三角转化解析几何的主要策略

三角题的数形结合解法大体有三种方式:一是构造平几图形或立几图形,二是利用三角函数线或三角函数图象,三是转化为解析几何问题.本文仅从坐标思想着眼,谈谈后者即三角向解几转化的主要策略.1把握公式特征实现解几转化解几中的公式如两点间距离、斜率等,各具特色,这就为三角题运     

三角转化解析几何的主要策略

三角题的数形结合解法大体有三种方式：一是构造平几图形或立几图形，二是利用三角函数线或三角函数图象，三是转化为解析几何问题。本仅从坐标思想着眼，谈谈后即三角向解几转化的主要策略。     

解析几何中线段长度转化策略探究

解析几何中求线段长度是一类常见问题,在高考及平进考试中备受青睐．但由于解决此类问题方法灵活,学生较难掌握,本文旨在对此类问题时的求法作一探讨,以便让学生较好地掌握．     

三角的几种转化策略评注

本文介绍对三角命题进行等价转化的一些常用策略 ,供读者参考 .一、和与积的相互转化例 1　求ｓｉｎ7° ｃｏｓ1 5°ｓｉｎ8°ｃｏｓ7°-ｓｉｎ1 5°ｓｉｎ8°的值 .解 :原式 =ｓｉｎ7° 12 (ｓｉｎ2 3° -ｓｉｎ7°)ｃｏｓ7° 12 (ｃｏｓ2 3° -ｃｏｓ7°)=ｓｉｎ2 3° ｓｉｎ7°ｃｏｓ2 3° ｃｏｓ7°=ｓｉｎ1 5°ｃｏｓ8°ｃｏｓ1 5°ｃｏｓ8°=ｔｇ1 5°=2 -3.例 2　已知△ＡＢＣ的三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ满足 :Ａ Ｃ =2Ｂ ,1ｃｏｓＡ 1ｃｏｓＣ =-2ｃｏｓＢ,求ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 .解 :由题设条件 ,得Ｂ =60° ,Ａ Ｃ =1 2 0°.　∴ 1…     

常见解析几何最值问题求解的转化策略

数学解题过程的实质就是思维不断转化的过程,转化是数学解题中一种重要思想方法。解析几何中的最值问题是近几年高考中的常见题型。本文归纳总结了解析几何最值问题的转化策略。     

例说解析几何线段积问题的转化策略

<正>与线段积有关的解析几何综合题是当下高考的热点问题.由于这类问题综合性强,考生往往是直接套用两点间距离公式计算线段长度,使得参数偏多、运算复杂冗长,最终导致解题半途而废.因此,如何转化问题,寻找减少运算量的巧算方案就显得非常重要.本文举例说明此类问题常用的几种转化策略,供大家参考.     

解析几何问题的三角化方法

解析几何与三角有着紧密的联系,因而将解析几何问题三角化是解解析几何问题的重要途径。由于三角学给我们提供了为数众多的公式,因此,灵活选用三角知识,常使问题化繁为简,而且掌握这种方法,对于拓展思路、提高综合运用知识的能力,有重要意义。     

解三角题的几种转化策略

解三角题可用降维减元、代换、数形转化、目标转化、倒推、媒介过渡、构造数式或图形等多种方法,仅举几例说明之. 例1.设A为锐角,求证:     

数学语言转化的主要策略

数学语言主要指数学文字语言、图形语言和符号语言．是数学区别于其他学科的显著特征。数学问题的表述大多借助于数学语言,要解决数学问题,首先要掌握数学语言。     

神奇的三角转化

<正>在初中化学中,许多物质之间存在着相互转化关系,特别是一些"三角转化"关系,已成为中考命题中的热点。如何解答此类转化关系的试题?现结合具体实例,帮同学们分析相关思路。     

浅谈解析几何中距离计算的转化

解析几何中 ,两点P1 (x1 ,y1 ) ,P2 (x2 ,y2 )的距离由公式 |P1 P2 | =(x1 -x2 ) 2 (y1 -y2 ) 2 得到 .但在涉及到直线与曲线相交等问题时 ,两点间的距离若用这个公式来求解 ,会显得复杂 ,而通过恰当的转化 ,则简单易求 .论文总结常见的距离计算的转化方式     

构造解析几何模型巧解三角问题

有些三角问题 ,若能根据已知式的结构 ,挖掘出它的几何背景 ,通过构造解析几何模型 ,化数为形 ,利用数学模型的直观性 ,简捷地求得问题的解．一、构造“直线模型”例１已知ｃｏｓα -ｃｏｓβ＝ - ２３,ｓｉｎα -ｓｉｎβ,求ｃｏｓ（α +β）与ｃｏｓα ＋ ｃｏｓβｓｉｎα ＋ ｓｉｎβ 的值．解 :因为点Ａ(ｃｏｓα ,ｓｉｎα)、Ｂ(ｃｏｓβ,ｓｉｎβ)在单位圆ｘ２+ｙ２＝１上．所以直线ＡＢ的斜率ＫＡＢ＝ ｓｉｎα－ｓｉｎβｃｏｓα － ｃｏｓβ＝ - ３４．设直线ＡＢ的方程为 ｙ＝ - ３４ｘ+ｂ ,代入ｘ２+ｙ２＝１得 :２５ｘ２-２４…     

三角、解析几何试验教材试教的体会

三角、解析几何试验教材(陈振宣执笔编写)84年2月经上海市教育局批准铅印在部分学校试教,我们参加了第四轮试验后的体会如下:这两本教材运用集合、映射、向量等概念、观点改造传统内容,删繁就简、化难为易,有一定独特的处理方法,如在三角中先引入单位圆上的一维坐标系与向量的和、差、数乘、射影与坐标表示,改造了正弦、余弦函数的定义,应用单位旋转向量这一活动模型,处理正弦、余弦函数的性质、图像、诱导公式,加法定理,使学生在阅读中独立得出结论,由于向量的引入,为解析几何早期出现参数思想铺垫了道路,扩大了解     

解析几何中常见“几何特征代数化”的转化策略

本文举例说明了“几何特征代数化”三类题型的转化策略.     

三角难题 辩证转化

如果说解三角题头等重要的是变换,那么其次就是转化了.变换大都是三角式自身的恒等变换,而转化则是转移视角,有时甚至要脱离原来的题设情景,因此它的灵活性更强,要求联想力更丰富.所以,在解三角题时,一定要加强这方面的技能训练.下面分类例述.1.角与值的转化【例1】求f(θ)=1-2sinθ2cosθ2+1+2sinθ2cosθ2(-π2≤θ≤π2)的最值.解析:通常求三角函数值必须借助于角,但亦可将角转化为值(数式).比如本题可用三角函数的定义将角转化为坐标,同样求得其最值.设P(x,y)为θ2的终边上一点,显然有x2+y2=r2,则f(θ)=1-2·yr·xr+1+2·yr·xr=(xr-yr…     

三角难题 辩证转化

如果说解三角题头等重要的是变换，那么其次就是转化了。变换大都是三角式自身的恒等变换，而转化则是转移视角，有时甚至要脱离原来的题设情景，因此它的灵活性更强，要求联想力更丰富。所以，在解三角题时，一定要加强这方面的技能训练。下面分类例述。     

构造解析几何模型 巧解三角赛题

对于某些三角函数赛题,看上去难以入手,但若能根据题目所给的结构,挖掘出它的几何背景,然后构造相关的解析几何模型,化数为形,从而使问题快捷地解决．     

解析几何减少运算的策略

<正>解析几何是在坐标系的基础上,用代数方法研究几何图形性质的一门数学学科,因此代数运算就不可避免地出现在其中.如何运用解题的思维策略,选择恰当的思维起点与方法,以最大限度地减少运算量是一个重要的问题.本文针对这一问题提出几种策略.策略1合理利用圆锥曲线的定义例1(2007年福建高考题)如图1,已知