数形结合在解题中的应用

数形结合是中学阶段要求掌握的数学思想之一。我们在解题中充分应用这种思想方法,对培养学生的数学素质会有很大的帮助。利用数形结合解题的关键是建立数形对应,把握好数形转化。将复杂问题简单化、明朗化,抽象问题形象化、具体化,从而达到解决问题的目的。下面举几例说明。例1 求函数y=(x~2-2x 5)~(1/2) (x~2-4x 3)~(1/2)的最小值     

数形结合，巧妙解题

在许多数学题中，采用数形结合的方法可以给我们的解题带来极大的方便。但怎样的数学题适合于这一特殊方法呢？下面我们结合一个实例加以说明：     

浅谈用数形结合思想解题

众所周知,数形结合思想是一种重要的数学思想,它已被广泛地运用于数学教学中,在每年的高考中都有所体现．著名数学家华罗庚先生云：“数形结合百般好,隔离分家万事休．”之所以重视这一思想,是因为它可同时体现数（代数）和形（几何）的优点,既借助几何图形给人以形象直观的理解,又不乏用代数方法给予严密的逻辑论证（推理）,     

数形结合思想在数学解题中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形有机结合起来思索,促使抽象思维与形象思维和谐融合,通过对规范图形或示意图形的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷解决。数形结合的应用大致可以分为两种情况:一是借助于数的精确来阐明形的某些属性。二是借助于形的几何直观来阐明数之间某种关系。把数形结合当作数学思想来应用时,数与形两者之中一个为手段(方法),另一个为目的。数化形时,数是手段,形为目的。形化数时,形是手段,数为目的。因此,在数学教学中,应抓住数形结合的解题契机:(1)在审题时与解题前,运用数形结合的…     

巧用“数形结合”思想解题

在解决数学问题时，如果能将数量关系与几何图形的性质结合起来进行分析，并通过数的运算去寻找图形之间的联系，同时结合题中所给的已知条件去构造图形，或结合已知图形去寻找数量之间的关系，这样不但可以使复杂问题简单化，而且有利于拓宽解题思路，这种解决问题的思想即为“数形结合”思想。     

浅谈“数形结合”解题

本文浅谈如何利用数形结合的方法解题     

例谈数形结合在解题中的应用

有些代数题，若只限于代数方法求解则比较困难或方法较繁，若能充分利用图形的特征性质来解，可能收到化难为易、化繁为简的效果。本文从解方程组、解不等式、求最值三个方面来阐述数形结合在解题中的妙用。     

重视数形结合的思想方法

一、数形结合，有利于学生深刻理解数学概念的内涵，牢固地掌握基础知识学生刚接触复数时，对虚数单位i总不好理解，感到虚无渺茫，但借助于直角坐标系，将复数与平面内的点一一对应，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应后，学生才能“化虚为实”，加深对复数的理解：它与实数一样，反映物质存在的数量关系，区别只在于，实数是在一维空间（数轴）上体现，而复数在二维空间（复平面）上体现。在此基础上，学生进一步学习复数模的定义，接触到｜Z｜，｜Z－P｜，｜Z１＋Z２｜等时，就能比较自觉地联想到它的几何意义，从而掌握这些知…     

数形结合的解题方法

数形结合的解题方法,就是把数学问题中的数量关系和空间形式结合起来考虑的思维方法,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使抽象问题具体化,复杂问题简单化,通过“数”和“形”的联系和转化,化难为易,从而使问题得到解决.一、“由形化数”.借助所给图形,仔细观察研究,揭示出图形中蕴含的数量关系,反映出事物的本质特征.     

数形结合的三个层面

对客观世界的数量关系与空间形式分别研究的结果，形成了代数与几何，但是在解中考题时，我们常常要把数与形结合起来，才能事半功倍．具体应用分成三个层面．     

数形结合解题例谈

对很多学生来说,高中数学的学习是十分困难的,他们不能掌握好解题方法,遇到问题常感到茫然.而数学中的很多问题如果用图形加以辅助,就会很快得出相应的答案,可以为学生节省很多时间,让学生用最短的时间得到准确的结果.在解题过程中,如果学生运用数形结合方法,不仅可以化难为易,化复杂为简单,还能提高解题的趣味性,让学生不再排斥数学,激发学生学习数学的兴趣,让学生的数学学习更有效.     

数学解题中如何“化隐为显”

<正> 所谓数学题中的隐蔽因素,是指数学题中那些含而不露的已知条件,它需要通过仔细观察、联想、分析后才能发现.这些因素极容易被学生忽视,这不仅影响到能否发现解题途径,还影响到解题的准确     

数形结合在高中化学解题中的应用

数形结合是将抽象的数学语言与直观的图形这两个最为基本的研究对象结合起来的一种方法．数形结合作为一种解题思想可以使复杂抽象的问题简单化、具体化．高中化学题目中有时要求学生可以通过对题目中各种信息包括隐藏信息的分析,来演变成一些数学问题帮助解答,这时就可用到数形结合的解题思想,将化学问题与几何图形进行转化和结合,补充思想开阔思路,寻找出更加简单的解答途径．     

重视数形结合 提高解题能力

数学是研究空间形式和数量关系的一门科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现,突出数形结合,有助于探求解题思路、使问题辟繁就简,容易得到解决。本文介绍利用数形结合的方法来解一些数学问题,从而提高学生分析问题解决问题的综合能力.“形”的问题转化为用数量关系去解决,在解析几何中已有比较完整的叙述.“数”的问题转化为用形状的性质去解决,通过“数”到“形”的转化,可简单地解决代数问题.下面从四个方面加于介绍。     

数形结合 直观严谨

近几年来的高考数学试题越来越多地揉和了利用数和形的结合来解决问题的思想.一些较复杂的数量关系如果借助于图形性质,可以避免冗繁的代数运算,使一些抽象问题具体化、复杂问题简单化,不失为一种重要的数学方法,下面从几个方面进行简述:1 在解有关含参数的方程时,借助于函数图像可简化讨论,使抽象问题具体化 例1 若方程lg(2-x2)/lg(x-a)=2有实数解,     

直观形象,化繁就简--谈数形结合在数学解题中的运用

数形结合,作为一种重要的数学思想方法,因其直观性强,形象具体,因而在平常的学习中,更容易被同学们所认可.数形结合在求方程解的个数、函数最值、值域、不等式解集等数学问题中,有着较为广泛的应用,尤其是在解答选择、填空等小题时,更是简洁明了,事半功倍.