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杨清勤 《中学课程辅导(初二版)》2002,(11):11-11
等腰三角形的三条边中有两条腰,一条底,三个角中有两个底角、一个顶角。因此,在解等腰三角形,即由已知的边或角,求未知的边或角时,要有分类意识。 相似文献
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周晓健 《现代中学生(初中版)》2022,(22):21-22
<正>解直角三角形是中考数学试卷中的必考内容,解答此类问题主要从三种途径:第一,直角三角形两个锐角互余(角的关系);第二,勾股定理(边的关系);第三,锐角三角函数(角和边的关系).当同学们在做题过程中,如果所给的三角形不是直角三角形,而是锐角三角形或钝角三角形,那么就需要我们将这个三角形转化为直角三角形.在此,本文列出几道解直角三角形的经典问题与同学们共同探讨. 相似文献
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<正>同学们,根据《数学课程标准》的要求,结合我们学习过程中遇到的常见问题,总结了一些等腰三角形、线段的垂直平分线以及角平分线的学习要点和同学们共同探讨.一、知识要点梳理1.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是一个轴对称图形;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”).2.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.3.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 相似文献
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郭一鸣 《中学课程辅导(初二版)》2005,(12):37-37
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的三种重要线段.与三角形的中线和角平分线不同的三角形的三条高不一定都在三角形的内部,而在实际解题中常常淡忘了这一点,习惯把三角形当成锐角三角形.把高画在三角形的内部,从而造成漏解错误.下面举例说明.例1若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为警惕因三角形的高致错!河北@郭一鸣 相似文献
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近几年来,锐角三角函数与一元二次方程的综合应用问题成为中考和竞赛的命题热点之一.同学们对此应予以高度的重视.这里略举几例,共同赏析.一、锐角三角函数作为一元二次方程的未知数形解把tgA视为末知数,解关于tgA的一元二次方程,得二、锐角三角函数作为一元二次方程的系数例2若A、B是的两个锐角,则关于X的方程的根的情况为()(A)有两个不相等的实数根;(B)有两个相等的实数根;(C)没有实数根;(D)不能确定.(’96年江苏盐城市中考题)解该方程有两个不相等的实数根.故选(A).三、锐角三角函数作为一元二次方程的… 相似文献
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《语数外学习(初中版七年级)》2008,(6)
同学们都知道等腰三角形有如下四条性质:(1)等腰三角形是轴对称图形;(2)等腰三角形的两腰相等;(3)等腰三角形的两底角相等;(4)等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高重合(即三线合一).除此之外,等腰三角 相似文献
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根据已知条件,确定等腰三角形的内角、边长与周长时,应该注意两个问题:一是等腰三角形的性质;二是制约三角形边或角关系的定理.如果忽略了其中的任何一方面,解题时就可能产生错解或漏解.现举例说明,供同学们学习时参考.例1(1)已知等腰三角形的一个内角为I00°,求其余两个角的度数.(2)已知等腰三角形中一个内角为另一个内角的2倍,求它的三个内角.解(1)因为一个三角形中至多只有一个钝角,所以100°的角只能是等腰三角形的顶角,因此它的底角为40°,所以本题只有一解.(2)如果设等腰三角形的顶角为x度,… 相似文献
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于明华 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等… 相似文献
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高友华 《中学课程辅导(初二版)》2006,(12):24-24
与等腰三角形有关的多解题在各类考试中常考不衰,但同学们对这类题反思不够,常因思考不周,出现漏解而不得分.下面对等腰三角形中需要分类讨论的试题作一归纳,供同学们参考.一、由“边”引起的多解例1等腰三角形的周长为14cm,且一边长为4cm,那么这个等腰三角形其余两边长分别为! 相似文献
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北师大版教科书《数学》九年级上册第一章讲了三个重要的定理:1.等腰三角形的两个底角相等;2.有两个角相等的三角形是等腰三角形;3.在直角三角形中,如果一个锐角等于30&;#176;,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 相似文献
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在初中,学生在解答数学题的过程中,往往会发生漏解的现象.下面本文就对学生在解题中容易出现的漏解情况来进行举例剖析.一、数学解题过程中易发生的漏解情况1.思维定势造成的漏解例1一个等腰三角形的一条边是6 cm,另一条边是8 cm,求这个等腰三角形的周长是多少?错解因为等腰三角形,底边=8 cm,腰长=6 cm所以周长=6+6+8=20 cm剖析因为本题中没有明确的说明这个等腰三角形的底边和腰长是多少,只是给了两条边的长度.很多同学就下意识的认为底边是8 cm、腰长是6 cm,从而导致了答案只有一个造成了漏解. 相似文献
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一、填空题(每空4分,共32分)1.已知△ABC的两边a=9,b=2,那么第三边c的取值范围是;如果第三边长为偶数,则第三边长是2.在等腰三角形中,两条边的长分别为4和9,则它的周长是3.如果三角形三条高的交点在三角形的外部,那么这个三角形是.角三角形.4.三角形的内角和等于 度,三角形的外角和等于 度.5.直角三角形的一个锐角等于25°,则另一个锐角为 度.6.等腰三角形的顶角是40°,则其中一个底角的度数是.二、选择题(每小题5分,共25分)1.若一个等腰三角形有一个角是4… 相似文献
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刘延炳 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):24-24
一、等腰三角形的边例,一个等腰三角形的周长为ZOcm,腰长为姗m,则x的取值范围为解:因为等腰三角形的周长为Zocm,腰长为二m,所以等腰三角形的底边长为(2o一2x)。m.于是有0<20一2x<2x解得5相似文献
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由于等腰三角形的两腰以及两个底角分别相等,所以在解答有关等腰三角形的问题时常常出现由一个条件推出两个不同结论的现象,即所谓的一题两(双)解.因此同学们在处理此类问题时,必须小心,双解现象一般在以下情况中m现: 相似文献
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在熟悉几何问题所需要的基础知识的前提下 ,正确应用分类的思想方法 ,恰当地选择分类标准 ,是准确全面求解的根本保证 .在确定一个等腰三角形的边或角时 ,通常要讨论哪一条边可作为腰 (或底边 ) ,哪一个角可作为底角 (或顶角 )的问题 .本文拟探究其内在规律及解题的思路和方法 ,供同学们学习参考 .例 1 已知等腰三角形ABC中 ,BC边上的高AD =12 BC .求∠BAC的度数 .解 分三种情况 ,等腰三角形的顶角为锐角时 ,腰上的高在三角形内 ;顶角为直角时 ,一腰为另一腰上的高 ;顶角为钝角图 1 ( 1 )图 1 ( 2 )时 ,腰上的高在三角形外 .(1 )BC… 相似文献