,本文通过具体的例子加以说明.一、计算问题利用直线参数方程x=x0+tcosαy=y0+tsinα(t为参数)中参数t的几何意义解决与距离、弦长、线段长、点的坐标有关的问题.例1:已知直线l过点P(2,0),斜率为43,直线l和抛物线y2=     

例谈图形计算器在解析几何教学中的应用

随着时代的发展，信息技术已经渗透到数学教学中．借助新技术不仅可以简化很多传统的数学计算，更为重要的是有助于学生深刻理解数学知识．作为信息技术时代产物的图形计算器有着强大的符号运算系统和图形运算系统，这一技术可以广泛应用于解决几何问题、深刻认识动点轨迹的性质和代数对象的几何意义．     

试谈解析几何中的一通百通问题

解析几何中有些问题 ,可以通过抓一例解一片 ,从而达到以少胜多 ,减轻学生的课业负担 ,确保推进素质教育的进程 .下面谈谈一通百通问题 .1　借用复数乘法的几何意义求轨迹方程两复数相乘的几何解释 ,是复数所表示的向量逆时针旋转问题 ,利用这一意义 ,可解一类解析几何问题 .例 1　Ｐ为抛物线ｙ =ｘ2 上的一个动点 ,连结原点Ｏ与Ｐ ,以ＯＰ为边作正方形ＯＰＱＲ ,求动点Ｒ的轨迹 .分析　ＯＰ与ＯＲ是绕原点逆 (顺 )时针旋转 90°的问题 ,可用复数乘法处理 .设Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,那么ＯＰ :ｘ0 ｙ0 ｉ,ＯＲ :(ｘ0 ｙ0 ｉ) (±ｉ) =- ｙ0 ｘ0 …     

谈矢量在解析几何中的作用

矢量在解析几何中有三种作用：1．矢量作为从几何到解析几何的导入的桥梁的作用。2．矢量方法作为解析几何的基本方法在解析几何讨论过程中的贯穿作用。3．矢量法较之纯几何法之优越，用之简化几何证明的作用。矢量作为解析几何的灵敏对于解析几何有不可替代的地位。同时以图表的形式归纳了矢量是如何作为几何一解析几何之桥梁完成从几何到解析几何的转化的过程。     

射影法在解析几何中的应用

本文通过对射影法探讨，论证了点到直线的距离公式，简化了复杂的轨迹方程的求法，从而说明射影法是解解析几何题的一种重要方法。     

例谈同构思想在解析几何中的妙用

本文以解析几何问题为例,将代数表达式同构为某方程或者函数,具体地阐述了同构思想在解析几何中的应用,并对同构的过程作出反思和总结.     

参数方程在计算中的应用

数学中涉及到曲线的有关计算较多，而曲线的参数方程在计算中起着重要的作用。所以，本文在实际教学的基础上归纳总结了曲线的参数方程在计算中的作用。     

例谈数学思想在2011高考解析几何试题中的应用

<正>在数学的知识和技能中,蕴含着具有普遍性的数学思想,它是数学的精髓和灵魂,是知识转化为能力的桥梁,是人们对数学事实与理论,经过高度提炼概括后产生的本质认识,是数学知识和方法产生的根本源泉,是解决数学问题的指路明灯.对数学思想的应用,     

参数法求轨迹方程新说

求动点的轨迹方程问题是解析几何的重要内容之一，也是解析几何的难点，同时也是高考的热点。轨迹方程的本质是轨迹上任意一点的横纵坐标x、y所满足的关系式。求轨迹方程的基本思路就是在设出曲线上任一点的坐标(x，y)后。设法通过各种不同的手