任意参数形式下曲线的控制

文章利用任意参数形式下的两条正则曲线→ri=→ri(t)(i=1,2)的曲率改变量K1(t)-k2(t)、挠率改变量τ1(t)-τ2(t)和S=max/0≤t≤l{|→'r1(t)|,|→'r2(t)|}来控制曲线改变量→r1(t)-→r2(t)及曲线切向量的改变量→'r1(t)-→'r2(t).     

给定曲率和挠率为常数的空间曲线方程

通过解向量微分方程组的特解的方法，给出了曲率函数和挠率函数为常数的空间曲线的方程，并通过分析说明具有该特征的曲线就是圆柱螺线，在此基础上进一步探讨了曲率和挠率为非常数但它们的比值为常数的空间曲线的方程．     

有某种对应关系的两条曲线

有一一对应关系的 2曲线在对应点处的切线、主法线、副法线中某 2条平行或重合时 ,研究了曲线在该点处的基本向量、曲率、挠率满足的条件     

空间曲线实例的解法剖析

空间曲线是微分几何的一个重要内容,因其抽象、知识点多,初学者往往感到难以掌握,不容易把各知识点融会贯通,对题目无处下手.根据不同的数学思想方法,从向量函数的性质、挠率公式、伏雷内公式、平面方程四种不同角度对微分几何的一个实例进行了剖析,较全面地介绍了空间曲线的相关知识点和相关思想方法的应用.     

Mannheim曲线

本文给出了一条挠曲线是Mannheim曲线的充要条件.     

Mannheim曲线

本文给出了一条挠曲线是Mannheim曲线的充要条件。     

有某种对应关系的两条曲线

有一一对应关系的2曲线在对应点处的切线、主法线、副法线中某2条平行或重合时，研究了曲线在该点处的基本向量、曲率、找率满足的条件。     

四维欧氏空间中曲线的运动不变特征

举例证实了经典的Frenet公式所定义的曲线的三个曲率不能唯一确定曲线到一个运动;借助于四维空间中三个向量的向量积运算在正则曲线上构造右手Frenet标架并重新定义曲线的第三曲率;据此证明四维空间中的运动保持曲线的曲率和挠率不变,但第三曲率当运动含有反射时会改变符号,并证明结论的逆也成立。     

空间曲线是平面曲线的一些判定条件

根据平面曲线的定义和几何意义,借助于伏雷内(Frenet)公式以及空间由线在正常点的基本向量间的关系,得出空间曲线成为平面曲线的充要条件或充分条件.     

Demi-鞅的一个Hajek—Renyi型不等式及其应用

证明了一种新的鞅型序列，即Demi-鞅序列一个广义Hajek—Renyi型不等式；得到了Demi鞅的Doob型极大不等式；并用Hajek—Renyi型不等式证明了经典的强大数定律，所得结论推广了Chfistofides的相应结论．     

弱半鞅的Whittle型不等式及其应用

给出了弱半鞅（弱鞅）的Whittle型不等式并利用此不等式得到了弱半鞅的强大数定律.     

A-调和形式的Caccioppoli型不等式

利用A调和形式的一个充分必要条件,给出其Caccioppoli型不等式的一个简要证明,并由此可得A调和形式的弱逆H lder不等式.     

含参量的Hilbert型积分不等式的推广

通过估算权函数,建立一个含参量的新的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值。     

一些二元离散的祁型不等式

主要研究了祁型不等式的两种离散形式,通过初等解析方法与构造离散型随机变量给出了一些二元离散型祁型不等式的新结果.     

关于R^3中一般曲面上曲线的一个结论

从法曲率和测地曲率着手,对R^3中一般曲面上曲线的曲率、挠率以及曲面的两类基本量之间的关系进行探究,并得到了相应的结论。     

离散型Hoeldel不等式与加权均值不等式的推广

文中的定理2给出了Holdel不等式在∑j=1^n1/pj≥1时的推广形式．我们将对0〈∑j=1^n1/pj〈1和∑j=1^n1/pj〈0时给出其推广形式,并给出文[3]中的加权均值不等式在pj〈0时的推广．