在初等数学教学中加强数学建模的思考

"问题"是数学的心脏,奈斯把数学问题分为两类:一类是数学的应用问题,它反映非数学领域(或现实)特征的问题情景,同时它可以包含一定的数学概念、方法和结果;另一类是纯数学问题,它完全建立在纯数学领域上的问题情景.     

现代认知学习理论观点下的数学学习

认知心理学的现代研究促进了数学教育研究的不断深入,在认知学习理论的指导下,人们更加关注数学学习中的数学认知结构、数学理解及数学问题解决。形成良好的数学认知结构是数学学习的本质;理解是数学学习的关键;问题解决是数学学习的主要任务。     

基于“问题解决”的数学课堂教学设计

“问题解决”在数学教育中具有举足轻重的地位,是数学教育发展的必然趋势。“问题解决”在整个数学教育中是带有全局性的教学指导思想。“问题解决”的数学课堂教学设计原则有:创设问题情境;实施再创造;加强数学建模;重视背景问题的提出和解决。     

刍议初中数学实验教学与学生能力的培养

在初中数学教学中恰当地引入数学实验,使学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程,有助于学生主动建构新知识,促进学生个性的发展,培养学生的能力,为学生的终身发展奠定坚实的基础。数学实验教学是学生在教师的指导下,自己动手利用剪刀、纸片、测量工具、计算机等器具进行折、剪、拼、测、做等操作活动,并通过观察、发现、探索、思考、猜想、分析、总结、归纳等一系列的思维过程,以实现探究数学知识、发现问题、提出猜想、检验数学结论（或假设）并创造性地解决数学问题的目的,从而帮助学生更好地掌握数学的概念及知识,找到理解数学问题、探究数学问题及分析数学问题的方法。《数学课程标准》也指出,动手实践是学习数学的有效活动之一,因此数学学习无论是从学习内容上还是从学习方式上都十分重视“实验”的作用。     

教学中数学语言问题的现状分析

数学教学是数学语言的教学。数学教学中的语言问题其实就是教师的数学观和数学教学观的具体反映,教学中从学生的实际出发加强数学语言练习是学生数学语言的发展关键,数学交流是数学语言实践的重要平台。正确、熟练地运用数学语言教学除了需要教师的学科教学知识外,还需要教师有丰厚的学科知识作支撑。     

数学问题解决的研究综述

问题解决是教学教育的核心问题,也是数学学习心理学研究的核心问题之一.数学问题的研究涉及领域广泛、研究角度多样、应用尝试增多、进展速度较快.已有研究为进一步的探讨和实证提供了指导和基础,因此对数学问题解决的研究进行回顾和总结,对建构合理的知识构架、寻找恰当的切入点有很大的帮助,对数学教育领域的研究和应用发展有重要意义.     

谈培养小学生数学思维的六个技巧

正"数学思维"是小学生在面临某个数学问题时,所做出的对问题的答案、现象的解释或动作及从中暴露出的思维结构和认知风格。数学思维在学生数学学习中具有重要作用,没有数学思维就没有真正的数学学习。数学教学的一个重要任务是培养学生的数学思维能力,运用多种形式加强思维训练,是成功教育的必由之路。笔者就小学生数学思维的培养这一话题来谈谈个人的做法。一、关注本质,发展思维面对逐渐走向理性化的新课程改革,既要让课堂充满生活化、     

小学数学困难生的认知结构及教学管理

小学数学是数学学科中的基础,实现小学数学教学目标,可以为初中数学打下坚实的基础。但不可否认的一个事实是小学数学学生中确实存在一批成绩较差,知识结构不合理的困难生,因此,小学数学教学的一个重要问题是切实把握教学要求,让全体学生都能够学好数学,这是当今小学数学教学改革,实施素质教育的必然要求。     

数学教学中应突出数学思想方法

数学思想是数学的基本观点 ,是建立数学和解决数学问题的指导思想 ,是数学的精髓和灵魂 .数学方法 ,就是研究数学本身的方法 ,中学数学用到的各种方法都体现了一定的数学思想 .Ｊ.Ｓ .布鲁纳指出 ,掌握基本数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆 .在基本数学思想和方法的指导下 ,能驾驭数学知识 ,能培养学生的数学概括能力 .这不仅使数学学习变得容易 ,而且使其它学科的学习也变得容易 .因此 ,数学教学不能仅满足于知识灌输 ,而应当突出数学思想和方法的教学 .1　转化归结思想的教学转化归结思想就是把数学中有待解决的或未解决的问题 ,通…     

有效促进学生“数学思考”的尝试

学习数学的主要目的在于掌握数学的思考方法和处理方法并解决生活中种种实际问题。＂数学思考＂是人们面对各种问题情境时从数学的角度去观察分析问题,发现其中所存在的数学信息,并运用数学的知识与方法去解决问题的思考方式。《数学课程标准》中提出＂初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合应用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识,形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。”当徽学课程标摧》将“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一时,教师们逐渐将数学教学的落脚点从重视双基目标的落实扩大到关注学生的数学思考上。“没有数学思考就没有真正意义上的数学学习”,这个观点已为广大的数学教师所认同。如何才能促进学生的数学思考,我在教学中总结了以下几点经验：     

引用“他山之石”,巧攻“本地之玉”——运用联想迁移提高综合题的解题能力

联想,就是从一个数学问题到另一个数学问题的心理活动,即由特殊到特殊的推理,它把解决某个特殊问题的原则和方法"迁移"过来,应用在接近或相似的问题上,是一种基本的数学思维方法。     

谈谈数学思维的转化

通过例子说明善于应用数学思维方式的转化,是学习数学和应用数学解决实际问题的重要手段。     

《数学归纳法》教学中的一点体会

数学归纳法是中学数学的重要内容之一 ,学生学了数学归纳法后 ,既掌握了一种新的数学证明方法 ,又开拓了知识领域。对数学也有了进一步的认识。如何使学生尽快顺利地掌握数学归纳法 ,并能使用数学归纳法解决数学问题是教学中的难点。笔者在实习期间正好讲授了《数列与数学归纳法》一章内容。通过教学过程我体会到数学归纳法的教学难点有两个 :一是理解数学归纳法原理的心理困难 ;二是应用数学归纳法证明数学问题时对题型的把握和技巧的应用。1 理解数学归纳法原理的心理困难1 1　数学归纳法的基本原理数学归纳法是由归纳公理得来的 ,它的原…     

数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用

数学思想方法是数学题的精髓,是数学问题解决的理论指导。教师在问题解决教学中要注重授之以"渔"而不是授之以"鱼"。结合初中数学问题解决的教学内容,主要介绍数形结合、方程与函数、分类讨论、化归与转化四种重要的数学思想方法,探讨其在具有代表性题型中的运用,帮助学生领悟、掌握并灵活运用数学思想方法相关知识,并运用数学思想方法为理论指导解决同一类型数学题。     

高职数学与数学建模相结合的应用研讨

高职数学是高职高专重要的基础课,既要为以后的专业提供基础知识,又要培养学生的素质。传统的高职数学教学方法过多注重对学生的数学推导、计算能力的训练,而忽略了对数学思想的讲授,导致学生虽能较好地掌握高等数学的基础知识,但一涉及实际问题学生往往不知如何着手分析和解决问题。特别是,中学数学主要是侧重计算和技巧方面的培养,而忽视了数学应用能力的培养。因此,在大学数学教学中,要多从用数学入手,多引入实际例子,特别是数学建模的例子,实际上,许多数学建模赛题就是课本上内容的推广。本文从高职数学教学方法和教学内容两个方面,用一些著名的实例(特别是数学建模的赛题),给出我们是如何在高职数学教学中融入数学建模思想,解决实际问题。使学生感觉到数学即有趣又有用。     

数学应用类课程群建设初探

探讨了数学应用类课程群的构建问题,将该课程群分为"应用基础类课程""计算机辅助推证课程"和"数学应用核心课程"三个层次,包括数学模型与实验、常微分方程和计算机代数和符号计算三门课程,其中,数学模型是连接"实际问题"和"数学应用"的"桥梁",常微分方程为数学模型建立提供数学理论和方法,计算机代数和符号计算课程为数学模型求解及数学实验提供支撑。在此基础上,探讨了数学应用类课程教学组织和教学方法等问题,这将为应用数学专业教学改革特别是创新型数学应用人才培养注入新的活力。     

“平面几何名题欣赏”的教学实践与思考

数学欣赏是近年来为大学新生开设的一门课程,"平面几何名题欣赏"是师范大学生唯一一次接触数学欣赏课。以"平面几何名题欣赏"作为数学欣赏教学案例,通过分析和反思发现具体的欣赏课程内容需要包括问题提出、问题表示、问题解决、问题应用和问题拓展。     

数学教学中设置有效问题的方法研究

数学是一门逻辑严密的学科,数学教师运用课堂提问的教学方式,可以刺激学生思维,提高学生学习数学的兴趣和积极性,从而提高数学教学效果。数学提问式教学是一个设疑、释疑、质疑的过程。数学教师运用提问式教学过程中,设置问题的有效性是影响教学效果的关键因素,设置问题要有一定的技巧性和艺术性,教师所提的问题才能正面影响学生的学习效果。     

刍议学生的数学能力培养

数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合,而其中数学思维能力是数学能力的核心.数学教学是思维活动的教学,其实质就是学生在教师指导下,通过学习数学知识,使思维能力得到发展,灵活解决实际问题.对数学能力的研究,是数学教学研究的核心,对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义.因此,在教学中如何发展学生的数学思维,培养数学能力是一个值得探讨的课题.     

以数学建模推动高职学院数学教学改革

目前高职数学教学存在着很多问题,要解决这些问题,就必须高度重视学生数学应用能力的培养,而培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的能力的最好方法就是数学建模,因此必须以数学建模推动高职数学教学改革。数学建模能极大地提高学生学习数学的主动性,极大地提高学生学习数学的兴趣。数学建模要将数学理论教学与数学实验教学有机地结合起来。