向量不等式｜a｜^2｜b｜^2≥（a·b）^2的巧用

由向量的数量积公式a·b=｜a｜｜b｜·cosθ（θ为向量a与b的夹角）,易知｜a^2｜·｜b｜^2≥（a·b）^2,当且仅当向量a与b共线时等号成立,别看这个不等式来得容易,它的作用却不可小瞧,用它处理某些数学问题比常规方法简单得多,请看下面的例子。     

（-3）^2与-3^2一样吗？

同学们学习了乘方以后,常会把（-3^2）与-3^2混在一起,其实它们是不同的,差异主要表现在：     

利用｜^→a｜^2｜^→b｜2≥（^→a·^→b）2解决条件最值（不等式）问题

文运用平均值不等式及柯西（Cauchy）不等式推导出了5个条件不等式,并举例说明它们在求条件最值及证明条件不等式方面的一些应用,读完文之后,笔者启发很大．但同时笔者也认为文在运用平均值不等式及柯西（Cauchy）不等式推导5个条件不等式时太繁,分类又太细,     

走出检验SO4^2-误区

解析：在鉴别盐酸和稀硫酸时，一般应选用Ba(NO3)2溶液或BaCl2溶液，不选用AgNO3溶液。因为AgNO3溶液和H2SO4反应生成微溶于水的AgSO4，出现浑浊现象，不好和AgCl沉淀区分。     

公式Dξ=E（ξ^2）-（Eξ）^2及其应用

一、问题的提出 新教材中，第一次出现了在日常生活与科学技术中非常有用的“概率与统计”的基础知识，这也缩短了我国教材与发达国家教材的差距，在高三数学选修(Ⅱ)第一章概率与统计中出现了离散型随机变量ξ的期望Eξ     

巧用α^2的非负性解题

例1 已知：x^2-4xy＋5y^2-6y＋9=0，求：x、y的值．     

Х^2分布的分位数讨论及其应用

对于Х^2分布利用序贯试验法中的黄金分割法,研究了其在给定α（0〈α〈1）,满足P（a〈Х^2〈6）=1-α的最短区间问题,并进行了计算．然后对于Х^2分布参数在给定的置信度下,应用上面方法求得了此时的最短置信区间,对上法求得的最短区间与通常所用的置信区间进行比较,得到在小样本情形下优化后的结果能显著提高估计精度．     

例谈用｜a｜^2·｜b｜^2≥（a·b）^2求多元函数最值

本刊[1]用了10种方法，通过15个例题说明了多元函数最值的求法．受此启发，本将用向量中的重要不等式｜a｜^2·｜b｜^2≥（a·b）^2。来解决部分多元函数最值问题，权作对[1]的补充．[第一段]     

SO2、SO3^2-离子知识点试题归类解析

一、考查SO2的毒性 二氧化硫是污染大气的主要有害物质之一，它对人体的直接危害是引起呼吸道疾病，严重时还会使人死亡。空气中硫的氧化物和氮的氧化物随雨水降下还会形成酸雨。直接破坏农作物、森林和草原，使土壤酸化，湖泊酸化。酸雨还会加速建筑物、桥梁、工业设备，以及电信电缆等的腐蚀。     

用｜Z｜=1的等价命题解题

｜Z｜=1的常见等价命题有四种形式，而且每个等价命题又各有特点，解题中若能巧妙地运用其等价命题，将会优化解题过程，充分展示快与捷的应用功能。现陈述如下。     

议（√a）^2与√a^2七不同

在二次根式有关运算中，（√a）^2和√a^2是学生最容易混淆的根式，在教学中必须让学生弄清楚二者的区别，才能正确进行二次根式的运算。     

SO4^2-/TiO2催化剂在甲醇制烯烃的应用研究

采用溶胶一凝胶法制备SO4^2-/TiO2催化剂的基体,用不同浓度的硫酸对催化剂基体进行浸渍,考察催化剂性能。选出制备催化剂的硫酸浓度。考察反应温度、甲醇流量对催化剂性能的影响;探讨了催化剂失活的原因。实验结果表明,催化剂S10活性最好;甲醇制烯烃的反应温度为410-430℃,具有98．8％的甲醇转化率和90．65％的乙烯选择性：反应时甲醇的流量为0．05mol·s^-1。