利用初等数学的方法证明Schwarz不等式

该文主要讨论利用初等数学的知识证明Schwarz不等式的几种方法.     

Young不等式的两种新证法

给出了Young不等式的两种证法:均值不等式法和函数法.从引理到Young不等式的证明基本上都是采用初等数学的方法,是一次从初等数学的角度来思考高等数学问题的尝试.     

Radon不等式的新推广及其对循环不等式推广的应用

利用幂平均不等式和Cauchy不等式,给出了Radon不等式的一个新推广。作为应用,研究了循环不等式的新的校正推广和对偶推广。     

关于Cauchy不等式的思考及应用

Cauchy不等式是数学中的常见问题之一,这里针对Cauchy不等式在高等数学的观点下做了相应的表述及证明,目的是尝试引导学生建立初等数学与高等数学的不同学科之间的相互交叉与相互渗透的关系.希望学生们能通过这一事实对高等数学提高学习兴趣,有所启发.     

关于三角形的一些不等式的推广与加强

本文对几个三角形不等式进行了广泛而深入的讨论,得到了一些有意义的结果。     

略谈微积分对学生理解初等数学的帮助

本文举例讨论了微积分在帮助学生理解初等数学中常见问题的作用,既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径,又使微积分对初等数学的指导作用得到一定的说明.     

浅谈微积分在初等数学中的应用

本文通过对微分在解决一些初等函数单调性、求曲线的切线以及几个初等数学命题的积分证明等问题的讨论,为我们解决一些初等数学问题提供了一些新的思想,使微积分对初等数学的指导作用得到具体体现。     

近世代数中的模n的同余关系的应用

本文从不同方面讨论了同余关系在初等数学中的应用问题，既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径，又使同余关系的作用得到具体体现。     

数学分析在等式与不等式中的应用

在教学中 ,经常听到同学反映“我们现在学的东西中学用不上”。这在一定程度上影响了学生的学习积极性。其实 ,如果有意识地将数学分析与初等数学的相关内容相联系 ,对于启迪思维 ,开阔视野 ,激发学习兴趣 ,无疑将起到重要的作用。1　导数在等式与不等式中的应用1.1　证明恒等式初等数学中的一类恒等式的证明 ,借助于导数是十分方便的。这种证法的理论依据是由Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理导出的两个推论。推论 1:在区间Ｉ上 ,若ｆ′(ｘ)≡ 0 ,则ｆ(ｘ) =Ｃ .推论 2 :在区间Ｉ上 ,若ｆ′(ｘ)≡ｇ′(ｘ) ,则ｆ(ｘ) =ｇ(ｘ) +Ｃ这里Ｃ是常数。其…     

区间广义系统的θ_∞鲁棒控制

首先讨论了非受限区间广义系统的容许性问题 ,用广义 Riccati不等式给出该系统容许的充要条件 ;再讨论了区间广义系统的鲁棒控制问题 ,并且用广义 Riccati不等式给出状态反馈下的闭环系统容许且传递函数矩阵的 H∞ 范数小于给定的正常数γ的充分条件 ,最后用数字例子来验证此方法的有效性     

浅谈微积分在初等数学中的应用

我们用高等数学的思想、观点、原理和方式方法去认识、理解和解决初等数学中存在的问题,使我们可以进一步地充实初等数学的某些理论的论述深度及内涵,以及可以进一步熟练掌握用初等方法解决问题的技能。微积分是高等数学的重要组成部份,又是初等数学与高等数学相衔接的具体内容的一部分,所以说本文将从微积分的角度简单地论述高等数学知识对初等数学的指导作用。微积分是数学中的重要组成部分,是研究函数的性质,证明不等式,探求函数的极值、最值,求曲线的斜率和解决一些物理问题的有力工具。本文通过对微分在解决一些初等函数单调性、求曲线的切线以及几个初等数学命题的积分证明等问题的讨论,为我们解决一些初等数学问题提供了一些新的思想,使微积分对初等数学的指导作用得到具体体现。     

初等数学和高等数学的联系与矛盾

本论文由初等数学与高等数学本身的一些特性出发,讨论了初等数学和高等数学的一些联系和矛盾,它们之间联系的意义,以及如何从初等数学过渡到高等数学。     

数学教学中哲学思想的运用

本文通过一些初等数学习题的研究,阐明数学、哲学间深刻关系,辩证法的基本规律在数学解题教学中的应用.     

几个重要不等式的证明及应用

针对初等数学与高等数学中几个重要的不等式：Cauchy不等式、Schwarz不等式、平均值不等式,从证明方法到应用解题技巧进行总结与归纳。     

全国第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会纪要（2014．07．14—2012．07．16安徽·合肥）

全国第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会于2014年7月14日～7月16日在合肥师范学院隆重召开,出席会议的有来自全国21个省市的代表98人。 7月14日晚19：30,召开了全国初等数学研究会第三届理事会第四次常务理事会议,会议讨论通过了大会主席团名单;讨论通过了代表大会日程与议程安排;讨论通过了第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会论文获奖名单;讨论并通过了杨路教授、吴康教授、刘培杰教授、萧振纲教授授予第三届“初等数学研究突出贡献奖”荣誉称号;讨论并通过了王钦敏老师、秦庆雄老师、苏克义老师、黄丽生老师授予“第五届中青年初等数学研究奖”荣誉称号。     

Cauchy不等式的一个变式及应用

主要讨论了Cauchy不等式的一个变式及其在数学竞赛中的应用．     

微积分在初等数学教学中的作用分析

运用高等数学方法与原理分析并解决初等数学问题,能够进一步充实初等数学理论知识及内涵,有助于提高解决初等数学问题效率。微积分是高等数学的重要组成内容,具有高等数学与初等数学衔接的作用。因此,可以从微积分的角度解析初等数学问题,发挥微积分对初等数学的指导作用。     

关于Chebyshev不等式及其推广式中等号成立的条件

Chebyshev不等式对于概率论中的理论研究和实际应用有重要意义,文中主要讨论了Chebyshev不等式及其推广式中等号成立的充要条件。     

论高等数学在初等数学中的作用

初等数学是学习高等数学不可缺少的基础,高等数学是初等数学的继续和提高,它不但解释了许多初等数学未能说清楚的问题,并使许多初等数学束手无策的问题,至此迎刃而解了。本文就几个方面探讨一下高等数学在初等数学中的作用。     

一类分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式

文章讨论一类边界条件含有参数的分数阶微分方程边值问题,得到其Lyapunov型不等式和Lyapunov不等式,相应问题的Green函数性质讨论是关键.作为应用,讨论特征值问题中特征值的取值范围及非线性边值问题解的存在性.