对数函数的多种公理化定义

给出了对数函数的七种公理化定义，证明了这七种定义是等价的。     

对数函数的多种公理化定义

给出了对数函数的七种公理化定义,证明了这七种定义是等价的.     

可积函数的判别及逼近性质的证明

通过对定积分定义的了解,进一步研究函数可积的充分条件、必要条件及充要条件,并且给出了可积函数可用连续函数逼近结果的证明。     

关于复变函数中对数函数的一点讨论

在复变函数课本中关于初等函数这一节中的对数函数部分,课本中提到Lnzn=nLnz ,Lnn√z=1/nLnz 两个式子一般是不成立的,本文将针对上述两个式子是否成立展开讨论,证明了Lnzn =nLn√z 在复数域上一般不成立,而Lnn√z=1/nLnz 在复数域上是成立的。     

幂函数、指数函数和对数函数考点导析

【知识要点】函数部分的主要内容包括集合的概念和运算，函数的概念和性质；反函数的概念和图像；幂函数、指数函数与对数函数的定义、图像和性质；指数方程和对数方程；函数的单调性和奇偶性，以及函数的周期性和函数的最值．     

通过看图说话探究函数性质——对数函数图像与性质的教学案例

教师引语：同学们,上节课大家共同学习了对数函数的概念,感受了研究对数函数的意义。这节课我们要接着来探究对数函数的图像与性质。请同学们先了解一下本节课要完成的学习目标：1观察对数函数的图像,归纳对数函数的性质;2利用对数函数单调性,比较同底对数值大小;3提高动手操作的能力,分析解决问题的能力。     

平均值函数的极值问题

对[1]、[2]中在[a，b]上的可积函数f(x)的平均值函数F(x)={1/x-a∫a^x f(t)dt x∈(a,b) f(a) x=a的极值问题提出了改进。     

指数函数与对数函数

指数函数与对数函数是高中数学中最重要的两个基本初等函数,也是历年高考考查函数"两域五性"的重要载体.近几年来,高考在这一板块主要考查的是两种函数的定义、图象和性质,以及运用性质解决某些简单的实际问题.试题常见的考查形式是中等难度的选择题和填空题,有时也会出现以两种函数为背景的综合问题.     

关于复变对数函数运算性质的教学思考

众所周知,实变对数函数具有运算性质lnx^1/n=1/n ln x（n〉2,n∈Z）,复变对数函数作为实变对数函数在复数域内的推广,这个性质是否依然成立呢？作者在教学过程中发现中明确表明对于复变对数函数该性质不再成立,但作者对此仍存在疑问,经过论证发现,事实上复变对数函数仍有上述运算性质。     

说课——函数的单调性(1)

函数的单调性是函数的重要性质．从知识结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都有着广泛的应用．在函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．[第一段]     

浅谈对数函数单调性问题

1．解决对数函数有关的复合函数的单调性问题，一要注意利用单调性的定义，二要灵活运用对数函数的性质;2．求与对数函数有关的复合函数的单调区间，首先要弄清楚这个函数是怎样复合而成的，再按“同增异减”原则来求其单调区间，注意单调区间应是定义域的子集；     

关于平均值函数极植问题的改进

本文讨论在[a,b]上的可积函数f(x)的平均值函数f(x)＝{1/x-a∫^xaf(t)dtf(a) x∈(a,b]x=a的极植问题。     

函数的性质及其应用

函数是高中数学中最基本、最重要的概念之一，它是学习高中乃至大学数学后继课程的基础，特别是学习微积分的基础，它象一条纽带，将高中数学的各个分支紧紧地连在了一起，无疑，函数是众多知识交汇的核心，是历年高考必考的热点，考查的内容主要有函数与反函数、函数的性质、指数函数与对数函数，以及由这些内容所反映出来的数学思想方法，试     

指数函数与对数函数和与差的单调性探究——从2023年高考全国乙卷理科第16题谈起

受2023年高考全国乙卷第16题的启发,依次探究了指数函数和与差的单调性,对数函数和与差的单调性,指数函数和对数函数混合型和与差的单调性.     

指数与对数函数的突破要点

指数函数与对数函数是重要的基本初等函数,也是高考数学的热点内容之一.近年来,高考主要考查的是指数函数和对数函数的图象及性质,以及运用它们的性质来解决具体问题的能力.试题常以含有指数函数、对数函数的复合函数形式呈现,以及与方程、不等式、数列等知识的交汇综合.     

函数的平均值及其性质

对连续函数平均值作了探讨、证明了连续函数平均值的几个性质。     

对Riemann函数性质的探讨

论述了Riemann函数的分析性质，展示了它在数学分析中所起的重要作用，给出了几个相应的例子。     

浅谈函数性质的应用

一、初等函数的概念一次函数y=ax+b(a≠0),二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0),指数函数y=a~x(a>0且a≠1),对数函数y=log_ax(a>0且a≠1),幂函数y=x~a,其中a为任意实数,三角函数     

再谈抽象函数中的“模特儿”

抽象函数是高中数学的一大难点,在教学过程中,寻找恰当的"模特儿"代替抽象函数,不仅可以大大降低试题难度,而且能使学生深刻认识抽象函数的本质.本文旨在证明高中数学中几类抽象函数实为具体函数的本质,虽然在处理解答题过程中,限于种种原因,直接拿具体函数套用,仍然可能被视为典型错解,但教师应明白实际上很多抽象函数,在一定条件下只能是某类具体函数.