两种典面和抛物柱面方程的化简方法

根据线心曲面,心心曲面和抛物柱面的特殊性,依据已有《解析几何》理论,得出了化简这三种曲面方程为标准形的灵活简便的方法。     

面心曲面和抛物柱面方程的一种化简方法

本文从二次曲面方程的系数特点出发，给出了面心曲面和抛物柱面方程的一种新的更简便化简方法。把判断曲面类型、求变换关系式、化简方程三者紧密结合起来，便于计算机进行应用。     

证明一个曲面方程表示柱面的两种有效途径

文章介绍了证明一个曲面方程表示柱面的两种有效途径:一种是根据方程的特点在空间中构造一族平行直线,使得它能够生成该曲面;另一种是在空间中构造一个柱面,使得该柱面就是所给的曲面.     

四阶抛物型方程的一个高精度差分格式

研究了一维四阶抛物型方程的三层差分格式,运用待定系数法导出了差分格式,给出了差分格式的截断误差,讨论了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4);最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的。     

柱面、锥面与旋转曲面的MATLAB实现

本文通过变换坐标法,实现生成旋转曲面图像的MATLAB编程,并给出生成柱面、锥面的MATLAB程序.     

关于过空间曲线的曲面方程及曲线一般方程

本文对一般“曲面束”方程，举反例做了否定，对“柱面束”方程做了肯定，给 出了证明．对曲线的柱面方程的错误说法作了纠正，并给出了圆柱螺旋线用射影柱面方程的正 确表示法。     

柱面螺线的一般方程

通过分析给出了柱面螺线的一般方程.若柱面螺线的挠率中心轨迹是它的副法线曲面上的渐近线,我们得到该柱面螺线的一般方程.     

确定柱面母线方向的几种方法

文章给出了“求已知柱面的母线方向”的几种常用方法。     

NLS方程的一种新解

非线性薛定谔方程（NLS方程）是描述玻色爱因斯坦凝聚（BEC）演化的重要方程.本文利用待定系数法,求出了NLS方程一个新的精确解.     

二次曲线方程的化简

本文简单介绍了二元二次曲线方程的分类,将其主要分成了三类,分别是椭圆型、双曲型、抛物型曲线.本文主要比较详细地介绍了这三类曲线方程的化简,并举例进行了说明.     

一类抛物型方程的有限差分法

利用有限差分法求解了抛物型方程边值问题,得到了相应的稳定性分析,并进行了数值模拟。模拟结果表明该方法是可行的、有效的。     

一般二次曲面切平面方程的初等求法

求切平面方程的一般方法是先求切平面的法向量 (借助偏导 ) ,再用点法式写出切平面的方程。现仅用简单的初等运算即可求得切平面的方程。但仍需用高等知识给予证明     

变分迭代法求解一个抛物型方程的反问题

变分迭代法已被应用于求解一类含有未知参数线性抛物型方程的反问题中,它通过Lagrange乘子求得未知参量的精确值.变分迭代法可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.为了说明该方法的有效性,给出了两个实例.     

奇异抛物方程的非标准Galerkin有限元方法

利用非标准Galerkin有限元方法讨论了奇异抛物方程的加权L2模和(≡)·(≡)模误差估计;对拟线性奇异抛物方程进行了分析并得到了加权L2模和(≡)·(≡)模误差估计.     

推导球形液面产生的附加压强的一种方法

运用功能原理,借助表面能概念推导球形液面产生的附加压强。     

一种图解空间角度问题的简便方法

给出了图解空间直线与平面、平面与平面角度问题的一种方法,该方法可使作图过程简化,并且容易掌握。     

用正则化方法求抛物型方程的数值解

利用吉洪诺夫正则化方法,讨论了问题(1)中源密度函数f的求解问题,并给出稳定化的数值解.     

对流扩散方程的无网格解法

边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的无网格法,它同时具有边界元法降维和无网格法不需要划分网格的优势．本文提出了一种用边界节点法和径向基函数求解定常对流扩散问题的无网格法．     

一类含非光滑核积分微分方程的快速解法

用Nystyoem方法对对数型非光滑核的抛物型积分微分方程进行离散，然后利用三步广义共轭余量法迭代求解，其误差为o(l)；迭代过程中的矩阵与向量的乘积则采用快速多极方法，使得此计算时间复杂度由O（n^2)降至O（n)。