微积分概念教学中的抽象与直观

微积分概念中的形式化表述造成学生对概念理解的极大障碍,这样的表述使得学生难以形成正确的概念表象,易遗忘,难迁移,这时直观化方法为学生的概念理解提供了一个良好的途径.一方面.微积分的发展历史告诉我们,对微积分的学习不能停留于简单的、直观的层面上,另一方面,数学直观对数学发展的重要作用又为学生的数学概念学习提供了很好的借鉴,直观化的这一矛盾对我们的数学教学提出更高的要求.     

美国AP数学课程比较与分析

本文在介绍美国AP数学课程的基础上结合中国《普通高中数学课程标准(实验)》从课程内容和目标方面进行比较分析,发现美国AP课程与中国高中数学课程在内容方面比较相似,然而美国AP微积分课程更侧重微积分知识体系的完整性而中国高中数学课程更侧重微积分的实际应用,美国AP统计学课程更强调学生对统计学概念和基本思想的理解而中国高中数学课程更强调学生对统计概念的理解和计算。     

用案例导入法进行微分概念的教学

多数微积分概念是有实际背景的,根据实际背景做好微积分概念导入是微积分教学的一个关键环节.本文通过创设实例情境,引导学生经历概念的抽象、性质的探索的建构过程,用案例导入法,经过观察、分析、类比和归纳,直观地导出微分概念、微分运算法则等,从而加深对微分概念的理解,提高教学效果.进一步培养学生的数学探究能力、数学思维能力与数学应用能力.     

微积分中的反例

列举微积分中常见的典型反例,论述了反例在微积分教学中的作用:一方面可以强化概念、揭示概念的内涵,准确把握概念之间的关系,透彻理解定理的条件;另一方面有助于培养学生的逆向思维能力,更有助于培养学生的数学技能.     

微积分中的反例

列举微积分中常见的典型反例,论述了反例在微积分教学中的作用:一方面可以强化概念、揭示概念的内涵,准确把握概念之间的关系,透彻理解定理的条件;另一方面有助于培养学生的逆向思维能力,更有助于培养学生的数学技能.     

数学美学观下的高职微积分课堂设计——以极限概念讲解为例

从数学美学的角度出发设计微积分课堂,让高职学生在美的意境和美的体验中理解微积分的概念、方法、思想和精神,从而激发学生的学习兴趣,提高学习效果。     

基于数学建模思想融入微积分教学中的探索与研究

把数学建模思想融入微积分的教学中去,不仅能使学生对数学建模思想有初步的认识,还能使学生会用数学思想方法解决实际问题,并了解数学建模和我们生活的息息相关,同时能够加强学生们对微积分中的许多重要概念、定理和方法的理解,并能提高学生们学习微积分的兴趣和信心。本文进行了将数学建模思想融入微积分教学中的探讨与研究,阐述微积分教学中数学建模思想融入的重要性,并给出微积分教学融入数学建模思想的有效方法及案例说明。     

高中物理教学中引入微积分方法的必要性

文章从高中物理教材的现状,高中学生的数学基础,物理概念与微积分的联系,导数和积分在解决物理问题的方便性等角度论述了微积分应用于高中物理教学的必要性。这对于加深学生对物理概念的理解,开阔学生解决问题的思路,增强运用数学方法解决实际问题的能力都有重要的意义。     

谈中学数学课程中的“极限”教学

中学微积分,除了要讲授微积分的一些基本概念之外,其重点是在于使学生初步掌握微分与积分的计算方法和某些简单的应用。极限理论是整个微积分的基础,只有在一定程度上弄清极限概念,才能对微积分有所理解,而不只是形式地会进行求导、求积。对初学者来说,极     

浅论连续性随机变量概念的学习

本文从高职高专学生学习概率论中的连续型随机变量概念的角度出发,用微积分的方法,解释了连续型随机变量的定义及相关概念,目的在于帮助学生加深理解这些概念。     

用分解法降低极限概念的学习难度

极限概念是微积分的核心问题,理解掌握极限概念是学好高等数学的关键。由于极限概念极为抽象,学生难以理解,所以,极限概念始终是高等数学的教学难点。本文从极限概念的本质特征入手,分析极限概念的深层内涵,提出一种分解极限概念的教学方法,降低极限概念的抽象程度,使学生更容易理解掌握极限概念。     

一元函数与多元函数相关概念的类比

微积分课程中有些概念比较抽象,本文对一元函数和多元函数中的邻域、函数、极限、导数及积分等概念进行类比,强化了概念之间的内在联系,使学生从整体上更好地理解相关概念。     

浅谈学生极限思维的培养

在微积分课程中，极限作为一个极为重要的基本概念，贯穿于该学科始终。微积分中其他一些重要概念，如导数、微分、积分、级数等都用极限来定义，理解和掌握极限对微积分课程的学习至关重要。因此，培养学生的极限思维，对于学生准确把握该课程的概念与体系，运用极限的思维方法解决相关问题，都有非常重要的作用。     

利用函数图像帮助学生理解极限概念

帮助学生理解极限的概念是微积分教学的关键。着重利用函数图像,数形结合,引导学生逐步从形象思维模式过渡到逻辑思维模式。     

微积分应用的几点思考

作者结合多年的教学经验,从应用的角度对微积分进行思考,并通过具体的实例分析说明微积分在应用中的要领,从而使微积分初学者对微积分有直观的感知,有利于对微积分概念的理解和掌握。     

应用型人才培养模式下的定积分概念教学设计

定积分概念是微积分中的一个重要概念,如何让学生正确地把握定积分概念并理解它的精神实质是需要精心设计的。文章就定积分的概念给出了一种创新性讲法,并从实验验证的角度使学生更深刻地理解定积分思想,领会定积分概念的本质。     

大学生对微分概念的理解及认知方式分析

学生对于微分概念有多种认知方式,会用不同表征方式理解偏导数和全微分的概念;学生认识微分概念存在多种错误理解,甚至有学生在计算方面取得高分却不能正确理解微积分概念.在微分概念教学中,应加强概念,尤其是核心概念的教学,强调概念理解,从本质上揭示核心概念间的联系;应加强概念的几何意义的教学,并多用自然的解释性的语言而非抽象的语言来阐述.在高等数学考试中应增加一些考查学生对概念理解的题目.     

用"小步子"教学法学习数列极限概念

极限概念是《高等数学》最基本的概念之一,理解、掌握极限概念对于学习微积分至关重要。用“小步子’’教学方法,首先给出数列极限的描述性定义,然后逐步加以分析、改进,最终得出精确的数学定义,有利于学生对概念实质的理解和掌握。     

在微积分教学中培养学生的辩证逻辑思维能力

本文从极限思想、导数以及定积分概念教学中，引导学生认识和理解微积分中蕴涵的辩证关系。     

学生数列极限概念表象再探

极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念,在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况,发现:学生拥有数列极限不同类型的概念表象,这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响.因此,教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象,建立起更为广泛的概念表象,从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务,这是学生转向高等数学思维的关键.