安全模型的两个极限分布

在安全模型中,分别以Sn和Zn表示前n次抽球中抽到黑球的次数和在第n次抽球并放回后罐中的黑球比例数,得到了Sn／n和Zn的极限分布都是取值1／2的退化分布的结论,并根据条件期望的性质和马尔可夫大数定律,用分析的方法证明了该结论．     

波利亚（Polya）分布

本文给出波利亚分布的概率模型后,讨论了其性质及极限表式－负二项分布逼近。     

阶乘不等式在极限证明中的应用

本文给出了阶乘的一个不等式 ,并应用它证明几个较困难的含有n !的极限 .     

相对熵密度的一类强偏差定理

相对熵密度的极限性质是信息率的一个重要问题。当任意信息源是可列实数集时，探讨相对于独立型几何分布的熵密度偏差的极限性质，获得三个相对熵密度的强偏差定理。在n→ ∞时，给出相对熵密度偏差大小的强大数估计。     

一个极限公式的四个推广命题

本文在分析重要极限lim n→∞[1＋1/n]^n的基本特征的基础上给出了该极限公式的四个推广命题,并运用于1∞型极限的计算中。     

论中心极限定理及应用

中心极限定理是DeMoivre在18世纪首先提出的,定理在很一般的条件下证明了无论随机变量xi（i=1,2…）服n。}从什么分布,n个随机变量的和a∑i=1Xi＋,当n→∞时的极限分布是正态分布．本文仅介绍其中两个最基本的结论并举例应用．     

波利亚(Polya)分布

本文给出波利亚分布的概率模型后,讨论了其性质及极限形式——负二项分布逼近。     

一个极限式的推广及应用

本文给出了极限式limx→0（1＋x）^n-1/x＝n的若干推广形式，并通过应用看出，在由这类公式求一些极限时，其方法显得简单而有效。     

具有部分缺失数据时两个威布尔分布的估计和检验

文中讨论了部分缺失数据两威布尔总体的参数估计和关于总体相同的似然比检验．证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限分布,并探讨了基于精确分布的检验问题．     

独立同分布中心极限定理的应用

中心极限定理在概率论与数理统计教学中占有重要的地位,本文阐述了独立同分布中心极限定理的两个特例,并给出其在实际问题和统计分析中的有关应用.     

应用两边夹定理，证明重要极限lim（1＋1/n）^nn→∞

设nn=（1＋1/n）^n,则极限limann→∞存在且为e,是众所周知的,该极限通常是应用 单调有界性定理证明,本文应用n个正数常用的不等式An≥Gn,应用两边夹定理,给出数列（1＋1/n）^n极限存在的证明 引理,An和Gn分别为n个正数的算术平均和几何平均,则有：An≥Gn当且仅当各正数相等时出现等号数e极限的证明通常借助于以下两个定理定理1数列an=（1＋1/n）^n＋1严格单调下降,     

关于离散时间马氏链的一些注记

常返性的判别和平稳分布存在性是离散时间马氏链的重要研究内容．通过对转移概率极限存在性的判定，给出了离散时间马氏链常返性的一个充分且必要条件，在此基础上给出了一个判断马氏链平稳分布是否存在的简单定理．     

重要极限lim from (n→∞) (1+(1/n)))~n=e的一种证法

在《高等数学》教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明。本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明。     

刻度平方误差损失下伽玛分布参数的Bayes估计

文中对给定容量为n的一个伽玛分布样本,在刻度平方误差损失函数下,研究了伽玛分布参数的Bayes估计,证明了这一估计是可容许的,并给出了未知参数的Bayes区间估计.     

利用定积分求n项和式的极限

函数极限是高等数学的基础,其中n项和式极限的求解是一个难点.本文解析定积分的定义,结合实例,具体分析并给出了利用定积分的定义计算n项和式极限的方法和步骤,充分说明这是一种非常巧妙的方法,能把复杂的和式极限转化为简单的定积分来计算,大量的简化了计算.     

重要极限limn→∞(1+1/n)n=e的一种证法

在<高等数学>教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1/n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明.本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明.     

lim n→∞ sum n∑i=1 n^kf[i^q/n^p]型极限的计算公式及其应用

对p〉q≥0情形下,形如lim n→∞ sum n∑i=1 n^kf[i^q/n^p]的一类和式极限,给出并证明了其计算公式。该公式在求解这类极限时具有计算简便、适用面宽等优点,进一步还可运用于可化为这类和式极限的积式极限的计算。     

风险中性假设下的连续二叉树模型的期权定价公式

本文在风险中性假设的基础上,对n期二叉树模型下的欧式看涨期权公式进行了重新完整的推导,并对当n趋向无穷大时的极限情况给出详细的证明     

一个初等不等式的证明及应用

本文证明了不等式(n/e)n＜n!＜e(n/2)n,并叙述了它在求极限等中的应用.     

固支圆板在线性荷载作用下的极限解

运用双剪统一屈服准则,对线性荷载的两种不同分布形式作用下的固支圆板进行了弹塑性分析,分别得出了相应的统一解形式。选择不同的参数。利用本文的解可以得到一系列不同屈服准则下的极限荷载和极限荷载随不同屈服准则的变化曲线。所给出的统一解适用于各种拉压强度相同的材料。文献中已有的Mises解是本文解答的逼近。计算结果表明,应用双剪统一屈服准则可以得出更符合材料性质的极限荷载,可以更好地发挥材料的强度潜力,在工程应用中取得显著的经济效益。