一元一次方程中考题例析

一元一次方程历来都是中考试题中的一个重要考点,主要考查以下知识点.一、考查方程解的概念例1(1)(2011年湖南邵阳中考题)请写出一个解为x=2的一元一次方程:;(2)(2011年广东湛江中考题)若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为.     

2015年中考分解因式的题型分析

<正>分解因式是中考一个重要考点,一直深受中考命题者青睐.下面就2015年中考题中分解因式的题型及考查方向作一归类分析,供大家学习参考.考点一考查因式分解的概念例1下列分解因式正确的是()(A)x2-4=(x+4)(x-4)(B)x2+2x+1=x(x+2)+1(C)3mx-6my=3m(x-6y)(D)2x+4=2(x+2)分析把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的变形叫做因式分解.根据分解因式的概念可以判断出A、B、C均不正确.     

解答一元二次方程的三种途径

一元二次方程是初中数学学习的一个重点,与之有关的问题在中考中屡见不鲜.解答它们,要注意从如下三方面入手: 一、从根的定义入手 例1 (2013年菏泽市中考题)已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根,求代数式(m2-m)(m-2/m+1)的值.     

一元二次方程考点透视

一元二次方程是中考必考内容.现以近年的中考题为例,将其主要考点归纳如下,供你复习时参考.考点一考查一元二次方程的根的定义例1m是方程x2+x-1=0的根,则代数式m3+2m2+2007的值     

一元二次方程与求代数式的值

求代数式的值的题型有多种多样,近年来中考试题中出现了一种用一元二次方程中隐含的未知数的值作为已知条件的求代数式值的新题型.解决这类问题的关键是灵活应用一元二次方程的知识.现分类探讨其解法.一、利用一元二次方程的解直接求代数式的值例1(2005年,北京市海淀区有改动)先化简,再求值:m m+3-m26-9÷m2-3,其中m2+5m+6=0.分析根据条件应对代数式先进行化简,再求出一元二次方程中的解,然后将符合代数式意义的字母的值代入并求出其值.解:m m+3-m26-9÷m2-3=mm+3-(m+36)(m-3)·m2-3=mm-+33.∵m2+5m+6=0,∴(m+2)(m+3)=0,∴m1=-2,m2=-3.∵m2-…     

中考数学试题解答中的常见错误分析

在中考复习中,注意某些公式、法则的适用范围以及它们的限制条件,是很有必要的.在本文中,我们一起探讨数学中考中容易失分的几个问题,希望能引起同学们的重视.一、忽视应用根的判别式例1已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个实数根α、β满足α1+β1=1,求m的值.(2004年重庆市中考数学试题)错解:∵1α+β1=1,∴αα+ββ=1,即α+β=αβ.又∵α+β=-(2m-3),αβ=m2,∴3-2m=m2.解之,得m1=-3,m2=1.∴m的值是-3或1.分析:应用一元二次方程的根与系数的关系时,首先要判别方程有无实数根,只有符合Δ≥0的条件,方能确保公式的应用.∵α,β…     

代数式在中考中……

中考试卷中关于代数式的考题种类很多．本文选择了针对近两年中考数学题中有关代数式的几类考查形式．仅供同学们复习参考．一、回顾幂的运算法则例1 (2005年江西省)下列运算正确的是( ) (A)a6·a3=a18 (B)(-a)6·(-a)3=-a9 (C)a6÷a3=a2 (D)(-a)6·(-a)3=a9     

指数运算问题中的错因辨析

例1判断下列命题的真假:(1)am·an=am+n(m,n∈Q);(2)(am)n=amn(m,n∈Q);(3)(4)(5)(6)错解:以上命题均正确.错解分析:许多同学在判断这类习题     

图文结合巧构思 解法分析助反思

<正>本文以2016年无锡市中考试卷中一题为例,谈谈笔者对此题的解题思考.一、试题呈现如图1,已知■ABCD的三个顶点A(n,0)、B(m,0)、D(0,2n)(m>n>0),作■ABCD关于直线AD的对称图形AB_1C_1D.(1)若m=3,试求四边形CC_1B_1B的面积S的最大值;(2)若点B_1恰好落在y轴上,试求的n/m值.     

初中数学中确定参变量的几种方法

参变量的确定是近几年各地中考和竞赛的热点,也是初中数学中十分重要的问题,下面笔者例谈确定参变量的几种方法。一用数学定义确参变量用数学定义确定参变量的方法,只要掌握了数学定义的本质及定义中的有关特殊规定,则不难得出符合题目要求的结论。 [例1] m是什么值时,关于x的方程(m~2-1)x~2 2x-m-2=0只有一个解? 解:方程只有一个解,说明所给方程是一元一次方程,∴ m~2-1=0,即m=±1。 [例2] 若log_(2x 3)(4x-5)有意义,求x的取值。解:由对数定义知:若使原式有意义,则     

因式分解中的新题型

因式分解是初中数学的重要内容,涉及因式分解的问题已经不再是传统的单一题型了,近年来开放性、创新性的因式分解试题在中考中频频出现。一、开放探索型例1(2005年湖北省武汉市中考题)请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解__。分析此题是近年多次出现的一类开放性试题,可以从多个角度来思考。 (1)联想平时经常练习的题目,如:ax+ay-x-y=(x+y)(a-1); ma-mc+mb+2m=m(a-c+b+2) 等,(2)、根据因式分解与整式乘法互为逆运算的关系来解答,如考虑整式乘法(m-n)(a+b) =ma-na+mb-nb,然后反过来写即可。     

数学中考失误原因及其对策

数学中考失误原因很多,怎样才能避免或减少失误?就这个问题分为审题、探求、解答、检查等几个部分,举例说明失误原因及其对策,希望对同学们有所帮助。一、审题审题时常见的失误原因有审题不细心,出现理解题意上的偏差;只看其表,忽略了隐含条件,从而陷入命题设计的圈套;功底不够,不懂题目的含义,望“题”兴叹。例1已知y=(2m2-5m-3)xm2+3m-17是正比例函数,求m的值。[错解]∵所给函数是正比例函数∴m2+3m-17=1,m2+3m-18=0(m+6)(m-3)=0∴m1=-6,m2=3.上述解法中求m的过程条理是清晰的,但却反映出审题不够细致,没有考虑到其中隐含的条件,即正比例…     

求一次函数解析式的常见题型

求一次函数的解析式是中考命题的热点,本文就这类问题在中考中的常见题型和解法作一归纳,以提高同学们应对中考的能力.一、定义型例1已知函数y=（m+2）x^m2-3-5,当m=_<sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为_<sub><sub><sub>.解析根据一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0得m²-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=2x-5.点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0.如本题中要特别注意m+2≠0.     

基于“发现”的导引式习题讲评课微探

<正>实践证明,学生的发现欲望是无穷的,教师过多的讲解只会抑制学生的探究热情,而教师适当的放手更能激发学生的智慧.本文以2014年苏州数学中考题为例,谈谈如何以学生的"发现"为目标,进行习题讲评教学.题目如图1,二次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m是常数,且a>0,m>0)的     

跨学科的中考数学题透析

新课程标准》中强调 :“所选择的教材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和实际问题” .因此 ,以其他学科知识为素材的中考数学题 ,近几年倍受命题者的关注 .现以中考题为例 ,分学科剖析 .1　与物理学科的渗透例 1　已知 ,二氧化碳的密度 ρ(kg/m3 )与体积V(m3 )的函数关系式是 ρ=9.9V .( 1)求当V =5m3 时二氧化碳的密度 ρ ;( 2 )请写出二氧化碳的密度 ρ随V的增大 (或减小 )而变化的情况 .( 2 0 0 4年南通市 )解析　 ( 1)当V =5m3 时 ,ρ =9.9V =9.95=1.98(kg/m3 ) ;( 2 )因为密度 ρ与V成反比例 ,所以密度 ρ随体积V的增大而减小…     

判别式与韦达定理的应用

一元二次方程的根的判别式和韦达定理(根与系数关系)在解题中有广泛的应用,近年来中考中屡屡以压轴题形式出现,现举例说明·例1(四川省)已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0,①的两个不相等实数根中有一个根为0,是否存在实数k,使关于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0,②的两个实数根x1、x2之差的绝对值为1?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由·解:因为方程①有两个不等实根,所以Δ=|-2(m+1)|2-4(m2-2m-3)=16m+16>0,所以m>-1·又因为方程①有一根为0,所以m2-2m-3=0,即(m-3)(m+1)=0·解得m1=-1,m2=3·又因为m>-1,所以m1=-1应舍去,所以m=3·当…     

迭加法应用数例

迭加法又名错位相消法,它常用于解决数列中的某些问题。应用此法解题的优点,不仅简洁、明快,而且易于推广。举例如下: [例1] 求证:1·2 2·3 3·4 … n(n 1)=1/3n(n 1)(n 2)。(高中代数第二册P73练习.1.) 证:令b_m=m(m 1)(m 2),则b_m-b_(m-1)=3m(m 1), 令m=1、2,…、n得n个等式,并把这n个等式两边分别相加,得 b_n-b_0=3[1·2 2·3 3·4 … n(n 1)]。∴ 1·2 2·3 3·4 … n(n 1)=1/3(b_n-b_0)=1/3n(n 1)(n 2)。若令b_m=m(m 1)     

谈解题反思的内容与途径

题目一旦获解,则心满意足,抛却脑后,就可能错过了提高的机会,因此解题反思是极为重要的环节,那么解题反思的内容和途径是什么呢?下面笔者以一道中考题为例谈谈自己的认识.为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①镜子;②皮尺;③长为2m 的标杆;④高为1.5m 的测角仪(能测量仰角和俯角的仪器).请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:     

中考“一次函数”题型展示与例题解析

一次函数是中考必考内容之一,且题型丰富新颖.下面精选近年来中考试题分类解析如下:一、运用一次函数概念求函数表达式中的字母例1若正比例函数y=(m-1)xm2-3,y随x的增大而减小,则m的值为!"#$.分析:依据正比例函数定义知,x的指数应为1,得到关于m的方程,同时结合m-1<0这一限制条件即可求出m.解:∵y=(m-1)xm2-3是正比例函数∴m2-3=1解得m=±2又∵y随x的增大而减小∴m-1<0即m<1∴m=-2.二、数形结合巧解图象选择题例2下列图形中,表示一次函数y=mx+n和正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)的图象是(%&)yOxyOxyxyOxA B C DO分析:一次函数y=kx+b(…     

裂项的思想方法

裂项法常在数列求和及各类化简中使用,是高考和竞赛经常考查的方法.由于裂项的形式灵活多样,技巧性高,学生难以灵活运用.为了让师生较系统地掌握裂项的方式,本人总结了几类裂项的方法,供师生们参考.一、裂成差类1.分式型:1n(n 1)(n 2)…(n m)=1m[n(n 1)…1(n m-1)-(n 1)(n 12)…(n m)]2.根式型:①1n n m=-1m(n-n m);②1(n m)n n n m=1m(1n-n1 m).3.阶乘型:①n·n!=(n 1)!-n!;②(n n1)!=n1!-(n 11)!.4.整式型:①n(n 1)=31[n(n 1)(n 2)-n(n-1)(n 1)]=n(n 1)2-n2(n 1);②ab=14[(a b)2-(a-b)2];③a=21[(b a)-(b-a)].5.三角型:①sinα·sinβ=-21…