一道平面向量高考试题的研究与拓展

通过对2017年高考数学全国Ⅱ卷理科第12题的解法进行深入探究,将试题中的特殊条件一般化,由点到线、由线到面、由面到体进行层层探究,充分挖掘高考试题的功能,得到了更具有一般性的结论,并以此来促进教学.     

平面向量试题的命题走向分析

平面向量是高中数学的重要内容,是解决实际问题强有力的工具,是近年来高考的热点之一.对向量问题的考查,往往与不等式、解析几何、数列、平面几何等知识结合起来.本文通过一些典型试题,对高考命题的模式和走向作一综述,以飨读者.     

高考平面向量试题考点解析

平面向量是解决代数、三角、几何等问题的现代化工具，因而倍受高考命题专家的青睐．已成为近四年高考新课程卷的重要考查内容．为帮助考生了解高考题型变化和发展趋势，下面介绍平面向量试题的考点及其求解思路与方法．     

厘清平面向量解题方法,把握高考试题命题方向

平面向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁,所以求解平面向量问题时,从代数和几何的角度出发会产生不同的方法,归纳起来主要有四种不同的方法:基底法、坐标法、图形法、不等式法.其中基底法和坐标法是通法,基底法是破解平面向量问题最有力的方法,但涉及直角或相关问题时,坐标法彰显出巨大的优势.     

基于江苏高考模式下平面向量的试题研究

近年来,江苏高考数学卷的命题越来越趋于模式化,许多知识点的考查已经走向一种定式.集合、复数、算法、概率、统计等内容经常作为江苏高考数学卷的开头试题,而三角函数、平面向量等内容还存在一定程度的难度.作为高中一线教师,研究平面向量的试题,探索命题人命题的规律,揭示该部分内容知识的核心,可以有效地帮助学生学习这部分内容,提高学生的高考数学成绩,具有一定的研究价值.     

一道向量试题的赏析

本文对一道向量试题进行了几何构图分析和背景挖掘,并通过变式探究呈现该试题命制背景的价值,以期为解题教学带来启示．     

感悟高考中平面向量的6个命题点

平面向量作为高中数学的基本内容,在高考数学命题中占有一席之地,每年高考中都会有所涉及,为了更好地学好平面向量,下面从高考中平面向量的几个命题角度出发,举例说明,供同学们复习参考．     

对一道高考试题的解法探究及拓展

（2009年安徽理14）给定两个长度为1的平面向量^→OA和^→OB．它们的夹角为120°,如图所示,点C在以0为圆心的圆弧AB上变动,     

横看成岭侧成峰——对一道平面向量试题的多视角探究及拓展

这是2009年高考数学天津卷文科的第15题,也是本校最近说题比赛的一道题目。为了更好地完成比赛,笔者作为参赛者对其进行了深入研究,并在课堂上与学生一起进行了探究。现将笔者的说题过程（教学过程）以及反思和感悟与大家一起交流、探讨。     

平面向量在高考试题中几个难以释怀的“情结”

平面向量是历年高考数学中一类十分常见的重点命题,也是几何与代数之间的一座桥梁。平面向量具有双重特性,以及自身独特的知识思想体系。在往年高考中,平面向量类的命题形式十分多样,且非常考验考生们的综合解题能力。因此,可以说平面向量这类考题具有一定的教育价值。本文简单阐述了有关平面向量在高考试题中的几个难以释怀的“情结”,以供相关考生及教师进行参考。     

平面向量命题的两大特点

微中见著,小中见大 1．突出对平面向量内部核心概念的理解和基本运算的掌握 例1设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且DC=2BD,CE=2EA,AF=2FB,则AD＋BE＋CF与BC     

高考平面向量试题分类解析

向量是数与形联系的纽带,它既有数的相关运算,又有形的结构特征.该内容是历年高考的必考知识点,本文结合2011年高考题对此知识点分类评析,以期对学生复习有所悟.     

日本国立大学最新入学试题选讲——平面向量

日本高中数学教材中平面向量的内容包括:(一)向量的线性运算:加法、减法、实数倍,向量的成分,向量的内积(定义、性质、成分);(二)向量与平面图形:位置向量,向量方程式(直线、法线、圆);(三)向量的应用:内积的应用,三点在一条直线上,两直线的交点.     

高考数学命题的热点——平面向量与解析几何的结合

平面向量具有代数与几何形式的双重身份，它融数、形于一体，已成为中学数学知识的一个重要交汇点．平面向量与解析几何的交汇自然贴切，一脉相承，是新课程高考命题的必要趋势，下面精选出几道典型命题并予以分类导析，旨在探索题型规律，寻求解题方法．     

平面向量与解几交汇试题

以解几知识为载体，以向量为工具，以考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质及其应用为目标，是近年高考平面向量与解几交汇试题的显著特点，预计这也是今后高考命题的首选题材．     

细嚼一道高考平面向量题

（2010年全国卷一理ll题）已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么PA．PB的最小值为（ ）．A．-3＋2√2 B．-3＋√2 C．-4＋2√2 D．-4＋√2     

近十年高考数学全国卷“平面向量”试题分析及教学思考

对近十年高考数学全国卷中的平面向量试题在宏观层面从类型、题数、分值、难易程度进行统计分析,在微观层面从试题考查知识点、融合其他知识点进行统计分析,并以此为依据对教师教学提出一些建议.     

略谈浙江省高考数学向量命题特点及备考

平面向量是高中数学的重点内容之一,是进一步学习数学知识的有力工具,在高考中占有重要地位,每年至少考查一道客观题．通过对浙江省八年高考题的命题特点的研究,探究备考篡略,期望学生在学习乎面向量时能收到化难为易、事半功倍的效果。     

精美的高考向量试题中挥不去的几何情结

注重对历年高考试题的研究是提高高考复习有效性的一个重要方面．多年采以几何为内核,用向量语言包装的高考向量试题将向量的代数运算性和几何直观性演绎得淋漓尽致．因此在向量的教学与复习中应全面关注数与形两者之间的双向灵活转化．     

2009年高考平面向量试题分类评析

向量是数形结合的典范,是历年高考的必考知识点,本知识点的高考题主要以选择题、填空题为主,考查学生的运算能力、逻辑推理能力、知识迁移能力．本文将结合2009年各地高考题,对此知识点分类评析．