对幂级数逐项可导与可积性质应用的探讨

逐项可导性与逐项可积是幂级数的和函数在其收敛区间上的两个重要的分析性质,文章探讨了该性质在求幂级数的和函数、求数项级数的和、求函数的幂级数展开、求积分、求极限等方面的应用。     

社会公平本质解析——“论社会公平”系列论文之一

根据当前学术界关于社会公平的思想、人们广泛的社会实践活动以及人类社会历史变迁发展轨迹 ,可以认为社会公平是反映和评价人们之间合理的社会利益关系的范畴。因而 ,必须对合理的社会利益关系的内涵和特征作出详细的分析     

相对排序算法

排序是计算机算法设计中的重要运算,本文提出一种以相对大数右移,对应的相对小数左移的算法实现数据的排序,并给出了算法描述、实现及正确性证明。其时间复杂度为O(n2)。     

On sums of powers of integers

For non-negative integers k, n, let P _k (n) denote the sum {fx27-1}. We show by two different means that if k ≥ 3 and odd, then n ²(n+1)² iss a factor of the polynomial P _k (n); and if k ≥ 2 and even, then n (n+1) (2n+1) is a factor of the polynomial P _k (n). We also derive a relatively unknown result first obtained by Johann Faulhaber in the 17th century. Shailesh Shirali has been at Rishi Valley School, Andhra Pradesh (Krishnamurti Foundation India) since the 1980’s. He has a deep interest in teaching and writing about mathematics at the high school/post school levels, with particular emphasis on problem solving and on historical aspects of the subject. He has been involved in the Mathematics Olympiad movement at the national and international level for the past two decades. He is the author of several expository books and articles aimed at interested high school students.     

AES加密算法的实现

讨论并分析了高级加密算法AES,并在PC机上实现了其算法,最后对AES算法作了简单的评价。     

交换排序算法分析

探讨了冒泡排序和快速排序两种排序方法的算法思想、改进方法以及存在的一些问题,给出了理论上比较次数最少的插入归并排序,得出排序算法时间复杂度的下界和上界。     

遗传变异算法

从实数和二进制串两方面，系统分析了遗传算法变异操作中变异点的选取和变异方法。编写出其相应的Matlab程序。并结合一个多峰函数给出其试验结果。仿真试验表明适当选择变异方法，能够对函数进行全局寻优并给出不同方法对应的收敛速率。     

对称导数的四则运算法则

根据对称导数的定义,仿照常规导数的四则运算法则,给出对称导数的四则运算法则．     

单位分数的一个算术性质

运用数论函数和原根与指数理论证明了：单位分数1／α=0．α1．α2…αr,α1,α2…αr,是循环部分,r是偶数;而且1／α=0．α1．α2…αr,的充要条件是α是一个奇素数,而且10是模α的原根,从而解决了有关单位分数的一个难题。     

一种新的子波域滤波算法

对各种尺度上子波值的过零率进行了分析，提出了一种新的子波域滤波算法，并利用Matlab进行了仿真实验，取得了较好的滤波效果。     

自正则化和重对数律的极限定理

设X,X1,X2,Λ是独立同分布的随机变量序列,记■。     

谈算法在计算机语言课中的重要性

多数老师在计算机语言课的教学中,过分注重对语法问题的讲解,而对算法的重要性体会不深,在平时教学中也没有时刻地把握这一点.对这个问题的解决要求在课堂教学中注意对学生逻辑思维能力的培养,同一问题多种算法之间的比较,数据结构对算法的影响.     

ECC算法在数字签名中的应用

ECC算法具有高安全性、低消耗、运算速度快的特点,在数字签名领域有良好的应用前景.文章对ECC算法的数学原理、安全性能进行了分析,指出了ECC算法在数字签名领域应用的优点.     

凸函数算术平均值的凸性

利用二元函数为凸函数的微分判别准则,证明了二阶可微的一元凸函数的算术平均值关于积分上下限为凸函数,加强了其是S-凸函数的一个结论.后者是由Elezovic,N.和Pecaric,J.得到的.     

AES加密算法的实现及应用

AES加密算法具有安全性高,运行速度快,对硬件配置要求低,属于对称算法等优点,非常适合硬件的实现.本文对AES加密算法进行了改进,研究了AES加密算法的C语言实现以及数据流的加密和解密过程,同时对AES加密算法的应用进行了简单介绍.