关于导数教学的建议

全日制普通高级中学教科书第三册,不论是选修Ⅰ还是选修Ⅱ,都有导数这一章,导数又一次进入了中学数学教材.如何进行导数的教学,是一个值得研究和讨论的问题,这里根据笔者对教材的理解,对导数教学提出几点建议.     

谈谈导数概念的教学

导数的概念是微分学一个重要的概念之一，它在数学及其它学科有着广泛的应用。本文从教材、教法、学法和教学过程四个方面研究导数概念的教学。     

高职高等数学教学案例:导数概念的教学

针对目前高职学生特点、数学基础及高等数学中导数概念的抽象性、重要性,本文设计了导数概念的教学:先从两个实际问题的模型入手,再抽象出相同的数学结构,即变化率的极限问题,最后自然引出导数概念。在吸引学生的同时,有助于学生对这个抽象概念的理解。     

三试导数的概念教学

微积分的创立是数学发展史上的一个里程碑．导数作为微积分的核心概念之一,是研究函数单调性、最值等问题的有力工具,作为高中数学课程的一部分,它具有丰富的文化内涵和应用价值．     

关于导数教学的点滴体会

在近几年高考中,有关对导数知识的考查成为热点.导数知识为函数的学习提供了一种新的工具,使得对一些复杂函数的研究及应用更为简捷.高考中,主要考查导数的概念、求导公式和法则,重点是导数的应用.作为课改的新增内容,教学中要注意以下几个方面:     

谈导数教学中数学文化的体现

知识型和能力型的数学教育长期存在于职业教育的数学教学之中,并对数学教育产生了深刻的影响.有一些教师只强调数学的形式训练价值,而忽视了通过知识的传授来对学生进行数学思想精神和文化品格的教育,因而出现一种偏向.本文从导数教学中体现数学文化的必要性出发,重点阐述了导数教学中体现教学文化的策略.     

解谈高考导数试题

导数是新教材增加的内容．是解决数学问题的重要工具一是高考数学的主要考查内容之一，是近几年高考的热点．     

聚焦高考中导数的“交汇性”

“导数”这部分内容,是高中数学新教材第三册新增内容,是学习高等数学的基础,作为解决数学问题的一种工具,它为高中数学注入了新的活力.导数方法的基础工具性作用,     

“导数及其应用”课程目标的教学实施

数学新课程基于课程发展的国际比较，开始注重在中学数学课程中渗透微积分等现代数学思想，开阔学生的数学视野，初等数学研究函数都是以常量观念为中心的静态描述，导数则是以变量观念为中心动态地揭示函数的变化规律，极限是将研究对象由有限延伸到无限、静态过渡到动态的一种方法《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“导数用变化的观点考虑问题，从变化过程中认识事物”其教育价值是“使学生对变量数学的思想方法有新的感受”；其基本定位是“强调对导数本质的认识，不仅作为一种规则，更作为一种重要的思想、方法来学习．本文试从三个案例入手，     

谈谈如何讲解导数的概念和求函数的导数

高等数学教学中，如何讲解导数概念和求函数的导数．本就此提出几点看法，不当之处请指正。     

导数的应用

根据今年高考精神 ,导数的应用将作为一个重要知识点在高考卷中考查 .课本上给出了导数的概念及一些简单函数的导数 ,下面就导数的应用归纳如下 :一、利用导数判断函数的单调性一般地 ,设函数 ｙ=ｆ(ｘ)在某个区间内可导 ,如果ｆ′(ｘ) >0 ,则 ｆ(ｘ)为增函数 ;如果ｆ′(ｘ) <0 ,则 ｆ(ｘ)为减函数 ;如果在某个区间内恒有ｆ′(ｘ) =0 ,则 ｆ(ｘ)为常数 .例 1　确定 ｆ(ｘ) =ｘ4- 4ｘ2 +5在哪个区间内是增函数 ,哪个区间内是减函数 .解 :ｆ′(ｘ) =4ｘ3 - 8ｘ =4ｘ(ｘ2 - 2 ) .令 4ｘ(ｘ2 - 2 ) >0 ,解得ｘ >2或 - 2 <ｘ <0 .因此 ,当ｘ∈ ( …     

高三数学"导数"章教学问答

(续上期 )2 1　为什么要用割线的极限位置来定义切线 ,而不说“与曲线只有一个公共点的直线叫做切线” ?答 :过去我们定义圆的切线就是“与圆只有一个公共点的直线” ,这个定义显然符合圆、椭圆等一类曲线。那么 ,能否对任何曲线C都用“与C只有一个公共点”来定义C的切线呢 ?不能。比方说 ,抛物线y2 =x与x轴、y轴都只有一个公共点 ,但只有 y轴是它的切线 ,x轴显然不是它的切线。因此 ,与曲线只有一个公共点的直线不一定是切线。2 2　为什么说函数 y=|x|在点x =0处连续 ,但在点x =0处无导数 ?答 :这个结论的数学证明需要用到左极限与右极限…     

把握课程标准注重导向功能--高考"导数"试题命题的分析与思考

“导数”是高中数学新课程实施以来新增内容之一，其目的是，在中学数学课程中渗透微积分的思想方法．虽然导数属选修内容，但近年来，有关导数的试题已成为高考的一个热点，文理科每年必考导数题．由于数学高考试题对中学数学教学起着独特的导向作用，因此，如何命制导数试题才更为科学合理、更能体现新课程标准的考查要求，是一个重要的研究课题．本文就此对近几年有关导数的高考试题进行分析，谈谈笔者的一些粗浅看法．     

复合函求导数的教学浅析

在一元微积分学中的重点内容——复合函数求导数的教学中，学生对于求导法则的理解和记忆都没有问题，但是具体在复合函数求导时却感到困难，是历来教学中的难点。下面结合自己几年来的教学经验谈以下几点仅供参考。 一、抓好复合函数的合成与分解的教学 学生能否顺利的求复合函数的导数，在某种程度上取决于其对复合函数的理解，尤其中间变量的确定。所以在复合函数概念教学中，教师要特别注意抓好复合函数的教学。 1. 让学生熟悉基本初等函数的定义式，如y = xα， y = ax ，y = ex ，y = logax ，y = lnx ，y = sinx ，y = cosx，y =…     

高中物理问题在导数教学中的应用

本文涉及的力学、电学知识都是学生在高一和高二物理课上所熟悉的，在导数的教学中可以作为例题或习题．这些物理内容可以加深对导数的理解，使抽象的函数、自变量、变化率等概念有了具体形象的物理内容．同时也可以加深对物理概念和规律的理解．这些问题在物理课上是用初等数学方法解决的，如果在数学课上用导数的知识解决，学生会更感兴趣，并不比讲其它例题、习题费时间．对学生提高数学思维能力，发展数学应用意识是有积极作用的．     

应用导数解题的方法与误区警示

导数作为解决数学问题的一种有力工具，在近几年的高考中所占地位越来越大，已成为各地模拟考卷和高考卷的热点之一，但是导数毕竟是新教材中新增的高等数学内容，由于我们学得不够深入，理解也不十分透彻，所以在应用过程中容易步入误区，以下结合最新高考题和模拟题进行剖析，以期抛砖引玉．     

导数问题的常用类型与解法

导数进入中学教学教材之后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题(如函数问题、不等式问题、解析几何问题等)的研究提供了新的视角、新的方法．下面笔者将结合一些例题,谈谈导数问题的常见类型与解法．     

应用导数简化运算

<正> 新版全日制普通高中数学试验教材第三册介绍了导数的内容,利用导数可以研究函数的单调性和极值,还可以求曲线在某一点处的切线斜率和方程.这样传统教材中关于函数的性质与图象、极值问     

高考新课程卷中的导数问题

数学新课程中的新增教学内容是新课程的活力和精髓，约占整个高中数学教学内容的40％，是近、现代数学在高中数学中的渗透．2003年数学高考新课程卷对新增数学内容的考查力度，不论是知识的覆盖、所占分值，还是试题的综合性、灵活性和应用性，都比前三年