利用函数思想解规律探索问题

规律探索问题一般包括数字规律、运算规律、图形规律、坐标系内点(图形)的变换等,解这类问题要从已知条件出发归纳出一般表达式,再求指定的特殊值,本文就这类问题利用函数的思想作一些探讨。对于一组规律数,首先确定位置与对应数的函数关系(一次函数、二次函数、指数函数或其他关系),再利用求函数解析式的方法解决问题。     

用函数思想解数学规律题例析

本文利用函数观点探索初中数学中的一些规律题,把一个复杂的规律问题分解、转化,从最特殊的取值或起点出发,结合函数的图象和解析式,通过计算、分析,寻找出最本质的特征,从而进行归纳、总结、验证,得到最普遍适用的通项公式,建立起一个完整的数学模型,达到解决类似问题的目的．     

用函数思想解数学规律题例析

本文利用函数观点探索初中数学中的一些规律题,把一个复杂的规律问题分解、转化,从最特殊的取值或起点出发,结合函数的图象和解析式,通过计算、分析,寻找出最本质的特征,从而进行归纳、总结、验证,得到最普遍适用的通项公式,建立起一个完整的数学模型,达到解决类似问题的目的.     

巧构函数模型 妙解规律问题

近年来,探索规律型问题成为各地中考数学的一个热点,这类问题通常先给定一些图示或材料等,要求寻找两个变量之间的关系.解决时主要依靠学生细心观察,寻找其中的规律.对于一些简单的问题,学生找规律不     

函数思想--解决规律型探索题的一把金钥匙

纵观近几年的全国中考试题,有一类利用给定的图示或说明性材料,要求寻找两个变量间关系(通项)的问题.这类问题往往设计新颖,解题时又渗透了特殊与一般的数学思想.从通项规律看,这类问题的关系一般是一次关系或二次关系,所以如果能从函数角度来研究,解决这类问题就会变得比较简单.     

构建函数模型 解决实际问题

《全日制义务教育数学课程（实验稿）》的课程目标中指出：＂初中数学教育改革为我们提供了将数学与实际生活相联系的机会,提供了运用数学眼光看待生活、认识世界,并能综合应用数学知识和数学方法解决实际问题的机遇,     

运用函数思想解决应用性问题

近几年的中考应用题中,出现了许多情景新颖、富有时代气息、贴近现实生活的新题型,这类题目的非数学背景材料趋于复杂,数学结构趋于隐蔽,具有创新性、开放性、综合性的特点,对学生的阅读理解能力、数学建模能力、分析问题和解决问题能力的考     

浅谈等差数列中的函数思想

数列是以自然数为变量的函数。等差数列是以自然数为变量的一次函数（或常函数）。其前n项和为以自然数为变量的二次函数（或一次函数）。下面从三个方面谈等差数列中的函数思想。     

用数学思想方法解决函数问题

在研究某些较为复杂的问题时，如果我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题，在解决了这些若干个部分的问题后，整个问题就得到了解决．这就是分类的思想方法．分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要，因此，必须要弄清为什么要分类讨论，确定讨论的对象和研究全域的范围．     

巧用函数知识解决规律探索题

<正>规律探索题是中考中的常见题型.这类题往往设计新颖,解题时要求具有一定的归纳、猜想、综合论证等能力,所以这类问题有一定的难度.如果我们换个角度,利用函数知识来辅助研究,那么就会变得比较简单.1、当自变量与因变量的积为一常数时,可考虑用反比例函数例1收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为单位标刻的.下表中是一些对应的数:     

用数学思想方法解决函数问题

一、分类的思想方法在研究某些较为复杂的问题时,如果我们不能用同一种方法去处理,就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题,在解决了这若     

如何用函数思想理解物理图像

在学习物理的过程中,经常要用到函数,如三角函数、一次函数、二次函数等。而学生在学习物理的过程中却往往撇开函数思想,只关注物理概念,这种情况在分析物理图像时表现得更为突出。其实物理图像就是给数学函数中的变量赋予一个物理含义而已。下面举例分析如何用函数思想理解物理图像。     

实例解析函数与方程的思想方法

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系人手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题.宇宙世界,充斥着等式和不等式.我们知道,哪里有等式,哪里就有方程;哪里有公式,哪里就有方程;求值问题是通过解方程来实现的……等等;不等式问题也与     

用函数思想探究初中数学找规律问题

初中数学找规律问题考查的是学生的形式抽象逻辑思维和归纳推理能力,符合初中生的认知发展。找规律是从一个变化的过程中发现一个序号n只对应唯一的数y,所以数y是序号n的函数。因此,用函数思想探究初中数学找规律问题就会变得简单。     

巧用函数知识解决规律探索题

规律探索题是中考中的常见题型．这类题往往设计新颖,解题时要求具有一定的归纳、猜想、综合论证等能力,所以这类问题有一定的难度．如果我们换个角度,利用函数知识来辅助研究,那么就会变得比较简单．     

用对称思想解函数问题

利用对称思想解决有关的函数问题很有效．对称一般有两种：一是关于某定点对称，二是关于某定直线对称．对称思想的应用一般都与数形结合的思想方法紧密联系在一起．     

利用序数探索数学规律

探索规律是一种观察、分析、计算、归纳、验证的过程。数学中的探索规律体现了从特殊到一般的数学思想,激发同学们对数学问题进行探索,在探索数学规律的过程中,找"序数"是最关键的因素。一、数串中规律的探索     

用函数思想与函数方法解决一类数列问题

数列与函数之间存在着天然联系一数列是特殊的函数．用函数观点把数列中的数量关系表示出来，利用函数思想合理转化的手段是解决数列问题的重要策略．     

利用导数解决函数中的一些问题

导数是一种特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数的内容和思想．新课程增加了导数的内容,就是要求学生在学过函数、三角函数之后,再利用导数解决一次函数、二次函数的一些问题,利用这些问题的解决让学生明白和真正理解函数的意义．     

巧用函数思想解题

初中数学中主要有一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数,这些函数有各自的性质,巧用这些性质,可以解决许多问题.一、探索图形规律例1(2012年宁波卷)同样大小的黑色棋子按如图1所示的规律摆放: