数e的区间长度的一个新估计

给出Klambauer不等式 :(1+1n) n(1+14n) 相似文献   

会催眠的雨滴

早晨(chén),被(bèi)闹(nào)钟(zhōn吵(chǎo)醒(xǐn)的我,真(zhēn)不想(xiǎn)这么早就起床(chuán)。屋(wū)外(wài)下着雨,雨点落(luò在窗(chuān)沿(yán)上,一滴一滴,声(shēn)音(yīn)闷(mèn)闷的。雨点落在栽(zāi)花的瓷(cí)盆(pén)里,或(huò)者(zhě)屋(wū)檐(yán)下的青石板(bǎn)上,“滴答,滴答……”,像(xiàn)是有人在奏(zòu)乐(yuè),非(fēi)常(chán)好听。“滴答,滴答”,雨滴越(yuè)落越慢(màn),像摇(yáo)篮(lán)曲(qǔ),我的睡(shuì)意(yì)更浓(nón)了。“滴答,滴答”,雨声里仿(fǎn)佛(fú)藏(cán…     

关于多重完全数的一个结论

设n为大于 1的正整数 ,ω(n)表示n的不同素因子的个数 ,σ(n)为n的所有正因子之和 .若σ(n) =2n ,则称n为完全数 .若σ(n) =knk≥ 3,则称n为多重完全数 .本文以欧拉定理及费尔马定理为基础讨论了一种特定条件下的多重完全数问题 ,即满足σ(n) =ω(n)·n(ω(n)≥3)的解的情况 ,得到了σ(n) =ω(n)·n(ω(n)≥ 3)的全部解为n =2 3 ·3·5 ,2 5·3·7,2 5·33 ·5·7.     

公民爱心日

福(fú)利(lì)院(yuàn)内(nèi)一双(shuān.)双眼睛(jin.)渴(kě)望(wàn.)幸(xìn.)福的生活贫(pín)困(kùn)山区(qū)一双双小手希(xī)望捧(pěn.)着崭(zhǎn)新的课本我捐(juān)了一元钱在这(zhè)个公民爱心日虽(suī)然(rán)数量(liàn.)少(shǎo)却(què)代(dài)表(biǎo)一份(fèn)爱一片(piàn)心如(rú)果人人都献(xiàn)出一点爱心世(shì)界(jiè)会变(biàn)成(chén.)爱的海洋(指导老师:毛建芬)图/黑泉公民爱心日$浙江杭州市余杭区育才实验小学203班@计楚冰…     

关于Klambauer不等式的加强

给出Klambauer不等式 :( 1 1n) n( 1 14n) 相似文献   

天津一绝——汤包

今天,爸爸带(dài)我去品(pǐn)尝(chán)天津一绝———汤包。吃汤包的人真多,我们等(děn)了很(hěn)久(jiǔ)才占(zhàn)到座(zuò)位(wèi)。一抬(tái)头,我看见对面墙(qián)上有一块醒(xǐn)目(mù)的蓝(lán)牌(pái),上面写着:“轻(qīn)轻提(tí),慢(màn)慢移(yí)。先(xiān)开窗(chuān),后喝(hē)汤。一口光(uān),满(mǎn)嘴(zuǐ)香(xiān)。”我很纳(nà)闷(mèn)。爸爸见我锁(suǒ)着眉(méi)头,就告(ào)诉(su)我“:这说的是汤包的吃法。先把(bǎ)汤包夹(jiā)住,轻轻提起,放进碟(dié)子里;再把汤包咬(yǎo)个口子,这就…     

拉普兰的四季

拉普兰在北极圈(quān)里，年平(píng)均(jūn)气(qì)温(Wēn)零(líng)度(dù)以(yǐ)下。 拉普兰的春天非(fēi)常(cháng)短(duǎn)，森(sēn)林明显(xiǎn)比南方低(dì)矮(ǎi)，更(géng)多见的是长满(mǎn)地衣和野(yě)草的灌(guàn)木丛(cóng)。然(rán)而(ér)，就在融(róng)雪汇(huì)集(jí)过的地方，富(fù)有生命力的野花却(què)竞(jìng)相(xiāng)开放，把大地变(biàn)得色彩(cǎi)斑(bān)斓(lán)。     

“独身”妈妈

我读学前班的时候,在武(wǔ)宣(xuān)外婆(pó)家认识(shi)了一个好朋友叫莫(mò)玉(yù)芝(zhī)。莫玉芝是她独身的妈妈13年前(qián)在一个角(jiǎo)落(luò)捡(jiǎn)来的弃(qì)婴(yīn?)。她妈妈现在已(yǐ)经(jin?)40多岁了,经(jīn?)常(chán?)患(huàn)病(bìn?),在生活极(jí)艰(jiān)难(nán)的情况(kuàn?)下还含(hán)辛(xīn)茹(rú)苦(kǔ)地抚(fǔ)养(yǎn?)她,真了(liǎo)不起!后来我离(lí)开那里转(zhuǎn)学到了外婆家那里的学校,临(lín)走我把我的压(yā)岁钱(qián)都捐(juān)给了莫玉芝的妈妈治(zhì)病(bìn?),…     

读《弟子规·入则孝》有感

今天,在作文课上,我们学习了《弟子规》中的第(dì)一章(zhān!《)入则孝》。其(qí)中,我有一条(tiáo)做得很好,内(nèi)容(rón!)是:“亲(qīn)所(suǒ)好(hào),力(lì)为(wéi)具(jù);亲所恶(wù),谨(jǐn)为去。”意(yì)思(si)是说:凡(fán)是父(fù)母(mǔ)所喜(xǐ)欢(huDn)的东西,一定(dìn!)要尽(jìn)力替(tì)他们准(zhǔn)备(bèi)好;凡是父母所讨(tǎo)厌(yàn)的东西,一定要小心地处(chǔ)理(lǐ)掉(diào)。放学的时候,我路过一家蛋(dàn)糕(!āo)店(diàn),看见宣(xuān)传(chuán)海报上有一款(kuǎn)蛋糕特(tè)漂亮(…     

“阿呆”系列

阿呆:8岁的大头小男生,有一点自卑(bēi),喜欢幻(huàn)想,情感丰富,暗(àn)恋(liàn)戴(dài)老师。最大的愿(yuàn)望(wànɡ),是能够见到自己的爸爸。阿瓜:阿呆的孪(luán)生妹妹,奥(ào)特(tè)曼(màn)的极(jí)端(duān)崇(chónɡ)拜(bài)者(zhě),是个有点暴(bào)力倾(qīnɡ)向的小女生。戴老师:是阿呆暗恋的女老师,她美丽温(wēn)柔(róu),是孩子们心目中很完(wán)美的一位(wèi)老师。第十二集图书馆的光(guāng)光头沈(shěn)伯(bó)伯今天戴老师带(dài)我们参(cān)观了图书馆,里面有好多书,可惜(xī),我没(méi)有看到《…     

河狸乌乌传奇

在美丽的新(xīn)疆(jiānɡ),布(bù)尔(ěr)根(gēn)河谷(gǔ)因(yīn)拥(yōnɡ)有蒙(měnɡ)(蒙古)新(新疆)河狸而(ér)名声远(yuǎn)扬(yánɡ)。这里是我国惟(wéi)一在野(yě)外(wài)拥有河狸的地方。河谷两岸(àn),有河狸的美食(shí)青(qīng)杨(yáng)、灰(huī)柳(liǔ),还有美丽的芨(jī)芨草、铃(línɡ)铛(dɑnɡ)刺(cì)、芦(lú)苇(wěi)……我们的故事就从这里讲(jiǎng)起。河狸王的铁(tiě)律(lǜ)传(chuán)说很(hěn)久(jiǔ)以前(qián),有一个美丽的动物天堂(tánɡ),河狸巴(bā)图(tú)是它的第一代(dài)王。这里…     

审视一道题

我们来看一道题 :已知a、b、c为两两互不相等的有理数 .求证1(a -b) 2 + 1(b -c) 2 + 1(c -a) 2为有理数 .为了运算的简化 ,我们不妨设a >b>c,且设a=b +m ,c=b-n(m >0 ,n>0 ) ,则a-b=m ,b -c=n ,c-a =-m-n ,∴ 1(a-b) 2 + 1(b-c) 2 + 1(c-a) 2=1m2 + 1n2 + 1(m +n) 2=n2 (m+n) 2 +m2 (m+n) 2 +m2 n2m2 n2 (m+n) 2=(m +n) 2 (m2 +n2 ) +m2 n2[mn(m+n) ]2=(m+n) 2 [(m+n) 2 -2mn]+m2 n2mn(m +n)=(m+n) 4 -2mn(m+n) 2 +m2 n2mn(m+n)=(m +n) 2 -mnmn(m+n) .(因 (m+n) 2 -mn >0 ) ①因为a、b、c为两两互不相等的有理数 ,故(m +n) 2 -mnmn(m +n) …     

可乘函数的高阶Mbius变式及逆变式

(一)基本概念,符号和引理 f(n)是数论函数, g(n)(d>O,下同)叫做函数f(n)的变换;反过来,f(n)叫做g(n)的逆变换。为了更确切起见.我们称g(n)是f(n)的变式, f(n)是g(n)的逆变式。分别用f~((1))(n),     

阿呆系列

阿呆:8岁的大头小男生,有一点自卑(bēi),喜欢幻(huàn)想,情感丰富,暗(àn)恋(liàn)戴(dài)老师。最大的愿(yuàn)望(wànɡ)是能够见到自己的爸爸。阿瓜:阿呆的孪(luán)生妹妹,奥(ào)特(tè)曼(màn)的极(jí)端(duān)崇(chónɡ)拜(bài)者(zhě),是个有点暴(bào)力倾(qīnɡ)向的小女生。小奇:有天才儿童加外星男孩嫌(xián)疑(yí),是个孤(ɡū)独(dú)的小孩,终(zhōnɡ)日与阿熏(xūn)爷爷为伴(bàn)。后来,爸爸妈妈从远方回到小奇身边,并给他带(dài)回来一个妹妹,于是他又变成了一个很平常的男孩。姑姑:是“爸爸家族”里,惟(…     

天天刷(shuā)牙三分钟

9月20日是国际爱牙(yá)日,你知道怎样爱护自己的牙齿(chǐ)吗?牙齿没出全(quán)的时候,爸爸妈妈可以帮(bānɡ)你在饭(fàn)后漱(shù)口,或(huò)用棉(m ián)签(qiān)纱(shā)布(bù)等(děnɡ)帮你擦(cā)牙齿。牙齿出全后,小朋友们就要跟着爸爸妈妈学用小牙刷刷牙了,而且要坚(jiān)持(chí)早晚刷牙、饭后漱口,每次(cì)刷牙不少于三分钟,睡(shuì)前刷牙更(ɡènɡ)不能忘(wàng)。正(zhènɡ)确(què)的刷牙方法是:将(jiānɡ)牙刷放在牙龈(yín)上,用手腕(wàn)的力气旋(xuán)转(zhuǎn),使(shǐ)牙刷在牙面上滑(huá)动:上牙从…     

家乡的芦苇

我的家乡在海边。 春天,家乡的芦苇悄(qiāo)悄地钻(zuān) 出地面,茸(róng)茸的,绿(lǜ)绿的,就像一张 天然(rán)的绿色地毯(tǎn),给海边光秃(tū)秃 的盐(yán)碱(jiǎn)滩(tān)带(dài)来了一片(piàn)生机(jī)。     

动物睡觉拾趣

睁zhēnɡ眼yǎn睡shuì金鱼和大多数水里的动物都没有眼睑(jiǎn),所以总(zǒng)是睁着眼睛(jing)睡觉。睁zhēnɡ只眼、闭bì只眼睡猫(māo)头鹰(yīnɡ)夜(yè)里忙(máng)着捉(zhuō)田鼠(shǔ),白天呼(hū)呼睡大觉,但通(tōnɡ)常(chánɡ)是睁只眼、闭只眼睡。如果有强敌(dí)攻(gōng)击(jī),猫头鹰会立刻(kè)展(zhǎn)开翅(chì)膀(bǎng)逃(táo)命(mìng)。同枕zhěn共眠m ián鸳(yuān)鸯(yānɡ)夫(fū)妇(fù)白天形(xíng)影(yǐnɡ)不离(lí),夜间“同枕共眠”:雄(xiónɡ)鸳鸯用右(yòu)翼(yì)向左(zuǒ)掩(yǎn)住雌(c…     

黄河颂

我爱你,黄河,因(yīn)为(wèi)你有磅(pán*)礴(bó)的气(qì)势(shì);赞(zàn)美你,黄河,因为你有博(bó)大的胸(xiōn*)襟(jīn)。我爱你,黄河,因为你有悠(yōu)久(jiǔ)的历(lì)史(shǐ);赞美你,黄河,因为你有顽(wán)强(qián*)的生命(mìn*)。啊,黄河!你的精(jīn*)神(shén)象(xiàn*)征(zhēn*)着祖(zǔ)国!(指导老师:杨健)黄河颂$江苏海门市平山中心小学@陈凯杰     

一个不等式的证明

定理nn-1[(m+1)n-1n-1]<∑mi=11niαn-αn-1(α>1,n∈N,n≥2).证明由二项式定理得(α-1n)n=∑nr=0(-1)rCrn1nrαn-r,∵Crn(1n)r-Cr+1n(1n)r+1=Cr+1n(1n)r+1·nr+rn-r≥0,∴Crn(1n)r≥Cr+1n(1n)r+1(当且仅当r=0时等号成立).若n为偶数时,(α-1n)n=αn-αn-1+(C2n1n2αn-2-C3n1n3·αn-3)+…+(Cn-2n1nn-2α2-Cn-1n1nn-1α)+Cnn1nn>αn-αn-1;若n为奇数时,(α-1n)n=αn-αn-1+(C2n1n2αn-2-C3n1n3·αn-3)+…+(Cn-1n1nn-1α-Cnn1nn)>αn-αn-1.2定理的证明(1)∑m…     

与自然数n有关的不等式的又一证法

本刊90年第6期上,王德刚老师给出了证明一些与自然数n有关的不等式的一种较为实用的方法,该法是通过f(a)>g(a),f(n)-g(n)>f(n-1)-g(n-1),证得f(n)>g(n)(n≥a)。受此启示,横向类比,笔者再给出证明形如f(n)>g(n)的一个也很实用的方法。定理