1990年江西省小学生“八一杯”数学竞赛第二试试题解答

江西省小学生“八一杯”数学竞赛于1990年5月16日上午举行。竞赛共分两试,第一试90分钟,第二试60分钟。第二试共有15道题,总分为150分,各题均蕴含一定的数学思想,既有一定的难度,又相当有趣。现将二试试题介绍给大家。虽然原试卷只要求写出最后结果,但为了便于研究,笔者还是给出解答的思路和简要过程。所用方法未必最佳,仅供参考。一(8分)如果△+△+△+△+口=270,     

1992年江西省第二届八一杯小学数学竞赛决赛试题解答

1992年江西省第二届八一杯小学数学竞赛决赛已于1992年4月5日上午8时半至9时半举行。全卷共有试题16道,均为填空题,只要求写出结果,不要求写出解答过程。为使竞赛更切合当前小学数学教学实际,以形成正确的导向,竞赛命题组在试题遴选及组卷等方面,进行了认真的思考,采取了一系列措施。命题与组卷的主导思想有以下几点:     

福州市2001年小学生“迎春杯”数学竞赛试题

1。2001+2000—1999一1998+1997+1996一…+5+4—3—2+1=——。 2.将自然数的平方数从小到大依次排列成一串有序数列1491625364964……,第11个位置上的数字是9,第88个位置上的数字是～—。 3.某老师以分期付款的方式购买一台电脑。买时第一个月付2000元,以后每月付1000元;或者前一半时间每月付1500元,后一半时间每月付750元。两种付款方式的付款总数、时问都相同。这台电脑的价格是一一元。 4.某校六年(4)班56人选举班长。候选人是甲、乙、丙三人,得票数最多的人当选。在开票中途累计时,甲得16票,乙得13票,丙得9票。此后,甲最少还要得一票才…     

谈第二试的命题——写在“八一杯”小学生数学竞赛之后

我们参加了这次竞赛的命题工作。第二试命题的指导思想是:既要有利于发现和选拔数学人才,又要有利于正确引导教学和大面积提高数学教学质量。根据竞赛要求,要从全省近9千名参赛小学生中遴选出不足总数1％的优胜者,试题就一定要拉得开距离,把那些真正有数学才能的尖子学生从中区别出来。由于第一试侧重于考查数学基础知识和基本技能,第二试侧重于考查数学能力尤其是思维能力,因此拉开考生的距离并控制约1％的选优额的任务,主要靠第二试来完成。这是我们的一个考虑。     

考查数学能力 促进教学改革 谈谈编拟小学生“八一杯”数学竞赛第一试试题的指导思想

最近几年,我国许多省、市、自治区都先后举行了小学生数学竞赛。对于小学生数学竞赛,顾名思义,首先,它的对象是小学生,试题要符合小学生的年龄特征、知识水平、思维水平和能力水平;其次,它的科目是数学,试题的内容应该都是有关小学数学方面的,而不是其他智力竞赛类型的;再次,它的方式是竞赛,要考核小学生数学思维能力方面的发展水平和应用数学知识解决问题的能力,试题需要有一定的难度,这就有别于通常的达标性测试。同时,我们也应看到,小学生数学竞赛也有别于奥林匹克数学竞赛,它的规模较大、参加的人数较多,指导教师都是学     

1990年亚太地区数学竞赛

1.在△ABC中,D,刀,F分别为BC,CA,AB的中点,G为重心,对乙五AC的每个值,有多少互不相似的△ABC,使A五‘F为圆内接四边形? 2.a,夕aZ,…,a。为正实数,s、为从a,,aZ,…,a。中每次取k个所得的乘积的和.记几明:解答、·:一、(C“)2一2一 1.由A,刃,G,F共圆,得乙CG刀二乙BAC =乙CED。 (1     

1990年加拿大数学竞赛

1.一次竞赛有 n≥2名选手参加,历时k 天.每天选手的得分为1,2,…,n,每两名选手的得分互不相同.在第 k 天末,每名选手的总分均为26分.求出使这成为可能的所有的数对(n,k).     

1990年江苏省初中数学竞赛试题

(1990年12月23日上午8:30一11:00) 一、选择题(本题满分48分) 本题每小题四个答案中.只有一个是正确的.每填对一小题得6分,填错或不填均得0分. 1.某工程,甲队独做所需夭数是乙、丙两队合做所需天数的a倍,乙队独傲所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍.的值是()..、1 .1 .1贝U一二二厂百十一r下二十—二-二 “,.1 U.护JC十l 义2>2,则二>士了万(x一1)’<孚,则1一护百<戈<1十J了‘2一9<0.则丫<3 若‘、、“2为“二’十6二十。~。的两个实数根, 则ax’+b、+c>。的解集为二‘<二<二,设抛物线g…     

2004年“CASIO杯”河南省初二数学竞赛试题

一、填空题(每小题4分,本题满分40分)1.分解因式:x4+2x3-9x2-2x+8=　　　　　　.图12.如图1,已知AB∥CD,∠ABE=120°,∠DCE=35°,那么∠BEC=　　　　.3.已知y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|,其中0x2+1,x+a<0的解集为x<2,那么a的取值范围是　　　　.6.在数轴上,N点与O点的距离是N点与30所对应点之间距离的4倍,那么N点表示的数为　　　　.7.已知等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线把三角形的周长分为两…     

1990年上海市初三数学竞赛试题

(1990牟12月9日上午8:30一10:30) 一、填空题(本题10小题.前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.若两个关于劣的实系数一元二次方程妙十,+。~0与扩+a二十1=0至少有一个公共的实数根,则a=_. 2.某人走进一家商店,进门付一角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店又付一角钱‘之后,他走进第二家商店付一角钱.在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店付一角钱。他又走进第三家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半.出店付一角钱.最后,他走进第四家商店付一角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付一角钱.这时他一分钱也…     

1990年绍兴市初二数学竞赛试题

一、填空题1.在_处填上“或”或者“且”当二=6__二二一1日寸分式一。一玉一无 x‘一jx一6 意义;当x祷6__x午一1时分式 1 ;不一石二丁一一万、有意义。义2一sx一6‘曰心人·平行四边形的两组对边平行_两组对边相等.两组对边平行_两组对边相等的四边 形是平行四边形. 2.如果a“ 11a“一16,b“ 11乙=一16‘·‘“,·那么,扩丁·护哥的值等于一 3.若自然数:的各位数字之和为527夕则n最小值是 4.某次数学竞赛中,每个参赛学生所得成绩都取正整数,在70~100分的分数段中共有123人,问其中至少有_人获得相同的成绩. 5。某校初二学生100人,在学雷锋活…     

2003年温州市“摇篮杯”小学数学竞赛试题

i计算:2003 x2002一2002x2001 2001x2000一2000x1999 … 3x2一2火l=2.已知a、b、。都是自然数,并且满足等式:上 李十上十垫24‘奇,那么“b “-—。 3.有5个小朋友,他们的年龄都不到12岁,他们年龄的乘积是18480,这5个小朋友的年龄和最小是岁。 4.某个游戏,满分为1加分,每人可以做4次,以平均分为游戏的成绩。小王的平均分为85分。那么,他任何一次游戏的得分都不能低于分。 5.若某一年的三月份有5个星期五,且它们的日期数之和为8o,则这个月的4日是星期_。--- 6.A、B、心、D四名学生猜测自已的数学成绩。- A说:“如果我得优,那么B也得优。” …     

06年“信利杯”全国初中数学竞赛试题

1．在高速公路上,从3千米处开始,每隔4 千米经过一个限速标志牌:并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19 千米处第一次同时经过这两种设施,那么第二次同时经过这两种设施的千米数是( )     

“求是杯”数学竞赛中的技巧

杭州市“求是杯”中学生数学竞赛自八九年开始已举办了五届。在这五届试题中除了许多可用常规数学方法如数形结合法、分析推理法、待定系数法、配方法、换元法、反证法等解决的题目之外,还有一些需用竞赛技巧如试验、分类、转化、类比、构造、递推、递降、归纳等解决的好题。以下笔者就具体题目谈谈这些技巧。一、试验所谓试验就是利用具体的操作来求得结论。例1 一只猴子在一架共有n级的梯子上爬下,它每次或者上升16级,或者下降9级,如果它能从地面爬到最顶上一级,然后又     

1997年江西省初中数学竞赛试题

第一试 (4月6日上午8:30一9:30) 一、选择题 (每题7分,共42分) 1.下述四个命题 (1)一个数的倒数等于自身,那么这个数是1. (2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形. (3)a。的平方根是±1 n 1. (4)大于直角的角一定是钝角.其中错误命题的个数为( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 。·醮口—万妨Q相似文献   

2004年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题

一、选择题 (共 5小题 ,每小题 6分 ,满分 3 0分 )1.已知实数a≠b ,且满足 (a+ 1) 2 =3 -3 (a+ 1) ,3 (b + 1) =3 -(b+ 1) 2 .则b ba +a ab 的值为 (　　 )　　 (A) 2 3　 (B) -2 3　 (C) -2　 (D) -132 .若直角三角形的两条直角边长为a、b,斜边长为c ,斜边上的高为h ,则有 (　　 )　　 (A)ab=h2 　　　 (B) 1a + 1b =1h　　 (C) 1a2 + 1b2 =1h2 (D)a2 +b2 =2h23 .一条抛物线 y=ax2 +bx +c的顶点为 (4 ,-11) ,且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负 ,则a、b、c中为正数的 (　　 )　　 (A)只有a　　 (B)只有b　　 (C)只有c (D)只有a和b4.…