《倒数的认识》说课案例

犤教学内容犦九年义务教育五年制第九册第二单元“倒数的认识”的第一课时,第59页例题,练习十五第1—6题。犤教材分析犦“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题、整数乘法、分数加法和减法计算等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好“倒数”不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。犤教学目标犦1.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。︾2.能较熟练地写出一个数的倒数。3.培养学生转化的数学思想。4.结合教学实际培养学生的抽象概…     

用“整体思想”设计小学数学教学--《稍复杂的分数乘除实际问题》教学思考

在多年的六年级数学教学中,笔者发现一个较为奇怪的现象：在分别进行“稍复杂的分数乘法实际问题”与“稍复杂的分数除法实际问题”教学时,学生学得很好,一旦进行综合性练习,则会有相当一部分学生不知应该用乘法还是除法计算,即使现行的苏教版教材中,要求学生用方程解决分数除法问题,但仍有一部分学生无法正确判断用何种方法。在和学生沟通时,学生回答：“老师,在学习这些内容时,比如乘法实际问题,无论是书上的练习、还是补充习题,都是用乘法计算;如果学习除法,就用除法计算,基本上不用动脑筋,猜也能猜出一大半。放在一起,我们就不太明白了。”     

“分数乘以整数”的教学建议

“分数乘以整数”这一节的教学,要解决两个问题,一是分数乘以整数的意义,二是它的计算方法。而“方法”又是在理解“意义”的基础上解决的,因此,使学生理解“意义”是教学的关键。下面就这节教材的教学谈几点建议。一、利用知识正迁移讲清“意义”教材一开始就指出:“分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。”学生是在学习了整数乘法及分数加减法以后来学习分数乘法的。因此在这里可充分利用     

谈谈“分数乘、除法”的教学

一、教材分析分数乘法是在整数乘法、分数的意义、性质以及分数加减法的基础上进行教学的.分数除法是在整数除法的意义、分数乘法的意义、求一个数的倒数以及解简易方程的基础上教学的.分数乘法编排在前,除法随后,这是因为分数除法的计算是将之转化为分数乘法来解决的.而分数乘、除法的学习又为后面分数四则混合运算以及百分数作铺垫.所谓万丈高楼平地起,这正好体现出数学知识环环相扣、层层递进的特点.二、教学建议1.注重实际应用,凸现分数乘、除法意义的学习价值分数乘法包括两种情况:分数乘整数、一个数乘分数.分数乘整数与整数乘法意义相同,只不过相同加数变成了分数,学生有整数乘法的基础很容易理解,关键是教学中要运用现实的有意义的问题情境,让学生先独立列出加法算式和乘法算式,并将两种算式对照,自己总结出来.一个数乘分数又可以分为整数乘分数和分数乘分数,它们的意义都可概括为“求一个数的几分之几是多少”,这是对整数乘法意义的扩展,因此是教学的一个重点.教材通过例2着重教学一个数乘分数的意义.例2由三幅图组成,可引导学生根据现实问题情境的分析,运用个人的迁移能力,逐步抽象概括出一个数乘分数的意义.分数除法是运用分数乘法来定义的,教学中只要稍作介...     

灵活确定单位“1”

贵刊去年第１１期和今年第４期刊文谈单位“１”的量的确定问题,笔者想就这一问题作点补充。所谓单位“１”的量是作为两种量的比较标准,以利找出要求问题相当于这一标准量的几分之几。教学时应从培养学生能力入手,而不应给定模式,让学生机械记忆与程式化地列式。解决的办法有两个：其一,确定已知量为单位“１”。教学中要用发展的观点去指导学生掌握解题策略。分数应用题教学中不应人为地划分类型,区分乘除法题,但可根据分数乘法的意义,确定已知量为单位“１”,简化解题过程。如：“五年级一班有男生２３人,女生２２人,全班学生…     

紧扣运算一致性,发展学生运算能力——“分数乘法的再认识”教学片断与思考

<正>“分数乘法”是苏教版教材六年级上册第二单元的教学内容。在开展分数乘法大单元教学研究时，我们对这部分内容进行了重组和创编。第1课时教学“分数与整数相乘”与“求一个数的几分之几是多少”，第2课时教学“分数与分数相乘”。本节课是继前两课时教学安排的第3课时教学，目的是引导学生在初步理解分数乘法的意义和算法的基础上，突破分数与整数、小数认识与运算的壁垒，     

怎样教学“乘法应用题和常见的数量关系”

“乘法应用题与常见的数量关系”是九年义务教育六年制小学数学第六册的教学内容，主要是结合乘法应用题，对“单价、数量、总价”和“单产量、数量、总产量”这些常见数量之间的关系加以归纳总结。重点是让学生理解和掌握以及能用术语表示数量关系，并能在解决实际问题中加以运用。教学时，可从以下方面入手：     

揭示数学概念本质 促进学生主动建构——以“乘法分配律”一课的教学为例

“乘法分配律”是乘法运算定律教学中的一个重点,对其意义的理解及灵活应用是学生学习的一个难点.在平日的教学中,我们往往会碰到诸如课堂上学生既观察、比较,又积极思考发现规律,可在练习中,学生依然频频出错的现象.究其原因,我认为主要是:我们在实际教学时,只重视乘法分配律的“形”,而忽视了乘法分配律的“魂”.事实上,乘法分配律的本质是乘法意义的拓展和应用.那么,教师应如何揭示这一“灵魂”,促进学生主动建构?     

“分数乘法”导学设计

导学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册第一单元“分数乘法”的主要内容 :分数乘法的意义和计算法则 ,分数乘法应用题及倒数的认识。教学重点是 :一个数乘以分数的意义和分数乘法应用题 ;教学难点是 :分数乘以分数的计算法则的推导 ;教学关键是 :借助直观手段运用“形”、“数”结合的方法讲清意义、法则 ,理清数量关系。导学设计一、分清主次详略得当本单元的内容较多 ,教学中要精讲多练 ,注意分清主次 ,详略得当。具体做法是 :（１）重点内容详讲 ,一般内容略讲 ,如一个数乘以分数的意义、分数乘法应用题是教学重点应详讲 ,而分数乘…     

几何直观助推理 建构意义凸本质——“乘法分配律”磨课历程与思考

<正>“乘法分配律”是苏教版四年级下册第六单元的教学内容，是在学生学习了加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律之后的又一个运算律，也是后续学习其他知识的基础。但在实际教学中，发现乘法分配律较难理解，学生在运用其解决问题时容易出现错误，究其原因主要是没有从乘法的意义出发理解乘法分配律的本质，只是停留在形式上的机械模仿。因此，怎样引导学生利用乘法的意义理解乘法分配律的本质，将是我们教研团队研讨时重点要解决的问题。     

“分数乘法”教材分析与教学建议

一、教学内容与教学目标本单元内容包括:分数乘法的意义和计算法则,分数乘法应用题,倒数的认识,共3节。教学目标:1!使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,能够比较熟练地进行计算;能运用运算定律进行一些简便计算,提高计算能力。2!使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。3!使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。4!培养学生的分析、判断和推理能力,以及应用知识解决实际问题的能力。5!使学生体会学习数学的乐趣,建立学好数学的信心;培养学生良好的学习习惯。二、各节教材分析与教学建议第一节分数乘法的意义和计算法…     

基于问题引领 实现算法优化——以“分数乘法（二）”一课为例

“问题引领”是一种教学思维方式，也是改进课堂教学的路径和抓手。通过核心问题来引领课堂，能使目标问题化、任务问题化。文章以北师大版数学五年级下册第三单元“分数乘法（二）”一课为例，通过“创设情境—提出核心问题—学生自主探究—归纳重要结论”的过程，优化算法，并实现核心素养导向下“问题引领”课堂教学目标。     

大单元视角下数运算一致性的新实践——以分数乘法教学为例

《义务教育数学课程标准（2022年版）》新提出“数运算一致性”的重要理念,为运算教学提供了新视角。运算的实质是“计数单位个数的运算”,解决“计数单位是什么”和“有几个计数单位”的问题。针对分数乘法的重要性和困难性,从一致性的视角,根据学情,依据教材,将分数乘法与整数乘法、小数乘法三个知识板块串联成知识群进行教学,实现运算意义和运算方法的和谐统一,促进学生对乘法运算算理的理解,发展运算能力和推理意识。     

“分数乘法两步应用题”说课

一、知识间的联系及地位与作用分数乘法两步应用题是五年制小学数学（人教版）第九册第５５页例３。从知识的角度看 ,它是在分数乘法一步应用题的基础上进行教学的 ,它实际也是一个数乘以分数的意义的具体运用。分数除法一步应用题 ,复合分数应用题都是在它的基础上扩展的。加深对分数乘法应用题数量关系的理解 ,为今后进一步学习分数除法应用题以及百分数、成数应用题都将做好准备 ;从能力的角度看 ,分数乘法两步应用题 ,不仅要使学生理解分数乘法应用题的数量关系 ,而且注重把培养学生形象思维能力和抽象思维能力结合起来 ,使两种思维相互…     

题组统整，结构建模，渗透方程思想——整体设计思路下“分数工程问题”的教学思考与实践

关于“分数除法”单元中的问题解决,教材沿用了分数乘法的数量模型,运用方程的思路来解决实际问题,但是却用算术思维来解决“分数工程问题”。基于教学的单元整体性考虑,教学“分数除法”时沟通新旧知识,通过题组来渗透方程思想,以构建更加完整的数学知识结构。     

分数乘法单元的教材研究

五年制小学数学课本第九册“分数乘法”这个单元的内容,包括分数乘以整数、一个数乘以分数、简单的“求一个数的几分之几是多少”的应用题、带分数乘法、倒数等。教学时,要着重使学生掌握分数乘法的意义与分数乘法的计算法则。下面就这个单元的三节教材以及教学中有关的问题,谈谈自己的粗浅看法。一、分数乘以整数学生学习分数乘法,是在掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加法等知识的基础上进行学习的。分数乘以整数的意义     

从“学会”走向“会用”——“乘法分配律”教学设计

数学教学不仅要让学生学会数学知识．而且应让学生能用所学的知识灵活地解决实际问题。如教学“乘法分配律”这一内容时,我通过逐步分解目标,引导学生从“学会”走向“会用”,效果显著。     

“分数乘法”教学建议

一、教材简析“分数乘法”这部分内容是在学生掌握了整数乘法,分数的意义、性质以及分数加法等知识的基础上进行教学的.教材分为三部分:第一部分是分数乘以整数.第二部分是一个数乘以分数.第三部分是带分数乘法.主要内容包括以下十个知识点:1.分数乘以整数的意义.2.分数乘以整数的计算法则.3.一个数乘以分数的意义.4.整数乘以分数的计算法则.5.分数乘以分数的计算法则.6.求一个数的几分之几是多少的简单应用题和文字题.7.分数乘以分数的法则.8.带分数乘法和连乘.9.倒数的意义.10.求倒数的方法.     

“用7、8、9的乘法口诀求商”教学建议

义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级下册第四单元表内除法（二）中“用7、8、9的乘法口诀求商”,是在学生学习了用2“的乘法口诀求商的一般方法基础上进行教学的。通过教学,让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程,熟练掌握用乘法口诀求商的方法并能解决简单的实际问题。教学中,教师要自觉实践新课程理念,引导学生结合教材主题图,在自主探究、     

在问题解决中把握算法的本质——“分数混合运算（一）”的教学实践与反思

问题背景 “分数混合运算（一）”是北师大版教材五年级下册第五单元的第一课时。把解决实际问题与计算结合起来教学是北师大版教材的一大特色。在实际的教学中,有的老师偏重于解决分数的实际问题,有的偏重于分数混合运算．却不能很好地把两者有机结合起来。也就是说,并不能在解决分数实际问题的过程中建立数学模型,发展学生的运算能力,提升学生对算法或算理的理解能力。