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马永锋 《中学数学教学参考》2008,(9):29-30
求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一.而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法.三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理(或逆定理)作垂直于棱的射影和斜线,斜线和它的射影所成的角就是二面角的平面角.下面通过几道高考试题谈谈利用三垂线法作二面角的平面角的三种类型. 相似文献
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高中立体几何中,依据“三垂线定理”找(作)出二面角的平面角,是求二面角的平面角大小的主要思路,其过程如下:一找(作)线面垂,二找(作)“点线垂”(注1),三找线线垂,可以总结为“三锤(垂)”敲掉二面角(注2).常见二面角在空间的位置状况有以下几种情况.[第一段] 相似文献
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立体几何是高考数学中的必考题.二面角的求解既是高中立体几何的难点,又是高考命题的热点.作出二面角的平面角是运用几何法求解二面角大小的关键环节.几何法作二面角一般有2个方向,一是定义,二是三垂线定理.本文从另一角度看寻找二面角的平面角的本质和寻找角的方法. 相似文献
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<正> 二面角是立体几何中的重点内容,也是难点内容.求二面角的方法很多,其中有定义法、三垂线定理及逆定理法、垂面法等,但都要作出二面角的平面角.如果二面角的棱不明确,无疑更加困难,而用射 相似文献
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<正>本文主要探究一道关于立体几何的二面角题目的解法,这种题主要考查立体几何中的线线垂直、线面垂直、面面垂直等知识,同时考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.二面角是立体几何中的一个非常重要的数学概念,它具有综合性强、灵活性大的特点,所以求二面角的大小更是历年高考的热点,几乎在每年全国各省市的高考试题中,尤其在大题中,都有出现.虽然求二面角的方法很多,但以下主要介绍三种常用的方法:三垂线定理及逆定理法、向量法、射影面积 相似文献
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“求二面角”问题是高中数学的热点问题.根据所求两面是否有公共棱可将二面角问题分为两类:有棱二面角问题及无棱二面角问题.对于前者,通常采用找点、连线或平移等方法来定位出二面角的平面角;而对于后者,则一般通过构造图形如延展平面或找公垂面等方法使棱出现,从而进一步定位二面角的平面角.纵观近几年的高考试题和模拟试题,二面角问题在立体几何部分的考察热度有所提升.而学生对该问题掌握程度欠佳,教材及辅导资料等对其方法总结又较为粗略.有鉴于此,本文对二面角问题进行了系统的梳理归纳,将该问题的解决方法概括为六法,即定义法、三垂线法、垂面法、射影面积法、坐标法以及向量法,以期能够通过上述方法实现学生对于二面角问题的认知升级并培养其数学学科核心素养. 相似文献
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求二面角的大小是立体几何中的重点和难点,也是多年来高考的考查热点.利用三垂线定理(或逆定理)求二面角的大小是我们常用的基本方法,也是重要的方法.当然,我们在掌握基本方法(三垂线法)的同时还应该去研究二面角的其他求法.本文就一道高考题谈谈二面角的求法,供参考.题目(2006 相似文献
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马永锋 《中学数学教学参考》2008,(17)
求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一.而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法.三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理 相似文献
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二面角是高中立体几何教学中的一个重要内容,也是一个难点。对于求二面角的问题,学生往往感到无从下手,他们并不是不会构造三角形或解三角形,而是没有掌握寻找二面角的平面角的方法。在高中立体几何教学中,可将寻找二面角的平面角的方法归纳为以下五种类型。 相似文献
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二面角是高中立体几何教学中的一个重要内容,也是一个难点.对于求二面角的问题,学生往往感到无从下手,他们并不是不会构造三角形或解三角形,而是没有掌握寻找二面角的平面角的方法.在高中立体几何教学中,可将寻找二面角的平面角的方法归纳为以下五种类型.…… 相似文献
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在2010年全国内地普通高考的19套理科数学试卷中,每卷都有1道立体几何的解答题,在这19道解答题中就有13道题涉及二面角问题,这表明了二面角问题是高考理科数学的一个热点.目前求二面角大小的常用方法是定义法、向量法、体积法、射影面积法,本文将介绍在三射线构架中的公式求法. 相似文献
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叶莉 《中学数学研究(江西师大)》2023,(6):40-42
<正>立体几何中求解二面角问题是高考中比较重要的考查内容,主要考察学生的空间想象能力和计算能力,备受命题者的青睐.因此,掌握求二面角的一些特殊方法或公式是快速解决立体几何问题的关键.本文是从一个公式出发,通过例题解析的方式探究二面角问题的解法,以期对读者有所帮助. 相似文献
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某高三复习资料上有如下的立体几何题:例1三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,三侧面与底面所成的二面角分别为30°、45°、60°.底面面积为1,则三棱锥的侧面积为(). 相似文献
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《立体几何》(全一册)117页第3题(如图1)有这样的结论:cosθ=cosθ1cosθ2若设则该结论可改写为即二面角(A—BC——D)一个而内,从棱上一点出发的射线与另一个面所成角的正弦等于这条射线与棱所成角的正弦和该二面角的平面角的正弦的乘积.这一公式反映了立体几何?.. 相似文献