求解非线性方程的迭代算法

为了求解非线性方程f(x)=0,本文给出一个新的迭代算法,即 x_(n 1)=x_n-(x_n-x_(n-1))/(3f(x_n)-4f((x_n x_(n-1)/2) f(x_(n-1))f(x_n)这个新方法集弦割法和抛物线法的优势于一身,具有更快的收敛速度,已经证明:这个新方法的收敛阶至少是二阶的。     

求解非线性方程的单参数类方法的一个改进

基于二次曲线,推导出了求解非线性方程的一类带参数的迭代公式,给出了算法的收敛性分析。新的迭代公式允许在所求根的邻域内出现导数为零的情况。数值试验表明新方法是非常有效的。     

一些改进的五阶收敛迭代方法

通过改进四个三阶收敛的Newton迭代法得到一些新的方法来解非线性方程,并证明这些方法具有五阶收敛性.然后通过数值实例对文中的新方法和原来的三阶收敛迭代法进行比较,说明本文方法的有效性.     

解非线性方程的一类改进型牛顿法

牛顿迭代法的改进形式主要有算术平均牛顿法(AN)、几何平均牛顿法(GN)、中点牛顿法(MN)、调和平均牛顿法(HN)、α-幂平均牛顿法(PN)等.通过将算术平均牛顿法(AN)与经典牛顿法结合,提出一种新的牛顿型算法,收敛阶可达6阶.与现有算法相比较,该算法具有计算量少、收敛速度快的优点.     

一类求非线性方程的改进迭代算法

总结四个经典的三阶收敛迭代法和一个四阶收敛迭代法,提出一类新型的迭代算法求解非线性方程,并证明其收敛性;接着进行数值实验,从实验数据中对比体现本文算法的有效性.     

非线性方程求根的迭代法研究

本文提出了一种新的求解非线性方程根的迭代公式,用这种公式收敛速度快,且绝对收敛。这种方法是求解代数方程有效的方法,具有一定的理论价值和应用价值。     

求非线性方程的反抛物线法

利用反函数建立了与密勒法相对应的一种求解非线性方程f (x) =0的迭代法———反抛物线法 ,证明了其与密勒法具有相同的收敛阶 1 839,但此迭代公式省略了开方运算 .最后 ,通过数值实验 ,证明了这种方法的有效性 .     

方程求根的牛顿法的加速

方程求根的牛顿法因为方法简单和收敛速度快而倍受重视.本文对这一方法进行加速,在一定的条件下,收敛速度是三阶的.     

非线性方程求根迭代法的改进

引入简单迭代法,提出了一个新的迭代公式,用此公式求解非线性方程根收敛速度比较快,且绝对收敛,并在此基础上引入迭代收敛速度更快的方法。此方法是计算代数方程的比较有效的方法之一,具有一定的理论价值和应用价值。     

求解非线性方程的三步六阶迭代法

建立在Ostrowski的四阶收敛和Grau的六阶收敛以及三步迭代法的基础上,构造了一种新的求解非线性方程单根的三步六阶迭代法。此方法每一步需要计算三个函数值以及一个一阶导数值,它的效率指数约为1.565。通过数例算例与Grau构造的三步六阶迭代法相比,此方法的迭代次数减少。     

非线性代数方程的求解

本文给出了几种求解非线性代数方程的方法及对应的算法.     

一类具有五阶收敛的牛顿改进法

利用牛顿定理,给出了一类具有五阶收敛的牛顿迭代改进方法,讨论了它的收敛性和误差估计,并给出数值算例。     

求解非线性方程的一族免导数的迭代法

求解非线性方程是数值分析最重要的问题之一。这方面成果现已极为丰富,为避免导数值的计算,利用牛顿割线法和Steffense加速法提出了求解非线性方程的一族新的免导数迭代方法,证明了该迭代法的收敛性,并可作为对一些文献的结果推广。     

解非线性方程的免导数牛顿算法

通过函数值的运算近似牛顿法中的导数项,构造了一个免导数的牛顿法.该算法与牛顿法一样,具有二阶收敛速度,但不需要用到函数的导数.通过与二分法结合,实现该算法的全局收敛性.数值结果表明该算法是有效的.     

求解非线性互补问题的两步迭代-Filter方法

利用牛顿迭代法作为预测步,用不动点迭代法作为修正步,结合filter技术,提出了求解非线性互补问题的两步迭代-filter算法,并证明了算法的局部三阶收敛性,最后通过数值实验表明该算法的有效性.     

改正的牛顿迭代法

给出一种改正的牛顿迭代法,证明了其是二阶收敛的,数值例子表明,改正的牛顿迭代法的迭代速度优于牛顿法及弦截法。     

求解非线性方程组的非精确牛顿法

在经典牛顿法的基础上,给出了求解非线性方程组的非精确牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的超线性收敛性,并且这个收敛性是二阶的。     

一类非线性微分方程的近似解法

利用格林函数方法,给出求解非线形微分方程的一种近似方法,并举例说明.