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1.从特例入手,获得一般性结论
[例1]求证:直线系(a+2)x+(1—2a)y+a+1=0必经过一定点.
分析:本题结论在一般情况下是正确的,则它的特殊情况下也必然正确,所以可先在直线中取出其中特殊的两条,求得交点P,然后验证该点坐标满足直线系方程即可,证略.[第一段] 相似文献
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化归方法是数学解题中常用的一种方法,也是数学方法论中研究的基本方法之一。回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现,我们常常不是对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,直到把它转化成能够得到解决的问题,这种数学上的解题思想就是化归。 相似文献
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辩证唯物主义认识论认为,从特殊到一般,从具体到抽象,这是人们普遍遵循的认识规律,对一般或抽象复杂的数学问题,采用“以退为进”的策略,通过特殊的情形、简单的事例探求问题的结论,这一思想称为数学解题中的特殊化思想,在数学解题中,恰当运用这一思想,往往能快速求得问题的真解,并能在探索解题方法等方面收到良好的实效.本文谈谈特殊化思想在中学数学解题中的应用. 相似文献
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特殊化和一般化是一种重要的解题策略,同时也是一种重要的思维方法,本通过对具体实例的分析,论述了特殊化和一般化的思维方法及解题功能。 相似文献
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数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:在讨论数学问题时,我相信特殊化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们. 相似文献
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特殊化策略是一种“以退为进”的策略,所谓“退”,可以从一般退到特殊,从复杂退到简单,从抽象退到具体,从整体退到部分,从空间退到平面,从高维退到低维,从较强结论退到较弱结论,本文就从六个方面谈谈特殊化策略在数学解题中的应用. 相似文献
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黄国芳 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2008,(2):132-134
“特殊化”是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略。特殊化方法的作用有三:一可以使问题具体化;二可以借助极限情况弄清可能的范围;三可以通过设定整数变数依次等于1、2、3等,找出归纳的模式。在解题过程中,特殊化可以用来探索困难问题的解或解题途径;在解题后,特殊化可以用来对解答进行检验。 相似文献