浅谈构造法在解题中的运用

在解决数学问题过程中，往往根据所给问题的背景、结构特点，通过观察、分析和联想，恰当地构造出相关的数学模型，从而在问题与问题的解决之间架起一座桥梁，由此通向解决原数学问题的目的，这种解决问题的思想方法，我们称之为“构造法”．“构造法”作为一种重要的化归手段，在数学解题中有着极为重要的作用，常使解题给人以“柳暗花明”之感，有利于培养学生的创新品质．本文就此作些初步的探讨．     

联想在数学解题中的运用

<正>联想,是从一个问题到另一个问题的心理活动,是由此及彼的思维方法,是接通解题思维的桥梁.在数学解题中往往可以通过联想,找出相关的原理、方法、结论或命题,再灵活使用这些知识,则能达到准确简捷的解题目的.下面举例说明.     

谈谈用构造法解题

构造法是建立在创造性思维的基础上,依据问题的特点展开多角度、多层次、全方位的联想,并适时、大胆、合理、科学地进行创造,从而使问题巧妙获解的一种方法．由于构造法的这个特点,致使由构造法产生的解题方法往往比较独特,常给人一种赏心悦目的感觉．     

例谈如何运用"构造法"解题

构造法是一种解题方法。通过构造辅助元素来寻求条件与结论间的关系，揭示问题的背景，显现问题的实质，这种方法具有构思巧妙，结构严谨，灵活多变的特点，有利于培养学生创造性的思维能力。本通过构造等价命题，构造函数，构造几何模型．构造方程来说明应用“构造法”解题的基本思想。     

构造法在数列解题中的妙用

构造法是一种重要且富有创造性的解题方法,它能很好地体现数学中的探究、类比、转化、猜测、归纳等重要的数学思想与方法．在解数列题的过程中,若能根据题目的特点,联想相关知识构造数列、函数、方程等来寻找解题的切入点,会使解题思路简洁明了．     

构造法在解题中的应用

构造法是数学解题中富有创造性的思维方法,它要求我们通过分析具体命题,构造辅助元素（图形、函数、方程、等价命题等）,架起一座连接条件和结沦的桥梁．在解题过程中,对某些常规方法不易解决的问题,根据题目条件的结构特征,利用各种知识间的内在联系和形式上的某种相似性,用已知条件中的元素有目的地去构造特定的数学模型,从而把原命题转化为与之等价却又具备了某种赋予特定意义的命题,通过解决新的命题,从而使原命题得以解决．     

数学解题中的构造法

构造法是发散思维的产物，是根据习题已知结构特征所提供的信息，进行加工处理后给出的一种解题方案。这种方法带有一定的偶然性和相当的技巧性，在数学解题中有很广泛的应用。运用此法需要相当敏锐的观察力，还需发挥创造性思维，其解题过程很能培养能力，拓宽思维，因而值得提倡，现就一些构造途径举例如下：     

运用构造法解题例谈

结合实例探讨归纳了构造法在数学解题中的运用。     

构造法在解题中的运用

构造法是数学解题中十分重要的方法。根据题目中的条件 ,构造与之相应的因式 ,函数、图形、反例、实例、模型、参数等 ,使该问题得到解决 ,从多个角度举例说明运用“构造法”解题的构思途径     

解题中的构造法

在数学解题中，对题设条件、结论进行分析与综合。联想有关知识和方法，构造辅助元素，从而将问题化难为易，这是解决数学问题的重要方法．在构造法中所构造的辅助元素可以是函数、方程(组)，也可是图形、数列等等．     

谈数学解题中的构造法

数学方法是对数学知识在更高层次上的抽象和概括.构造法是以已知条件为原料,以所求答案为方向,构造出一种人们更为熟悉的数学形式,把原本＂山重水复疑无路＂的局面变成＂柳暗花明又一村＂的景象,使得问题在新的形式下得到快捷的解决——用他山之石予以攻玉.构造法的目的是为了化繁为简、化未知为已知、化不熟悉为熟悉.这也是解答数学问题的共性之所在.通过巧妙地使用构造法解答数学问题,能够激发学生的发散思维,对培养学生的多元化思维和创新精神大有裨益.     

构造法在数学解题中的运用

解数学问题时,常规的方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题难以这样求解.这时构造法是我们可以选择的一种手段.举例如下.     

构造法在解题中的应用刍议

本文“构造二次方程解非方程问题”、“构造复数解题”、“构造代数式解题”、“构造数列解题”、“构造多数解题”、“构造几何模型解题”六个方面论述了构造法在解题中的应用。     

例谈构造法在高考解题中的应用

构造法是数学解题中一种思维方法，构造法的指导思想，就是在直接求解某一问题有困难时，根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题，可以打破常规，另辟蹊径，巧妙地解决问题，它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。     

构造法在数学解题中的应用

针对数学问题的题型特点,构造与之相关的辅助数式、图形,甚至理想模型等以求另辟捷径的解题方法通常称之为构造法.下面举几个例子说明“构造法”在数学解题中的运用:例1求证:(1 2005)2004-(1-2005)20042005是整数.分析若以x代换2005,分子成为一个多项式,可构造辅助函数来研究它的特点.证明设f(x)=(1 x)2004-(1-x)2004.∵f(-x)=(1-x)2004-(1 x)2004=-f(x),∴f(x)是奇函数.因此f(x)只含x的奇次项,于是f(xx)为只含x的偶次项(包括常数项)的整系数多项式.以x=2005代入可题式为整数.例2x、y是取任意实数的2个变量,试求函数f(x,y)=x2 y2-2x-2y 2 x2…     

构造法在解题中的应用

本文从构造函数、方程、复数、变量、图形、三角对偶式和数列等方法解题，论述运用构造法解题的独特、简捷。从而培养学生思维的灵活性，提高分析问题的创新能力。     

构造法在初中数学解题中的运用

构造法是能够快速抓住问题中的矛盾,解决问题的方法.构造法包括构造方程法、构造函数法、构造图形法等.在初中数学解题教学中,教师应合理运用构造法引导学生解题,从而提高学生的解题效率.     

构造法在数学解题中的运用

<正> "构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有着重要的作用。历史上有不少著名的数学家,如欧几里得、欧拉、高斯、拉格朗日等人,都曾经用"构造法"成功地解决过数学上的难题。本文从"构造函数"、"构造方程"等常见构造及"构造模式"、"构造情境"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用,供同学们参考。一、构造函数理解和掌握函数的思想方法有助于实现数学从常量到变量的这个认识上的飞跃。很     

构造法与数学解题

构造法是一种重要的思想方法,它在数学解题中有着广泛的应用。历史上许多著名的数学家,如欧几里德、高斯、欧拉、拉格朗日等人,都曾用此法成功地解决过数学中的难题。用构造法解决数学问题主要体现在以下几方面: 一、构造矛盾 在反证法的证明过程中,是先否定原命题的结论,利用否定后的命题构造出一个能够明显暴露错误的对象,这样的对象一旦构造出来矛盾也就揭示无遗,从而命题得证。