数学实验融入线性代数课堂的教学实践与反思

线性代数在自然科学、工程技术和管理科学等诸多领域有着广泛应用,非数学专业学生学习该课程的目的是理解课程的基本概念和思想方法,应用其中的理论工具如矩阵、方程组等来表达专业中的实际问题,具体运算和求解可借助科学计算软件MATLAB实现,无需花费大量时间精力去手动“算数”。文章介绍了将数学实验融入线性代数课堂的实践经验和具体做法,给出两个运用线性代数理论知识并借助MATLAB软件求解的数学建模案例,并指出实践过程中存在的一些问题,提出一些改革建议。     

关于不定方程组的正整数解的上界

利用Baker方法获得了不定方程组({10χ² 8y²=2 36y²-10z²=26)的正整数解的上界。其上界为(0.89×18^18 388,18^(18 388),1.89×18^18.88)知道了这一上界,通过Maple或者MATLAB等数学软件,只要把界内的整数值代入方程组一一验算,就能得到此方程组的全部整数解。     

ABC模型的微振动

建立ABC模型的动力学方程组,导出了ABC模型微振动方程组的通解,借助数学软件MATLAB,分析讨论了其算例振动图象．     

MATLAB在自动控制原理课程中的应用

本文根据自动控制原理课程的教学现状,讨论了MATLAB软件在自动控制原理课程中的应用。     

MATLAB在《自动控制原理》教学中的应用

对于自动控制原理中的时域分析、根轨迹绘制和频率分析三个重要而复杂的问题,通过例子用MAT-LAB软件来处理,从而使我们了解到:使用MATLAB软件能方便地处理自动控制原理中的问题,并节省大量的计算时间.在教学中用MATLAB可以提高课堂效率.     

初中列方程或方程组解应用题的策略与方法

利用方程和方程组知识解应用题是解决实际问题的重要工具,是初中数学教学的重点,又是教学中的难点,可以培养和提高学生的分析问题和解决实际问题的能力。本文浅谈了初中列方程或方程组解应用题的策略与方法。     

构造方程组解题

有一些数学问题看似与方程组无关,但是,若注意到题目的特点,利用数学中的相关知识,通过构造方程组也可以解决．下面举例说明．     

“待定系数法”在解证不等式问题中的应用

“待定系数法”是指对于有些具有某种确定形式的数学问题,可以引入一些待定的系数,利用已知条件列出含有待定系数的方程（或方程组）来解决．笔者深受文[1]、[2]的启发,归纳了利用一些重要不等式（如均值不等式、柯西不等式等）解证有关不等式时巧妙利用“待定系数法”,化解难点的方法．下以数例予以说明．     

利用不定方程(组)解应用题

(本讲适合初中) 当未知数的个数多于方程的个数时,称方程或方程组为不定方程或不定方程组.一般来说,不定方程或不定方程组有无穷解,但是在实际应用中,符合题目条件的解(如正整数)常常是有限的.利用初中数学知识,可以求出某些实际应用问题中的不定方程或不定方程组的解.     

基于多目标规划模型的高温作业服设计

本论文利用热能传递模型对高温环境下,经过防护服热传导进行研究。针对问题一,我们利用MATLAB拟合工具将附件2中所给的数据进行九阶拟合,得到基于外界温度75℃的前提下,假人的皮肤温度随时间简化的曲线以及函数关系式。通过对各层材料热量传递的速率相同的特性,建立了方程组。针对问题二,当环境温度变为65℃,我们在模型一热能传递模型基础上。通过问题二中的条件建立约束关系表达式,建立非线性约束模型,利用MATLAB求最优解的模型思路,求得最优解;得出Ⅱ层最优厚度。针对问题三,利用问题二中建立多目标非线性规划求最优解的模型,利用MATLAB解出Ⅲ和Ⅳ层的最优解。     

MATLAB在通信原理学习中的应用

MATLAB是美国MATHWORKS公司出品的商业数学软件,主要应用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分.本文介绍了《通信原理》课程中数字基带传输系统的工作原理,并通过使用MATLAB软件编写M文件实现产生数字基带信号,利用MATLAB的图形绘制和系统仿真功能对数字基带信号的功率谱和眼图进行仿真,从而使我们对通信原理中的一些抽象概念有了更加深入、直观的理解,同时也证明了软件仿真的合理性和优越性.     

利用MATLAB仿真改进《自动控制原理》课程的探索

本文将控制系统仿真软件MATLAB与《自动控制原理》课程有机结合,利用MATLAB强大的图形表现能力,对《自动控制原理》课程的教学方法和教学形式、实验和实践教学环节进行探索和研究,提出把MATLAB/Simulink引入传统教学方法中,采用多种教学形式相结合的方法,在课堂教学和实验教学方面加以实施,最终达到提高《自动控制原理》课程教学质量的目的。     

MATLAB在经济数学教学中的应用

分析经济变量之间的函数关系是经济学的基本方法。根据实际情况建立经济模型,进而引申出经济理论并做出决策,是解决经济学问题的基本思路。而MATLAB作为解决数学问题的重要数学工具,在其中起到了很大的作用,本文作者从MATLAB的基本功能出发,分析了MATLAB软件在经济学数学教学中的一些应用,为以后MATLAB在经济学数学教学的引入作参考。     

列一次方程组解应用题的思路

列方程或方程组解应用题是初中数学联系实际的一个重要方面。当题目中待求未知数较多、数量关系比较复杂时 ,我们常采用列方程组解应用题。一、列方程组解应用题的思路1 .正确分析所给问题中的数量关系 ,找出题目中的已知量和未知量 ,弄清它们之间的关系 ,从而适当地设出未知数。一般情况 ,采用直接设元即可 ;但对于一些较复杂的题目 ,即所求问题与已知条件之间的关系不很明确时 ,间接设元就显得比较恰当。2 .注意识别反映相等关系的语句。一些题目中的相等关系比较明显 ,而有一些题中的相等关系则比较隐含 ,此时可以通过图示法或列表法帮助…     

浅谈方程组的同解原理在初中数学中的应用

本文通过对初中数学中常见的解方程组的问题,结合《代数教材教法》中方程组的同解原理举例论述,从而阐述了初中数学方程组的解法和技巧,使学生在解方程组时有章可循、有据可依,全面调动了学生的积极性。     

MATLAB在《自动控制原理》课程中的应用

本文将控制系统仿真软件MATLAB与《自动控制原理》课程有机结合,利用MATLAB强大的图形表现能力,对《自动控制原理》课程课堂的教学方法和教学形式,实验和实践教学环节进行了探索和研究。提出把MATLAB/Simulink引入传统教学方法中,采用多种教学形式相结合等方法,在课堂教学和实验教学方面加以实施,最终达到提高《自动控制原理》课程教学质量的目的。     

基于高斯-赛德尔迭代法及MATLAB软件的电路方程组求解方法

针对电路方程组求解过程较繁琐的问题,通过实例介绍一种利用高斯-赛德尔迭代法求解电路方程组的方法,为电路方程组求解教学引入新的思路。实践证明:MATLAB软件效率高且具备很强的扩展性,可应用于更为复杂的电路计算。     

知识经济时代数学教学改革和MATLAB的应用

论述了知识经济条件下 ,数学教学改革的迫切性、必要性和重要意义 ,同时 ,介绍了国内外利用MATLAB软件在数学教学改革中的应用 ,总结了我们在实践中的经验和教训。     

基于MATLAB的捕食模型研究

研究基于Volterra捕食模型的非线性系统,利用MATLAB软件,用理论分析结合数值模拟的方法描述周期解的性质和相图形貌,讨论系统的稳定性及其应用。结果表明,MATLAB软件能很好的应用于捕食模型的建立,并且得到一些渔业生产和农业害虫防治的理论,以指导现实生产。     

基于MATLAB的"自动控制原理"CAI教学设计

针对“自动控制原理”多媒体教学过程中出现的问题,进行基于MATLAB的“自动控制原理”CAI教学设计。在MATLAB环境下开发“自动控制原理”GUI辅助系统分析软件和PPT辅助绘图、计算软件。通过课件的应用,改善教学环境,激发学生的学习兴趣,取得较好的教学效果。