也谈“构造图形”解题

构造图形是学生解几何题必备的能力之一．贵刊2009年第3期《构造特殊图形,巧解几何难题》一文给出了五种构造方式,笔者读后意犹未尽,对构造三角形作些补充以飨读者．     

巧构平行四边形妙解几何题

平行四边形是一种特殊的四边形，它具有一些特殊的性质．在解几何题时，若能根据题设和图形特征，添加适当的辅助线巧构平行四边形．并利用其特殊性质，不仅可使问题化难为易，迅速获解．而且有助于创新思维的培养．现就构造平行四边形的几种不同方法，举例加以说明．供同学们参考，     

例谈“添加辅助线”的技巧

添加适当的辅助线，使题设、结论和图形有机地结合起来．从而找到解题的途径．是解几何题的一个重要手段，也是几何入门的一个难点，本以一道中考试题为例．和初一同学谈谈添加辅助线解几何题的方法和技巧，供参考．     

对培养学生“直觉思维”的几点思考

直觉思维是凭借感性经验和已有知识,对事物的性质作出直接判断或领悟的思维方式,它不受已有的理论框架和逻辑规则的约束,是未经逐步分析,迅速对问题的答案作出合理的猜测、设想或突然领悟的思维。它是点燃创造思维的火花,对于创造思维的产生和发展起着极其重要的作用,它最主要的特点就是“一眼看出”、“突然顿悟”,但又不能马上说出理由。我在小学数学教学过程中,对培养学生的直觉思维有如下几点思考。     

例谈数学解题的直觉分析

数学直觉思维是指人们不受固定的逻辑规则约束,对数学对象直接领悟和洞察,它是人们运用已有的知识组块和形象直感,对当前问题进行敏锐的观察、细致的分析、透彻的理解,并能迅速地作出判断的一种思维形式．数学直觉简称为直觉思维或直觉．钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题而后与显意识突然沟通,于是一下子得到了问题的答案”．     

浅议高中生直觉思维能力的培养

直觉思维能力的培养是教学中不容忽视的一个问题。本文简要说明了直觉思维的含义及其主要特点和作用,着重讨论了在高中化学教学中如何培养学生的直觉思维能力。     

巧构平行四边形 解证几何题

平行四边形是一种特殊的四边形,它具有一些特殊的性质．在几何证题时,若能根据题设和图形特征,添加适当的辅助线,巧构平行四这形,利用其特殊性质,不仅可使问题化难为易,迅捷获解,而且有助于学生创新思维的培养．现就构造平行四边形的几种不同方法,略举几例加以说明,供同学们参考．     

巧构平行四边形解证几何题

平行四边形是一种特殊的四边形,它具有一些特殊的性质,在几何证题时,若能根据题设和图形特征,添加适当的辅助线,巧构平行四边形,利用其特殊性质,不仅可使问题化难为易,迅捷获解,而且有助于学生创新思维的培养．现就构造平行四边形的几种不同方法,略举几例加以说明,供同学们参考．     

数学解题中的直觉思维

直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式．它同逻辑思维一样,足人类的一种基本思维形式．     

浅议直觉思维对学习能力的提高

直觉思维根据对事物的生动知觉印象，直接把握事物的本质和规律。是一种高度省略与缩减了的思维方式，也是一种非逻辑的、抽象的、跳跃式的思维形式。法国数学家庞加勒指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具。”可见，直觉思维对提高学生学习能力的作用很大。     

思维因直觉而精彩

1直觉思维的特点与作用 直觉（instuition）包含直观感觉和直观认识。直觉思维是指不具有明确的逻辑形式或不遵循明确的逻辑规则的思维,它以已获得的知识和积累的经验为基础,从问题的整体出发,用猜想跳跃、压缩思维过程的形式,对问题的求解产生突然顿悟,这种“直觉”的产生就是所谓的“灵感”．     

试论直觉思维的基本特征

直觉思维对科学理论的发现起着非常重要的作用。直觉思维具有非逻辑性,即表现在直觉过程中的非必然性和随机性;同时又具有逻辑性,即它的产生必须依赖逻辑,是逻辑发展的必然产物。直觉思维的基本特征是非逻辑和逻辑的统一。     

逻辑思维与回归直觉

<正>笔者在中考复习教学中,遇到一个要求"直接答出"的问题,让所有学生都"直接答错"了.对问题的一番深入思考之后,发现对这道中考题的研究过程,很好地体现了数学直觉与形式化逻辑从矛盾到统一的过程.一、试题(2011淮安)如图1,在RtABC中,     

利用几何画板培养学生直觉思维能力的探究

新课标明确提出：“要充分运用现代信息技术的功能,让它成为课程设计与解决问题的重要工具,使得学生更加乐意投入数学学习中去.”文章认为,致力于现代化教学手段,整合几何画板与教学活动的开展,培养直觉思维的措施可以从以下几点做起：概念教学,以直观诱导直觉思维;习题教学,以猜想启发直觉思维;自主探究,以拓展促进直觉思维.     

谈数学教学中直觉思维能力的培养

人在进行思维时,存在着两种不同的方式,一种是逻辑思维,即遵循严密的逻辑规律,逐步推导,最后获得符合逻辑的正确答案和做出合理的结论;另一种就是直觉思维.在一定程度上,直觉思维就是逻辑思维的凝结或简缩,从表面上看,直觉思维过程中没有思维的"间接性",但实际上,直觉思维真正体现着"概括化","简缩化".     

谈数学教学中直觉思维能力的培养

在数学教学中培养学生的直觉思维能力非常重要,加强基础知识的学习、训练学生思维的灵活性、重视分析思维训练、适当讲授数学史知识、培养学生的勇气和自信,都能培养学生的直觉思维能力。     

化学中的想象与直觉

非逻辑思维不是以概念、判断、推理为主的思维形式,也不遵守逻辑规则,而是以联想、想象、直觉等直观手段为主要思维形式来思考问题,具有直接性、突发性和整体性的特点,常能在逻辑思维"山穷水尽"时另辟蹊径,解决疑难,是创造思维中不可缺少的重要组成部分.     

例谈“补形法”在几何中的应用

<正>补形法就是根据题设的条件和图形,经过观察、分析和联想,运用添加辅助线的方法,把原图形补成一个特殊图形,将其拓展为范围更广、特征更明显、更为熟悉的几何图形,使得题设条件和结论之间的关系更加清晰,从而使原本复杂的问题简单化,最终实现顺利解题的目的。一、在平面几何中的应用