质点运动型中考题一例

解答质点运动型中考试题需要我们用运动与变化的眼光去观察和研究题目中的图形，把握动点运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系．并要特别注意一些不变量、不变关系或特殊关系．[第一段]     

动中有静,以静观动——运动型问题解决策略

正运动变化型问题常常集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性,近年来,这类问题在各地的中考中已屡见不鲜。解决运动型中考试题,需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程,抓住其中的等量关系和变化关系,抓住变化中的"不变",以静观动,以"不变"为"向导",并特别关注一些等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等。常见的运动变化型问题可分为三大类:点动型、线动型、形动型。运动型问题解决过程中,主要要把握图形     

动态图形中最值的探求

在近几年的中考中,频繁出现了和动态图形有关的最值问题,由于在运动过程中,伴随着出现一定的图形位置、数量关系的"变"与"不变"性,因而这种试题令同学望而生畏.其实,只要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程,抓住其中的等量关系和变量关系,并特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系,将最值问题转化为相应的数学模型(线段公理、函数增减性、     

探究中考动态题中图形面积与运动变量的函数关系

动态几何问题是近几年中考压轴试题,常见的图形变化问题是通过变化图形的位置,引起图形的面积发生改变．这类问题注重培养学生用动态的观点去看待问题,有利于培养学生空间想像能力和动手操作能力,抓住图形面积与相应运动变量的分界点是解题的关键．     

质点运动型中考题一例

解答质点运动型中考试题需要我们用运动与变化的眼光去观察和研究题目中的图形,把握动点运动与变化的全过程,抓住其中的等量关系和变量关系,并要特别注意一些不变量、不变关系或特殊关系.     

中考数学里的质点运动型问题(初三)

质点运动型问题常常结合一点运动学知识,集几何、代数于一体,数形结合,有较强的综合性. 解决此类问题需要用运动与变化的眼光去观察图形,抓住其中的等量关系和变量关系,并特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系.利用函数、不等式和方程等知识求解.     

运动变化的思想方法与中考试题

运动与变化的思想方法就是要用运动与变化的眼光去观察和研究事物,把握事物运动与变化的全过程,并特别关注事物运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系.这里常把函数与方程、函数与不等式联系起来,实际上是一般化与特殊化的方法.解这类中考试题,要善于探索动点的运动的特点与规律,抓住变化中图形的性质与特征.     

探索动态变化问题

动态问题的解题方法主要有：1．“化动为静”,了解图形的运动变化过程,画出变化中的不同图形,并逐一研究;从动点、动线到动形,从移动、折叠到旋转,从运动变化（动）中寻求图形间（静）的位置关系．2．用动态思想,“动中求静”,抓住运动变化中的“不变量”、“不变图形”等为“向导”,以不变应万变,     

动点问题解题方法初探

动点问题就是图形的运动变化问题,反映现实世界中数形的变与不变的两个方面,从辩证的角度去观察,探索,研究此类问题,是一种重要的解题策略,近年来深受各地中考命题组的青睐.解这类动点问题,要善于探索动点的运动规律,抓住变化中的不变量,抓住变化中图形的特殊情形,变动为静,分离出合理的图形,下面举例说明.例1在△ABC中,∠ACB=45°.点D(与点B,C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右     

破解动态几何问题的三“抓”策略

动态平面几何问题是以平面几何知识和图形为背景,渗透运动变化观点的一类问题.它包括点的运动(点由特殊位置运动到一般位置)(点动型),线段(或直线)、图形的平移(平移型)或旋转(旋转型),图形的滑动(滑动型)或翻折(翻折型)等.此类问题综合性强、开放度高,是近年来各地中考的热点、难点问题.考生往往破解无门,无从下手.破解此类问题的关键是要从运动变化的角度去思考问题,理解图形运动过程中各几何元素之间的位置、数量关系,动中觅静,变中求定.这里的"静"和"定"就是问题的不变量和不变关系,只有抓住了问题的不变量和不变关系,才能找到解题的突破口.那么,如何抓住问题的不变量和不变关系?本文给出破解此类问题的基本策略——三"抓"策略.     

运动变化中的折叠问题

由于动点的运动,导致动直线的位移,使图形在折叠中的重叠部分的面积也发生变化,在这一变化过程中需要对不同情况进行分类讨论．解决这类折叠中的重叠部分面积的问题,关键是找出折痕及全等图形,抓住运动中的不变量,然后利用全等图形和相似图形的性质及相关的知识进行分类求解,问题自然就能迎刃而解．下面举例说明．     

运动变化中的折叠问题

由于动点的运动,导致动直线的位移,使图形在折叠中的重叠部分的面积也发生变化,在这一变化过程中需要对不同情况进行分类讨论．解决这类折叠中的重叠部分面积的问题,关键是找出折痕及全等图形,抓住运动中的不变量,然后利用全等图形和相似图形的性质及相关的知识进行分类求解,问题自然就能迎刃而解．下面举例说明．     

在运动中分析 在静态中求解

动态几何问题已成为中考试题的一大热点题型.这类试题以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件,给出一个或多个变量,要求确定变量与其他量之间的关系,或变量在一定条件为定值时,进行相关的几何计算和综合解答.解答这类题目,一般要根据点的运动和图形的变化过程,对其不同情况进行分类求解.本文以2014年江苏无锡卷第28题为例,谈谈此类问题的思路突破与解题反思,希望能给大家一些启发.     

在运动中分析 在静态中求解

<正>动态几何问题已成为中考试题的一大热点题型.这类试题以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件,给出一个或多个变量,要求确定变量与其他量之间的关系,或变量在一定条件为定值时,进行相关的几何计算和综合解答.解答这类题目,一般要根据点的运动和图形的变化过程,对其不同情况进行分类求解.本文以2014年江苏无锡卷第28题为例,谈谈此类问题的思路突破与解题反思,希望能给大家一些启发.     

浅谈与四边形有关的动态问题

<正>动态题是近年来中考的一种常见题型,各地中考越来越关注动态问题.动态问题在中考中大多以压轴题出现,集代数、几何、三角函数等知识于一体.综合性、探究性较强,有助于培养学生的分析、综合、探究、逻辑推理能力和知识的整合能力,所以也备受关注.动态图一般指题目图形中存在一个或多个动点、动线、动图,它们在折线、射线或弧线上运动的一类开放性题目.有关动态问题的综合题要特别关注运动与变化中的不变量不变关系或特殊关系,注重在图形形状或位置的变化过程中寻求函数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形的联系.下面主要探讨与四边形有关的动态问题.     

怎样求几何变量之间的函数关系

求几何变量之间的函数关系，是指在一个给定的几何环境中有两个几何变量，要求结合图形，运用几何知识及代数知识找出二之间的关系，用代数形式——函数式把这个关系表示出来．在这类问题中，一般不仅要求求出函数关系，而且伴随着求自变量的取值范围，画函数图象，确定其中一个几何量的最大、最小值等问题．因此，解决这类问题一般要经历下面几个关键步骤：     

2005年中考“压轴题”中的运动题

动态几何题是近几年中考数学的热点题型,也是中考“压轴题”的亮点之一.这类题型的信息量大,经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起,有很强的综合性.解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题,把握图形运动、变化的全过程,综合运用     

怎样解动态型综合题

中考动态问题通常利用几何图形或函数图像设计一个或几个动点，它集几何、代数知识于一体，有较强的综合性，能有效地区分学生的认知档次。在解这类题时，要用变化的眼光观察和研究问题，把握动点运动与变化的全过程，抓住问题的本质特征，从中探索、发现、归纳出等量关系和变化规律，找出不变量与变量之间的特殊关系，从而建立函数模型或方程模型，这是解题的关键。现以2005年的中考试题为例，说明这类题的解法。     

例析几何图形运动问题

几何图形运动问题是近年来中考的热点和重点,这类问题的显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、面）,或整个几何图形按某种规律运动,图形中的各个元素在运动变化中相互依存,相互影响．在解这类问题过程中要善于借助动态思维的观点来分析,不被“动”所迷惑,从特殊情形人手,变中求不变,动中求静,抓住静的瞬问,以静制动,把动态的问题转化为静态的问题来解决．从而找到“动”与“静”的联系,揭示问题的本质,发现运动中的各个变量之间互相依存的函数关系,从而找到解决问题的突破口．下面分三类情况分析．     

共顶点旋转变换中的不变量探究

图形在旋转变换过程中会发生许多变化,但是同样也有许多关系并不会随着图形的变化而变化,我们称之为旋转不变量.特别是当旋转这一特殊的运动方式,与特殊的几何图形,如正多边形有机地结合在一起时,不但会得到一些具有推广价值的不变量,还会衍生出很多有趣的题型.本文基于共顶点的两个正三角形,在图形的运动变化中,探求某些图形元素变与不变的规律.