自然数方幂求和公式及所含因式

众所周知,Sk(n)=n↑∑↑i=1是一个关于n的k 1次多项式,且常数项为零．不妨设Sk(n)=k 1↑∑↑j=1αk,jn^j,定义实函数Pk(x)=k 1↑∑↑j=1αk,jx^j(x∈R）,其中αk,j为常数,显然(1)Pk(n)=Sk(n);(2)α2m 1,t=0;(3)Pk(0)=0,Pk(1)=1;(4)Sα（0)=n。     

求和矩阵与JACOBI等式

本文用求和矩阵,找到了■的和之间的关系式,从而推出著名的Jacobi等式组。     

幂级数求和的矩阵方法

利用矩阵工具得到以组合数为系数的幂级数求和公式,以及以多项式为系数的幂级数求和方法.     

与求和矩阵

构造一个多项式递归序列,得到n∑i=1[a (i-1)d]m的一种求法,使求和矩阵n∑i=1im的计算成特殊情况.     

自然数方幂和与伯努利数（下）

四、伯努利数的性质、应用及其他 雅谷在给出自然数方幂和公式的同时,还给出了B_n的递推公式: n≥2时,B_n=。 由此可(递推地)由B_0,B_1,B_2,…,B_n给出B_(n 1)来。 G.Polya曾将伯努利方幂和公式“形式     

等差数列{a＋（n—1）d}的方幂和

应用构造的多项式序列，得到n∑i=1[a (i-d)d]^m的一种求法，使自然数前几项方幂和的计算成为特解。     

关于多项式数列求和的一般方法

目前的数列求和,方法很散乱,不易掌握。本文将要介绍求多项求和式数列的若干项和的一种系统方法,根本上改变这种局面。     

自然数高次幂的求和公式的一种推导

本文用组合数学的方法自然数高次幂的一个求和公式。     

矩阵乘法的一个应用

引进了二元多项式的左、右矩阵、利用矩阵乘法来简化二元多项式的乘法运算。     

用探究法研究自然数方幂和

用“问题—实验—猜想—证明”这一“探究”问题的方法研究自然数方幂和，提出一个新方法，利用一个求和矩阵，直接写出自然数方幂和。     

有限和的渐近估计

本文利用Euler— Maclaurin求和公式得到了有限和渐近估计的一般结果，作为特 例，改进和推广了华罗庚[1]的两个有广泛应用的定理，还给出了某些有趣的应用.     

Bernaulli数新求法

构造一个求和矩阵,提出一个新方法,直接从求和矩阵中得到Bernaulli数.     

多项式系数的幂级数求和

本文利用组合数构造了多项式系数的军级数求和的简便方法及通用公式,同时得到了杨辉三角形的一个有趣性质。     

Hermite阵与李雅普诺夫方程

本文研究了Hermite阵与李雅普诺夫方程间的关系,获些有趣结论。     

分块轮换阵的一些性质

本文给出了分块轮换阵的概念,并讨论了这类矩阵的一些性质。     

广义正定矩阵与稳定矩阵、M-矩阵的关系

本文证明了一类广义正定矩阵类Psn+与负稳定矩阵类-Sn相同，指出了它们与M-矩阵类的关系；最后给出了一个广义正定矩阵的有效判定定理。     

独立反应数及独立反应式的确定

本文根据线性代数的原理,阐述了复杂反应系统的独立反应数R及独立反应式的确定方法.     

矩阵A的特征值与特征向量的关系理论研究及应用

从特征值与特征向量的概念出发,逐步深入探究特征值与特征向量间的关系,得到系列性质定理与推论,这些重要的性质对有关问题的解决带来很大的便捷.     

拟严格对角占优阵及其性质

本文对拟严格对角占优阵的一些性质进行初步的探讨。     

环式BCI-代数与BCI-代数的矩阵方法

引入了环式ＢＣＩ－代数的概念，讨论了类、范畴和与环的关系等问题，并由此引入了ＢＣＩ－代数上的矩阵概念．