分数应用题教学中的基本训练

一、理解分率意义的基本训练“分率”是分数意义在应用题中的具体运用。认识分率、理解分率的意义是分析分数应用题数量关系的前提。 1.看线段图理解分率的意义。 (1)根据线段图说出把哪个数量看作单位“1”,并说出已知条件与单位“1”的关系。     

如何利用线段图帮助学生解答分数应用题

分数应用题教师难教、学生难学,究竟难在什么地方呢?如何引导学生正确分析解答呢?我们认为找准标准是是解题的关键,而找准比较量的对应分率是难点。那么怎样找准比较量的对应分率呢?下面谈谈我们利用线段图帮助学生找准比较量的对应分率的一点体会。一、利用线段图帮助学生理解题意,明确数量间的关系,为找准比较量的对应分率扫清道路。例如,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的(1/3),距中点还有20公里。甲乙两地相距多少公里? 此题是求标准量的,解答此题的关键在于找准     

如何找出已知量与分率之间的对应关系

如何找出已知量与分率之间的对应关系马良富遇到数量关系较复杂的分数、百分数除法应用问题，找出已知量与分率之间的对应关系，是解题的关键。下面介绍凡种常用的方法，供参考。一、用线段图显示已知量与分率之间的对应关系如：甲乙两人共有人民币若干元，其中甲占６０％...     

用好线段图

线段图是帮助分析解答应用题的重要手段之一。从不同角度去分析线段图，就能寻求到不同的解答方法。例利民粮店有一批面粉，卖出它的３５后，又运来２００袋，这时的面粉相当于原来的８０％，原来的面粉有多少袋？分析：根据题意画出线段图（为叙述方便，图上的端点和分点分别用A、B、C、D表示）。解答分数、百分数应用题，要把握住量与分率的对应关系，列式解答。算题要求原有面粉有多少袋，关键是求出又运来的２００袋对应的分率，再列式解答。解１：从线段图的左边看，CD＝AD－AC，２００袋对应的分率是８０％－（１－３５），原有的…     

巧借线段图寻求思考途径

借助线段图 ,可使抽象思维变为形象思维 ,既可思考问题一个方面 ,又可思考问题的其它方面。例　水果批发部原来运进一批水果 ,已经卖出了全部水果的 47,后又运进了 680 0千克。这时批发部的水果正好是原来运进水果的 56。原来运进的这批水果重多少千克 ?根据题意 ,画出如下线段图 :　　　　　　　　　 47　　　　　　　　　　 680 0千克　　　　　 56　　　　　分析线段图 ,寻找对应分率 :1 从右往左看 :680 0千克对应的分率是 :47与 ( 1 -56)的差 ,解答式是 :680 0÷ [47-( 1 -56) ]=1 680 0 (千克 )。2 从左往右看 :680 0千克所对应的分…     

谈如何指导小学生画好线段图——兼谈两三步应用题的教学

运线段图,分析数量关系是解答应用题的常用方法之一。许多教师在教学时能运用线段图帮助学生理解题意,但往往会忽视怎样指导学生去画好线段图。下面就结合两三步应用题的教学,谈谈如何指导学生画好线段图。一、根据条件、结合问题画线段图根据两三步应用题的已知条件,...     

如何指导学生确定量率对应关系

“量率对应”是分数(百分数)应用题的一大特点,即对于同一个单位“1”的量,每一个具体数量,都有一个相对应的分率.我们可根据这种对应关系,正确解答分数(百分数)应用题.那么,怎样指导学生确定量率对应关系呢?一、图解法.即利用线段图使题目中的条件和问题具体、形象,以便分析、确定量率对应关系.〔例题)甲乙两人共有人民币若干元,其中甲占60%.若乙给甲12元,则乙余下的钱占总数的25%.甲乙两人各有人民币多少元?〔分析〕依题意画出线段图(见右图):     

分数应用题解题思路训练举例

分数应用题特别是分率不直接对应的稍复杂的应用题 ,学生无法找准单位“1”的量对应的分率 ,往往束手无策。那么教师怎样才能让学生掌握解分数应用题的思路呢 ?一、分析题意写数量关系式分析题意找正确数量关系是列方程的依据 ,也是列算术式的依据。在教学时 ,帮助学生分析题意 ,要求学生在理解题意的前提下 ,写出题目中所求的问题是单位“1”的几分之几或写出题目中已知数量是单位“1”的几分之几的数量关系 ,再把数量关系式用等式表示 ,对未知所求的量用“ ?”表示。学生在以后的解题中就会这样地去分析 ,并列方程或列式进行解答。例 1　 …     

分析应用题的思考方法（8）——图示法

分析应用题的数量关系时,如果借助线段图或其他图形,把已知量与已知量、已知量与未知最之间的关系直观形象地显示出来,就能帮助我们理解题意,明确数量间的关系,从而很快找出解题的途往。这种解题思路和方法就是图示法。     

与学生一起解题

“王老师带一笔钱去买图书，他用全部的买了连环画，用余下的买了故事书，还剩下 400元钱。王老师共带了多少元去买图书？”我看了一遍题目，顺着题意，写了第一步： 1－，即先算出买了连环画余下的分率；然后，求出故事书的分率 (1－ )×；接着，算出剩下 400元的分率： 1－ [＋ (1－ )× ]=；最后，用具体数量 400除以其对应的具体分率，便知道了总钱数。我边说边板书算式： 400÷ {1－ [＋ (1－ )× ]}。 　　写好后，我觉得这样做太麻烦，能否找出更简便的方法？我想到了画线段图。于是，画出线段图： 从图中，我发现：剩下的其实和单…     

浅谈已知数量对应分率的种类

解答较复杂的分数除法应用题,关键是找准已知数量的对应分率.学生在解答这类题时,找不准已知数量所对应的分率是解答错误的根源.在教学中,我通过多种题型的研究,发现已知数量对应分率的种类大致有以下几种情况,供同行参考.     

线段图要规范、科学、合理

心理学认为:图形在学习活动中,能唤起和组织学生 原有的知识经验中的感知材料,帮助学生理解、明确题意;提高学生的学习情趣;便于教师讲授的语言和形象的双重联系。在应用题教学中,线段图作图是否规范、科学、合理,直接影响教学效果。 首先,课前要做好充分的准备。教师在研究教材、设计教学过程中,根据所授内容,安排设计好所作的图。图要简洁、直观性强。 二是图形力求规范,线段长短比例恰当,布点匀称。数量表示具体数量与分率的数标要统一。     

培养学生解答分数应用题的能力

用线段图来表达应用题的数量关系是我们解答应用题常用的方法,教学中充分利用线段图对提高学生的解题能力起着重要的作用。小学数学教材中的例题,都最大限度地借用线段图的作用帮助师生分析题意,使教师好教学生好学,特别是分数应用题的线段可以说是解题之魂。教师一定要切实教给学生用线段图来分析、推理、理解题意。那么,在课堂教学中,我们该如何作呢?一、画线段图:学生初画分数应用题的线段图不知从何入手,实际上只要掌握画图的规律,抓住画图的关键,画线段图的问题就迎刃而解了。分数应用题画图的关键就是根据题意确定标准线段,标准线段是…     

小学生的数学读图能力的重要性

提高小学生读图的能力,不但能打开学生的解题思路,而且为日后数学学习中遇到的抽象信息和画线段图理解题意打下坚实的基础.     

谁是对应的分率?

分数应用题是小学阶段的重要内容之一,又是教学难点,其中分数除法应用题又是重中之重。我在教学实践中发现,学生在解答这类应用题时普遍存在着量和分率不能对应的现象,即不能明确已知量所对应的分率是谁,而找准已知量所对应的分率又是解这类应用题的关键。那么,究竟谁是已知量所对应的分率呢?通过对各种题型的研究,发现已知量所对应的分率不外乎有以下三种情况,我在教学中通过专项性的辅导和针对性的练习,收到了良好的效果,为学生的后续学习打下了坚实的基础。一、对应的分率是已知的分率之和【例1】甲、乙两根绳子,乙绳的长度是甲绳的34,现…     

学会分类 正确求解

有些几何题,必须进行合理分类,才能正确求解.现举几例谈谈这类问题的解法.例1已知线段AB=8CM,C点在直线AB上,线段BC=3CM,M、N分别为线段AB和BC的中点,求线段MN的长.分析:由题意知点C可在线段AB上,也可在线段AB的延长线上,如图1和图2.解:(1)当点C在线段AB的延长线上时,MN=BM NB=     

分数应用题常见错误分析(二)

三、分率混淆所谓分率混淆是指在计算时没有统一标准量,即把对应不同单位“1”的分率混为一谈,直接进行了计算。例5.小东看一本120页的数学童话书,第一天看了全书的1/8,第二天看了剩下的1/5,还有多少页没看?[病症]120×(1-1/8-1/5)=81(页)[诊断]分析题意可知,题中出现的两个分率1/8和1/5,它们对应的单位“1”不同。由已知条件“第一天看了全书的1/8,第二     

教会学生画线段图

线段图是理解题意,分析数量关系的重要辅助手段。教学中经常出现这种情况,一道稍复杂的应用题,学生感到棘手无从下手时,教师启发学生:画线段图试试看。学生往往还是很茫然,原来他不知怎么画线段图。     

用应用题培养学生的思维能力

在应用题教学中,加强思维训练,有助于学生学会有条理、有根据地思考问题,解决一些简单的实际问题,同时培养良好的思维能力。一、加强操作指导,展示思维过程操作是思维的基础和演练,思维是操作的内化。小学生的思维具有直观性,处于形象思维逐步向抽象思维过渡时期。在应用题的教学中,让学生动手操作,手脑并用,把抽象知识具体化、形象化,形成表象,以促进对应用题的理解,充分展示学生的思维过程。如在教学较复杂的应用题时,先让学生根据题意画示意图和线段图,以“分数乘、除法应用题”为例,通过画图操作,可以从图中找出比较量及其对应的分率,确…     

“三话”小学数学线段图教学“三化”

探讨小学数学线段图的教学方法,旨在提高教师小学数学的能力,文中从线段图的特点入手,详细地介绍了小学数学教师在利用线段图教学中如何帮助学生理解题意,培养和提高学生分析和解决问题的能力的方法。线段图教学的“三化”——形象化、直观化、实用化教法为小学数学教师提供了可选的有效教学选择。