2006年贵州省中学生数学竞赛试卷

一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分)1、已知:ab=1,则下列计算正确的为()。A、1-aa-bb-1=-1;B、1-aa-bb-1=-2;C、1-aa-bb-1=1;D、1-aa-bb-1=2·2、已知:y=kx b(k≠0)中,当x增加5时,y减小3,则k的值等于()。A、-35 b;B、3 5b;C、53;D、-53·3当、如折到图第,用n一次张时面,小积为矩形1的的矩面形积白s纸和,折进痕行数如y下分操别作等:于()。(A)s=y=2n;(B)s=1,y=2n-1;4(、C已)s知=:y梯=形n A;BCD(中D),sA=Bn1∥,DyC=且21n·AB=3CD,DF∥BC,E为BC中点,连接AE交DF于H,若S△AHD=20,则S梯形ABCD=()·(A)50;(B)60;(C)64;(D)6…     

数学奥林匹克高中训练题(89)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知集合M={a1,a2,…,a2n+1},N={-22n,-22n-1,…,-2,0,2,…,22n}.若单射f:M→N满足f(a1)+f(a2)+…+f(a2n+1)=0,则这样的单射f有()个.(A)(2n+1)!C2nn(B)(2n+1)!C2nn+1(C)(2n+1)!C42nn++11(D)(2n+1)!C42nn2.已知θ1,θ2,…,θn∈0,2π,令M=(∑ni=1tanθi)(∑ni=1cotθi),N=(∑ni=1sinθi)(∑ni=1cscθi).则M与N的大小关系是().(A)M≥N(B)M≤N(C)M=N(D)不确定3.已知正整数数列{an}满足an+2=a2n+1+a2n(n≥1).若正整数m满足am=2005,则所有可能的m构成的集合是().(A){1,2}(B){1,2,3}(C){1,2,3,4}…     

高考数学专题复习样卷(一)——数列

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要线求的.)1.已知数列{an}满足an 2 an=2an 1,且a7 a9=16,a4=1,则a12的值为()A.15B.30C.31D.642.等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a1·a2·…·a10等于()A.35B.3253C.323D.373.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S101=0,则有()A.a1 a101>0B.a2 a100<0C.a3 a99=0D.a51=51     

2006年数学总复习质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知(1-m)2 |n 2|=0.则m n的值为().(A)-1(B)-3(C)3(D)不确定2.下列计算中,正确的是().(A)a3-a2=a(B)(a2)3=a5(C)a6÷a2=a3(D)a2·a3=a5图13.如图1,D是△ABC边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于点E.若AD∶DB=1∶2,则BC∶DE等于().(A)1∶3(B)2∶3(C)3∶1(D)2∶14.据报道:1996年至2004年8年间,全国耕地面积共减少114000000亩.用科学记数法表示为()亩(1亩=6·667×10-2公顷).(B)1·14×107(A)1·14×106(D)0·114×109(C)1·14×1085.图2所列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().图26.…     

高考文科数学专题复习样卷(二)排列组合、概率与统计

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.4×5×6×…×(n-1)×n等于()A.An-n4B.An-n3C.n!-4!D.n!/4!2.若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共81个,则从集合Q到集合P所有的不同映射共有()A.32个B.27个C.81个D.64个     

高一数学专题复习月考卷(二)——平面向量(一)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知a=6!3,b=1,a·b=-9,则a与b的夹角是()A.150°B.120°C.60°D.30°2.已知向量a、b,且A"#B=a 2b,"B$C=-5a 6a,"C$D=7a-2b,则一定共线的三点是()A.A、B、D B.A、B、C C.B、C、D D.A、C、D3.如果向量a与b的夹角为θ,那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”,a×b是一个向量,它的长度为a×b=a b sinθ.如果a=13,b=1,a·b=-5,则a×b=()A.5B.-8C.8D.124.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3),同时作用于某物体上一点,为使…     

2007年高考数学模拟题(五)

图1ⅡⅢⅣⅠOP1P2一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(1-i)i(3-2 i)=A.3 i B.-3-i C.-3 i D.3-i2.设f(n)=2 24 27 210 … 23n 10(n%N*),则f(n)等于A.72(8n-1)B.72(8n 1-1)C.72(8n 3-1)D.27(8n 4-1)3.设I为全集,B∩IA=B,则A∩B为A.A B.B C.IB D.!4.点(1,-1)到直线x-y 1=0的距离是A.21B.23C."22D.3"225.已知a,b是两条不相交的直线,α,β是两个相交平面,则使“直线a,b异面”成立的一个充分条件是A.a∥α且b∥βB.a⊥α且b⊥βC.a∥α且b⊥βD.a在α内的射影与b在…     

2006年"信利杯"全国初中数学竞赛

一、选择题(每小题6分,共30分)1.在高速公路上,从3km处开始,每隔4km经过一个限速标志牌,并且从10km处开始,每隔9km经过一个速度监控仪.若某汽车刚好在19km处第一次同时经过这两种设施,那么,第二次同时经过这两种设施的千米数是().(A)36(B)37(C)55(D)902.已知m=1+2,n=1-2,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8.则a的值等于().(A)-5(B)5(C)-9(D)93.Rt△ABC的三个顶点A、B、C均在抛物线y=x2上,并且斜边AB平行于x轴.若斜边上的高为h,则().(A)h<1(B)h=1(C)124.一个正方形纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;拿出其中一部…     

2007年高考数学模拟试卷(理科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(1 i)i(1-i)等于()A.2B.-2C.2i D.-2i2.设条件P:｜x｜=x;条件q∶x2 x!0,那么p是q的什么条件()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件3.若0为平行四边形ABCD的中心,"A#B=4e1"#,B"#C=6#e2,则3e#2-2e#1等于()A."A#O B."B#O C."C#O D."D#O4.limx$1=x2-x23-x1 2等于()A.-12B.12C.1D.05.若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2 bx c的图象与x轴的交点个数为()A.0B.1C.2D.不能确定xueshengshidai6.把函数y=c…     

轮换平均值不等式及其应用

本文提出了轮换平均的概念,建立了关于轮换平均的一个不等式,该不等式是算术-几何平均值不等式的一个隔离.作为其应用,得到了一系列的新不等式,最后给出轮换平均值不等式的加权推广.1轮换平均的定义定义设ai>0,pi≥0,pn+i=pi(其中i=1,2,3,…,n,n∈N,n>1),Σpi=1,我们把i=1nn n n L=槡Σpiai·Σpi+1ai·…·Σpi+n-1aii=1i=1i=1称为关于a1,a2,…,an的轮换平均.nn n为方便,记1A=nΣai,G=i.显然,令p1=1,pi=0(其中i=2,3,…,n),则L=G;令pi=i=1槡∏ai=1     

2005届高考模拟试题

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共计60分)11设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立,在函数值f(-1),f(1),f(2),f(3)中,最大的一个是()A1f(-1)B1f(1)C1f(2)D1f(3)21函数y=loga(｜x｜+1)(a>1)的图象大致是()31当z=i-21时,z100+z50+1的值等于()A11B1-1C1i D1-i41lni→m∞C1n+C2n+3Cn3n+…+Cnn等于()A1-1B10C11D1不存在51过双曲线xa22-by22=1上任意一点P,引与实轴平行的直线,交两渐近线于M、N两点,则PM·PN的值为()图1A1a2B1b2C12ab D1a2+b261如图1所示,正三棱锥A-BCD中,E,F分别为棱AB,CD的中点,设α为…     

2005年贵州省中学数学竞赛试卷(初二年级组)

一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分)1、已知x是实数,则x-2π 2π-x xπ 1的值是()。A、2 π1;B、2-π1;C、π1-2;D、不能确定。2、超级计算机曾找到的最大质数是2859433-1,这个质数的末位数字是()。A、5;B、7;C、3;D、1·3、如图1,立方体ABCD—A'B'C'D',其中AA'=5cm,AB=4cm,AD=3cm,把上、下底面都等分成3×4个小正方形。假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底的E点沿表面爬行至上底面的F点至少要花的时间是()。A、2141秒;B、2182秒;C、217秒;D、17秒。4、若a=-22000045;b=-22000034;c-22000023,则a、b、c的大小关系是()。A、…     

数列与不等式(文)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个最符合题目要求的): 1、已知数列{a。}的首项a一1,且a一Za。一1 1(n七2),则as为() A .7 B.15 C.30 D.31 2、已知。,b任R‘,且a b=s,则2· 2“的最小值是() A .32 B.4V可Cs丫百n.zo 3、!a.冲a。=n七gn一100,则值最小的项是() A.第4项B.第5项c.第6项D.第4项或第5项4、某工厂去年总产a,计划今后5年内每一年比上一年增长10%.这5年的最后一年该厂的总产值是() A．1．1‘a B．1．1。a C．1．1‘a D．(1 1．1’)a 5、已知等比数列{an}中,公比q=2,…     

《数列》单元测试题

一、选择题(每小题5分)1.等差数列{an}中,已知a1≠0,S10=4S5,则适合an=9a1的n值是()A.2B.3C.4D.52.在等比数列{an}中,已知a1=1,公比q∈R,且q≠1,an=a1·a2……a10,则n等于()A.44B.45C.46D.473.首项为81,公差为-7的等差数列{an}中,与0最接近的项是()A.a11B.a12C.a13D.无法确定4.{an}为等比数列,且S3=3a3,则公比q值为()A.-12B.12C.1或-12D.-1或125.已知数列{an}是等差数列,a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78,其前n项和Sn=155,则n=()A.15B.12C.10D.86.在等比数列{an}中,a1+a2+…+a5=3,a6+a7+…+a10=9,则a11+a12+…+a15=()A.27B.36C.40D.…     

高三数学专题复习高考样卷(三) 数列

第Ⅰ卷(选择题部分60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若向量!an=(cos2nθ,sinnθ),!bn=(1,2sinnθ)(其中n N*),则数列｛a!n·b!n-1｝()A.是等差数列,不是等比数列B.是等比数列,不是等差数列C.是等差数列,是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列2.若实数a b c,a b-c,c a-b,c b-a组成公比为q的等比数列,则q q2 q3=()A.1B.0C.-1D.33.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若!OB=a1!OA a200O!C,且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S200等于()A.100B.101C.200D.201…     

2006年中考数学综合复习模拟试题(二)

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1·-21的相反数是()A·-2B·2C·-21D·212·下列运算正确的是()A·a2·b3=b6B·(-a2)3=a6C·(ab)2=ab2D·(-a)6÷(-a)3=-a33·一个图形经过平移变换后,有以下几种说法,其中不适当的说法是()A·平移后,图形的形状和大小都不改变B·     

数学模拟试题(三)

一、选择题(每小题2分,共20分)1.下列计算正确的是()A(.a2)3=a5B.a3÷a=a3C.a3·a2=a5D(.3a)3=9a32.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150000000元,这个数用科学记数法表示为()A.15×107B.1.5×108C.15×108D.0.15×1093.点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是()A(.!23,21)B(.-!23,-12)C(.-!23,12)D(.-21,-!23)4.甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次,命中的环数如下表,那么下列结论正确的是()A.甲的平均数是8,方差是1.2B.乙的平均数是7,方差是1.2C.甲的平均数是7,方差是1.2D.乙的平均数是8,方差是0.85.将四个全…     

2007年高考数学模拟卷

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的.1.设A、B、C为三个集合,则x∈A∪B是x∈B∩C的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2.若x 32xn的展开式中存在常数项,则n的值可以是()A.10B.12C.14D.183.若P(a,b)是双曲线x2-4y2=m(m≠0)上的一点,且满足a-2b<0,a 2b>0,则点P一定位于双曲线的()A.右支上B.上支上C.右支或者上支上D.不能确定4.在数列{an}中,a1=2,an 1=an 2,(n为奇数),2an,(n为偶数).则a5等于()A.12B.14C.20D.225.抛物线y=-x2上的点到…     

高考数学模拟试卷(二)

参考公式 三角函数的积化和差公式呀sin·、一合[sin(a ,) ‘n‘a一,,};邸a二。一合〔二(a 。, 哪‘a一“,〕;~、,二合〔sin(a ,)一、(a一,)〕;、nas;n。一告〔二(a 。)一二(a一,)]一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项符合题目要求.1.非空集合尸,Q,R,满足尸UQ=Q,Qn尺=Q,则集合p与尺的关系是() A.尸=R B.尸卫R C.P仁R D.尸二R2.复数z二r(。6一i断n夕)(r<0)所对应的点在第四象限,则角口所在的象限是() A.四B.三C.二D.一看3.若·。(·,2!),则丫亘呼玉1等于2002年第4期中学教研(数学)39籍A .…     

二次根式综合评价

一、训练平台1.若m<0,n<0,则(“-m)2 (“-n)2的值是()A.m-n B.-m-nC.m n D.-m n2.要使式子“-(x 1)2有意义的实数x的值有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.若A=“(a2 4)4,则“A()A.a2 4B.a2 2C(.a2 2)2D(.a2 4)44.如果“x.“x-3=“x(x-3),那么()A.x≥0B.x≥3C.0≤x≤3D.x取任意数5.下列计算正确的是()A.8“3×2“3=16“3B.“(-4)×(-9)=“-4ד-9C.5“3×5“2=25“6D.4“3.2“2=6“56.已知x>0,y<0,化简“x4y6的结果是()A.x2y B.-x2y3C.±x2y3D.x2y37.化简二次根式a-aa 21“的结果是()A.“-a-1B.-“-a-1C.“a 1D.-“a-18.把“252-72“27…