统计光学中由解析信号导出的随机过程

本文论证了用相关的复值函数表示实值信号,使得其实部表示原本实值信号。     

随机过程的统计描述

随机变量概念的自然推广是随机过程。一个随机实件，其全部可能事件的集合为{A}。为了定义一个随机变量，我们对每一个基元事件A赋予一个实数u(A)，为了定义一个随机过程，我们对每一个基元事件A斌予一个以t为自变量(t∈T，T为t的变化范围)的实值函数u(A，t)，简写为u(t)，成为样本函数。     

抽象空间中随机过程收敛性的研究

研究随机过程之和的收敛性问题,给出了{∑k=1∞εk(ω)Xk(t)}k∞=1依联合测度μ×P收敛的一个充分条件,并同时给出一个∑明.这些问题的解决对弄清楚随机过程的收敛状况,进而揭示随机现象运动变化趋势有积极的理论意义.     

随机信号与其导数和的广义平稳性

目的 为了考虑随机信号与{X(k)(t)±X(l)(t),t∈T,0≤k,l≤n,k≠l}的广义平稳性.方法 利用了广义平稳随机信号和联合广义平稳性的定义及数学归纳的方法.结果 讨论了广义随机信号与{X(k)(t)±X(l)(t),t∈T,0≤K,l≤n,k≠l}的广义平稳性,得到了两个重要结论,并给出了证明.结论 证明了广义平稳随机信号与其任意阶导数代数和的广义平稳性及广义平稳随机信号两个不同阶导数代数和的广义平稳性.     

基于蒙特卡罗的伪随机信号误码率研究

利用蒙特卡罗算法和伪随机信号序列进行采样,分析伪随机的带权重随机样本近似相应的概率密度函数,建立了伪随机信号分析模型,对相关函数进行了分析计算。实验表明,该方法不需要对伪随机序列做任何限制,可操作性强,大大降低了运算量。     

解析函数、共轭解析函数与复调和函数的相互关系

本文用复变量的形式依次给出了一个函数为解析函数、共轭解析函数和复调和函数的充要条件,从而说明解析函数与共轭解析函数是相互“对称”的,而复共轭调和函数是解析函数与共轭解析函数分别关于变量z与-↑z的原函数．     

信号检测与估计课程教学中统计观念的培养

信号检测与估计课程作为研究随机现象规律的课程之一,对学生统计观念的培养是十分重要的。本文探讨了统计观念的内涵,分析了信号检测与估计课程对统计观念培养的作用。结合教学实践,从课程内容、教学方法和实验教学等方面讨论了信号检测与估计课程教学中统计观念的培养。     

统计光学中典型随机过程

因为许多物理现象都是由大量的独立的各种随机变量组成的,因此与用高斯随机变量代表大多数物理应用中的随机变量一样,高斯随机过程也是最重要的随机过程。在光学问题中最重要的随机过程乃是泊松过程。 一、高斯随机过程 1.定义 如果随机过程U(t)对于任意正整数n和集合(t_1,t_2,…,t_n),在n个时刻t_1,t_2,…,t_n的状态构成的n个随机变量U(t_1),U(t_2),…,U(t_n)是联合高斯随机变量,它们的概率密度函数和特征函数分别为     

改进随机过程增量连续模的极限定理

设{Г(t),t∈R}是Banach空间 -值随机过程,对某个K,γ,β＞0,有P{∥Г(t a)-Г(t)∥≥xσ(a)}≤K exp(-γxβ),我们可以得到它的一些关于连续模及增量的极限定理.     

随机过程中的随机变量概念错误及纠正

文章以维纳过程定义为例,分析随机过程理论在研究单个质点随机运动时,将质点位移与时间之间的数量关系抽象为随机变量的基本概念错误,以及使用描述大量质点空间位置分布的随机变量数字特征来刻画单个质点位移随时间变化规律的方法错误。文章将布朗粒子位移与时间之间的数量关系还原为时间函数,根据爱因斯坦“同一个布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立”的基本假设,从理论上证明了布朗运动的瞬时速度为白噪声过程,并基于白噪声样本函数重新定义了维纳过程,建立了可正确描述单个布朗粒子运动规律的样本函数模型。     

随机环境中分支过程的存在性及等价定理

证明了随机环境中分支过程的存在性,给出了分支随机转移函数（BRTF）的定义;利用BRTF给出了随机环境中分支过程（BPRE）的精确定义;给出了BPRE存在性的一个等价定理．     

矢量值函数共轭解析的充要条件

根据复值共轭解析函数的概念,给出了一种与矢量值解析函数对称的矢量值共轭解析函数,首先证明了矢量值函数的弱共轭解析等价于强共轭解析,然后,利用这种等价性,分别从矢量值函数的共轭积分和共轭幂级数展式两个不同方面讨论了矢量值函数共轭解析的充要条件.     

金融资产定价中一类几何随机过程的条件期望

本文主要讨论了金融资产定价过程中几何随机过程的奈件期望，并给出了具体表达式．     

由三角函数的图象求解析式

如何由三角函数的图象来确定它的解析式?用什么方法能够达到快速解答的目的?我们用实例来说明。     

解析光学显微镜使用中遇到的几个问题

生物教师对光学显微镜（以下简称显微镜）的成像原理研究甚少,常会被一些问题困扰,对显微镜使用过程中遇到的许多问题只知其然,不知其所以然,甚至得出错误的结论。本文就使用显微镜过程中遇到的几个问题进行分析。     

多角度解析光学题

物理学是源于生活,经过抽象概念、建立模型后,又服务于生活．所以在解题过程中,要尊重事实,符合实际,下列几例从不同角度去解析,旨在培养学生的发散思维能力,使学生展开“思维竞争”。     

基于蒙特卡罗算法的伪随机信号研究

利用蒙特卡罗算法对伪随机信号分布进行采样处理,依据伪随机信号的概率函数,建立了伪随机信号分析模型,同时给出了误差效果评判方法,可以依据精度要求而选择不同的采样数目。仿真结果中证实了该方法的有效性。     

一种用于信号重构的带随机扰动的迭代算法的研究

介绍了一种利用幅度谱和部分采样值唯一重构信号的算法：带随机扰动的迭代算法。该算法具有计算量小，收敛快，对于有零点在单位圆上的信号重构效果好等优点。